Rozmazání (řeč)

Neurčitost jazykové termín se používá v případě, že je obtížné jednoznačně přiřadit ji do jisté lexikální či gramatické kategorie . V lingvistice se k tomu obecně používají termíny „neurčitost“ nebo (také mimo anglicky mluvící svět ) „fuzziness“:

„Mluvíme o neurčitosti (syn.: Neurčitost, neurčitost) výrazu přirozeného jazyka [resp. pojmu], pokud neexistují jasné konvence pro určité oblasti použití a situace, pokud jde o to, zda lze tento výraz použít k označení určitého předmětu, skutečnosti nebo procesu nebo zda je jeho použití vyloučeno, nebo pokud existují určité potenciálně relevantní aspekty tvrzení, že je formulován výrazem, zůstaňte otevřeni. “

Pak je termín „fuzzy“ („vágní“ nebo „fuzzy“),

  • když je rozsah ( rozšíření ) nepřesný;
  • pokud existují objekty, o kterých nelze s jistotou říci, zda patří do množiny objektů, které jsou označeny tímto termínem, nebo mají vlastnosti označené jeho predikáty (hraniční případy kategorizace).

Kromě toho se mluví o „vágnosti“ („neurčitost“ nebo „fuzziness“), když výraz nebo predikát popisuje jev, na který se vztahuje Soritův paradox .

O termínu „termín“

V lingvistice / psycholingvistice a v psychologii se rozumí „pojmem“ nebo „pojmem“ (anglicky. Pojem mentální seskupení jednotlivců) entity (objekty, situace, události nebo vztahy), společné rysy („ klasifikace “; srov. . také kategorizace ). Jinými slovy: pomocí klasifikace (také: klasifikace) „jsou dané objekty identifikovány s ohledem na určité rysy a struktury a přiřazeny k určité třídě nebo podtřídě“. Hadumod Bußmann také definuje „pojem“ jako „koncepční koncept získaný abstrakcí [nejrůznějšími zkušenostmi], jehož prostřednictvím jsou předměty nebo fakta klasifikovány na základě určitých vlastností a / nebo vztahů“. Termín nebo koncept je „odpovídající kognitivní jednotka, která je výsledkem zpracování informací.“

Fuzzy rozsah (rozšíření) termínů

Termín lze nejprve definovat podle jeho rozsahu (jeho rozšíření ), tj. H. souhrn všech objektů, které mají všechny vlastnosti tohoto konceptu. V mnoha případech však nelze tuto „totalitu“ jasně určit. Mnoho termínů jako „středně velké auto“, „velké“, „modré“ nebo „hrubě nedbalé“ je používáno rozmazaně. Například auto určitého typu lze obecně považovat za (prvek třídy) „ kompaktní vůz “, zatímco pro mnoho pozorovatelů je to již auto „ střední třídy “. Podobně může být dítě „velkým“ rodičům, přesto je ve srovnání se školním dítětem malé; osoba také může být pro jednoho diváka poměrně vysoká a pro jiného diváka spíše ne vysoká. To je nezávislé na tom, zda divák zná pouze přibližnou nebo přesnou velikost osoby.

Komunikativní konflikty vyplývající z používání fuzzy výrazů - např. B. „modré“ - jsou většinou řešeny „vyjednáváním“ nebo následným (koncepčním) objasněním nebo přijímány jako hraniční případy:

A: Das blaue Auto gefällt mir.
B: Welches blaue Auto?
A: Na das da hinten, das dritte von rechts.
B: Das ist doch grün.
A: Na schön, das blaugrüne Auto da würde ich jedenfalls gerne haben, wenn ich es mir leisten könnte.

Na druhou stranu to, zda určitý čin byl „hrubě nedbalou“, či nikoli, lze často vyjasnit pouze prostřednictvím soudních jednání mezi státním zástupcem, obhájcem a znalcem.

Nejsou to tedy „jevy“ (auto, dítě, určitá akce), které jsou „fuzzy“ nebo „vágní“, ale jejich klasifikace divákem (jako „auto střední třídy“, „modré“, „velké“ nebo „Hrubá nedbalost“). Abych to řekl na rovinu: „Vágnost není vlastnost termínů, ale nesprávná interpretace neurčitých jevů.“

Fuzzy definice pojmů

Fuzzy Rozsah termín může být také popsán jako Fuzzy vymezení tohoto termínu z jiných podmínek. Například, zatímco některé objekty jsou jasně vnímány nebo označovány jako „ židle “ nebo „ křesla “, jiné se objevují, např. B. houpací nebo stolní židle, spíše než „něco mezi“ židlí a křeslem. Kategorizace takového objektu není jedinečná ( ostrá ), ale „fuzzy“ nebo „rozmazaná“ ( fuzzy ). Stejně tak gramatické kategorie jako „minulost“, „dokončená akce“ nebo „odkaz na přítomnost“ nejsou jasně definovány, tj. Fuzzy.

Technický termín fuzziness původně pochází z matematiky nebo kybernetiky ( fuzzy logika ) ( Zadeh 1965). Není-li použit synonymně s neurčitostí , jako v definici na začátku tohoto článku, výslovně označuje „kontinuální“ nebo „postupné“ třídní přidružení entit k lingvistickým výrazům, které lze matematicky zaznamenat. Červenka patří spíše do třídy „ptáků“ než tučňáka, který má mnoho vlastností „ptáka“, ale nemá charakteristiku „umí létat“ a je stále biologicky „ptákem“.

Psychologicky jsou tato fakta prezentována následovně: Všechny jevy světa („ objekty “), které vnímáme, tj. Objekty, procesy, barvy, zvuky atd., Nikdy nejsou vnímány jako objekty samy o sobě , ale vždy jako realizace určitých, které vycházejí z naší zkušenosti Abstrakce, které lze popsat jako třídy objektů („kategorizace“). Význam výrazu jako židle tedy „není individuální nápad; vyplývá z podobnosti jednotlivých idejí jako sociálního jevu ... “. Vnímat konkrétní objekt jako „židli“ znamená rozpoznat jej jako prvek třídy „židle“. Přitom jsou nevědomky zodpovězeny následující otázky: Jaké vlastnosti musí židle mít, aby byla jako taková rozpoznána a odpovídajícím způsobem označena? Které funkce musí plnit? Jak vodorovné a vodorovné musí být sedadlo? Kolik nohou musí nebo může mít a jak vysoké musí nebo mohou být? Odpovídající požadavky na „židli“ nebo „nepředsedu“ jsou zjevně konvenční , odpovídají intuitivním nápadům. Intuitivně přiřadíme hraniční případy buď jedné nebo druhé kategorii, nebo z této hraniční postavy uděláme téma („vyjednávací“ významy jako ve výše uvedených příkladech „modrého“ automobilu nebo „hrubé nedbalosti“).

V každém případě rodilí mluvčí nebo jinak kompetentní mluvčí jazyka mají mnohem více a mnohem podrobnější intuitivní znalosti slovní zásoby nebo gramatiky (zákonitosti) tohoto jazyka, než jaké lze určit v jazykovém popisu jazyka. V těchto jazykových dovednostech se dosavadní životní zkušenosti kombinují zcela nevědomě s jazykovými zkušenostmi s nimi spojenými (viz cit pro jazyk ).

Mimochodem, odborníci v určitém oboru se setkávají i mimo obvyklý jazyk , např. B. řemeslník nebo žena v domácnosti, která se při mnoha svých rozhodnutích řídí svou intuicí založenou na zkušenostech , ne vždy ostrými rozhodnutími ano-ne. Často se rozhodnou, jako Fuzzy-logické počítačový program pro řízení technického zařízení, na základě postupných projevů určitých kritérií ( více likvidní, je trochu oleje, hrst mouky), tak jednat intuitivně a jsou obvykle úspěšní.

Paradox Sorites - stírání „hromady“

V tomto bodě je třeba zmínit zvláštní případ „nejistoty“: Soritův paradox ( paradox hromady ). Objeví se, když se pokusíte identifikovat něco jako „hromadu“. Pokud odstraníte z. B. Jedno zrnko písku z hromady písku stále zůstává hromadou; podobně, pokud jeden odstraní další zrno. Přísně vzato, protože neexistují žádné podmínky ukončení ani žádný bod přechodu, znamená to, že jediné zrnko písku také tvoří hromadu. Totéž platí pro „velký“ objekt, který je zmenšen menší milimetr po milimetru. Příčinou paradoxu haldy je to, že tvar haldy není určen počtem jejích prvků a v zásadě jej nelze určit. Na druhou stranu, naše životní zkušenost, která zahrnuje i jazyk používaný našimi bližními, nám říká, že jediné zrnko písku a pět nebo deset zrn písku netvoří „hromadu písku“. Někde jistě začíná šedá oblast, v níž můžeme hovořit o „hraničních případech“. Paradox Soritů nelze v žádném případě vyřešit logicky-definičně, a tedy jednoznačně.

Jazyková nejasnost v lingvistice

Existuje celá řada přístupů k vysvětlení a popisu jazykové nejasnosti. Nejvlivnější jsou zatím:

Prototypová sémantika

V prototypu Sémantika jako teorie významu slova ( lexikální sémantiku ) poskytuje nyní všeobecně přijímaný vysvětlující přístup pro určité neurčitost jevy: termíny nebo koncepční kategorie nebyly popsány jako prostor smyslu, s jasně definovanými hranicemi, ale jako druh topologického prostoru s jádrem - např B. „kuchyňská židle“, kterou můžeme vidět jako prototyp „židle“ - a plynulé přechody na periferii, ke které z. B. „vysoká židle“, „otočná židle“ nebo „houpací křeslo“ patří.

Podle György Fuhrmanna je „prototyp“ nejreprezentativnějším prvkem určité kategorie. Kuchyňská židle je jistě vysoce reprezentativním zástupcem kategorie „židle“, zatímco vysoká židle je také (periferním) zástupcem kategorie „židle“, nikoli však jednou z (mnohem menších) kategorií „typická židle“. Naproti tomu „stolička“ ve skutečnosti není židle, ale „nějak“ je blíže židli než z. B. „výtah“. Tam na periferii to pro někoho může být stále prvek „fuzzy“ kategorie „židle“, zatímco jiní to vidí již mimo tuto kategorii, a tedy jako prvek jiného „topologického prostoru“. Jako hraniční případ může „stolice“ v každém případě vést k diskusím o své třídě. Čím dále, tj. Více odlišně, je objekt s prototypem termínu, tím nejasnější nebo kontroverznější je přiřazení tohoto objektu k termínu. "Střed kategorie se nám obecně jeví jako pevně stanovený a jasný." Hraniční případy kategorií nejsou tak jednoznačné a jasné, kategorie bývají na okrajích fuzzy nebo fuzzy a překrývají se se sousedními kategoriemi. “

Vágnost významů slov, jako jsou velké , nezralé , chladné nebo mladé, nelze vysvětlit pomocí prototypové sémantiky. Na jedné straně lze k tomuto účelu použít formalizmy fuzzy logiky, zatímco od 90. let 20. století se objevují kontextuální faktory, tj. H. kontextová závislost termínů, použití (viz níže).

Teorie fuzzy množin

Od poloviny 70. let se k objasnění „fuzziness“ jazykových termínů a pravidel a intuitivní „ cit pro jazyk “ používá přístup fuzzy logiky s konceptem „ fuzzy množin “ (také: množiny s „fuzzy hranicemi“).

V jazyce - velmi zjednodušené - fuzzy teorie množin má jasně rozpoznaná židle (např. Kuchyňská nebo jídelní židle) třídu „1“ a ve vztahu ke kategorii (nebo množství) „židle“ Objekt, který zjevně není židle (např. Výtah), hodnota „0“. „Patřící“ („1“) a „Nepatřící“ („0“) jsou kategorie klasické teorie množin. Na druhou stranu teorie fuzzy množin platí také pro objekty, které - jako např B. otočná židle nebo houpací křeslo - nelze jasně identifikovat jako „židli“, matematický způsob jejího popisu: otočná židle má ve vztahu ke kategorii „židle“ přidruženou třídu asi 0,7 nebo méně. Taková fuzzy teorie množin nefunguje podle takzvaného principu bivalence , který zná pouze hodnoty „0“ nebo „1“.

Každému prvku fuzzy množiny nebo podmnožině A lze přiřadit číslo mezi 0 a 1 („v intervalu [0,1]“), které představuje míru, do jaké prvek x patří do této množiny. Přesnější:

„Fuzzy podmnožina A množiny X je charakterizována příslušnou funkcí μA: X → [0,1], která dává každému prvku x z X číslo μ A (x) v intervalu [0,1 ], což představuje stupeň členství x v A. “

Malá podmnožina fuzzy množiny „židle“ lze tedy popsat takto:

A (židle) = {(kuchyňská židle, 1), (jídelní židle, 1), (otočná židle, 0,7), (houpací křeslo, 0,5), (...)}.

Adolf Grauel zavádí pojem „fuzzy relace“ pro fuzzy vztahy při spojování dvou fuzzy množin, tj. Fuzzy vztahy mezi dvěma a více objekty, fakty, velikostmi atd. Jako příklad uvádí „vztah barev a zralosti“, který používá ve formě „relační matice mezi barvou x a zralostí y ovoce s možnými barvami X = {zelená, žlutá, červená} a stupně zralosti Y = {nezralý, polozralý zralé} “, které interpretuje takto:„ Jestli je ovoce zelené, POTOM je nezralé. POKUD je ovoce žluté, POTOM je napůl zralé, nebo POKUD je ovoce červené, POTOM je zralé. “„ Mělo by se však také formulovat, že určité procento zeleného ovoce lze považovat za napůl zralé, například s postupnou příslušností ", Pak může dojít k následující reprezentaci:

μ R (zelená, nezralá) = 1,0, μ R (zelená, zralá) = 0,5,
μ R (zelená, zralá) = 0,0, μ R (žlutá, nezralá) = 0,25,
μ R (žlutá, zralá) = 1,0, μ R (žlutá, zralá) = 0,25,
μ R (červená, nezralá) = 0,0, μ R (červená, polozralá) = 0,5 a
μ R (červená, zralá) = 1,0.

Termíny jako „zelený“, „nezralý“, „polozralý“ jsou podle Hansa-Jürgena Zimmermanna, podstatných prvků teorie fuzzy množin, takzvané jazykové proměnné . "Jejich hodnoty nejsou čísla - jako je tomu u obvyklých numerických proměnných - ale slova a výrazy (termíny) přirozeného jazyka." Protože slova nejsou tak přesná jako čísla, jsou reprezentována fuzzy množinami. “Jako příklad uvádí pokojovou teplotu, jejíž hodnoty odpovídají množině výrazů jako„ chladný “,„ příjemný “nebo„ teplý “. Tyto fuzzy termíny lze také definovat matematicky. V klasické teorii však tento rozsah mohl být specifikován pouze jako ostře ohraničený interval, např. Od 19 do 24 stupňů Celsia. "Potom by například teplota 18,9 stupňů byla klasifikována jako nepříjemná, což neodpovídá lidskému vnímání v této podobě." V našem příkladu by bylo 18,9 stupňů hodnoceno jako „možná už ne tak příjemné“, což znamená, že tato hodnota by mohla patřit k vágní sadě příjemných teplot v místnosti s úrovní 0,8. “Jako další příklady lingvistické (lexikální) nejasnosti významů Zimmermann volá výrazy jako „vysoký muž“, „horký den“ nebo „stabilní měna“. „Význam těchto slov vyplývá z kontextu, tj. Od osoby mluvčího a odkazu, ve kterém je příslušný výraz použit.“

Fuzzy funkce pro věk člověka

Podobné je to s věkem lidí. V letech může být věk určité osoby přesně dán; Nicméně to, zda je třicet dva let starý člověk označován jako „mladý“, nebo šedesát čtyři let starý jako „starý“, závisí na mnoha faktorech, v neposlední řadě na věku pozorovatele. Věk „mladého“ nebo „starého“ člověka nelze jasně definovat, termíny jako „mladý“ nebo „starý“ jsou nejasné. Tyto vztahy lze také graficky znázornit jako fuzzy funkci s hodnotami mezi „0“ a „1“. Podle protějšku, který lze použít pouze pro tzv. „Standardní situace“, tj. Bez ohledu na konkrétní situační a kontextové podmínky konkrétní situace, spadá třiatřicetiletý se stupněm příslušnosti mírně pod 0,5 do kategorie „mladých“ , šedesát čtyři let s titulem přibližně 0,6 v kategorii „staré“.

Přesahující tyto popisy na úrovni slov, Burghard Rieger (1998) obecně požaduje rozvoj „fuzzy lingvistiky“, protože analýzu konkrétních údajů o lingvistickém výkonu lze adekvátně provádět pouze empiricky pomocí fuzzy (performance) modelování, nikoli pomocí tradičních, tj. H. Kompetence teoretických ostrých kategorií: „Kvantitativní popis a numerická analýza jazykových prvků, jednotek a struktur [s fuzzy kategoriemi získanými z údajů o výkonu] je užitečná při stanovení vlastností jejich použití, jejich použití a souvisejících vztahů lze popsat jako (ne přímo pozorovatelné) odvozené funkce jejich (pozorovatelného) výskytu. V souvislosti s fuzzy-teoretickými možnostmi modelování [KGK93] [Nov89] umožňují tyto metody definovat elastické jednotky [Zad75] - odpovídající měkkým omezením [Smo89b] v subsymbolických modelech - spojené numerickými specifikacemi a zvýšeným rozlišením stupňů členství s většími tolerancemi kategorizace a zpracování [Zad94]. ... Fuzzy kategorie se nazývají abstraktní přiřazení, jejichž (prázdné) struktury a jejich možné výplně se objevují jako výsledky procesů, které lze reprezentovat ve formě postupů. “

Z tohoto pohledu je kognitivní zájem „fuzzy lingvistiky ... integrační, který se zaměřuje na teorii výkonu . Nejde však primárně o schopnost vytvářet správné věty, ale o komunikační kompetenci rozumného využívání pragmaticko-funkčního, tj. H. smysluplné jazykové projevy. Předmětem vyšetřování jsou (verbální / písemné) certifikáty situované verbální komunikace a metody vyšetřování (všechny techniky rozmazané fuzzy ) zahrnují modelování, včetně takových postupů, které používá moderní lingvistika , výpočetní lingvistika a kvantitativní lingvistika . “

Tento problém závislosti pragmaticko-funkčních souvislostí výrazů / termínů / promluv vedl od 90. let k další a další kritice vysvětlujícího a popisného přístupu teorie fuzzy množin. Další úvahy o tradičních přístupech dokonce popírají teorii fuzzy množin jakékoli možné vysvětlení fenoménu lingvistické fuzziness a místo toho se zaměřují na kontextovou závislost výrazů / termínů / promluv.

Viz také

bibliografie

  • Hadumod Bußmann : Lexikon lingvistiky (= Krönerovo kapesní vydání . Svazek 452). 2. úplně přepracované vydání. Kröner, Stuttgart 1990, ISBN 3-520-45202-2 .
  • György Fuhrmann: m-Fuzziness v modelování mozku / mysli. In: Zétényi, 1988, s. 155-202.
  • Adolf Grauel: „Fuzzy Tutorial: Fuzzy Logic in Theory and Practice“. Online zde (přístup k 15. březnu 2017).
  • Hannelore Grimm a Johannes Engelkamp: Psychologie řeči . Příručka a lexikon psycholingvistiky. Erich Schmidt Verlag, Berlín 1981.
  • Ingemund Gullvag a Arne Naess: Vágnost a dvojznačnost. In: Marcelo Dascal, Dietfried Gerhardus, Kuno Lorenz a Georg Meggle (eds.): Filozofie jazyka. Filozofie jazyka. La filozofie du langage. Mezinárodní příručka současného výzkumu. Druhá polovina svazku, Berlín / New York: de Gruyter 1996, s. 1407–1417.
  • Rosanna Keefe a Peter Smith: Vagueness. Čtenář. Cambridge: MIT Press, 1999, ISBN 0-262-61145-7 .
  • Geert Keil : „neurčitost“. In: Markus Schrenk (Hrsg.): Handbuch Metaphysik . JB Metzler, Stuttgart 2017 ( ISBN 978-3-476-05365-7 ), s. 121–127 (s dalšími odkazy).
  • Theodor Lewandowski : Jazykový slovník. 3 obj. Heidelberg, Wiesbaden: Quelle & Meyer, 6. vydání 1994.
  • Martina Mangasser-Wahl: Teorie prototypů v lingvistice: příklady aplikací, reflexe metod, perspektivy . Tübingen: Stauffenburg 2000, ISBN 3-86057-706-9 .
  • Klaus Mudersbach: „Termíny z pohledu uživatele jazyka“. In: Rudolf Wille (Hrsg.): Konceptuální zpracování znalostí: základní otázky a úkoly . BI-Wiss.-Verl.: Mannheim [u. a.], 1994.
  • Ralf Pörings a Ulrich Schmitz (eds.): Jazyk a lingvistika. Kognitivně orientovaný úvod . Tübingen: Narr, 1999 ( ISBN 3-8233-4975-9 ). Online zde s odkazem na stažení knihy (přístup k 15. březnu 2017).
  • Burghard Rieger : „Teorie neostrých množin a empirická analýza textu“ in: Wolfgang Klein (Ed.): Methods of Text Analysis (= medium literature 3), Heidelberg (Quelle & Meyer) 1977, pp. 84–99. Online zde (naposledy zpřístupněno 8. července 2017).
  • Burghard Rieger: „Proč fuzzy lingvistika? Úvahy a přístupy k výpočetní lingvistické změně orientace “. In: Dieter Krallmann / H. Walter Schmitz (ed.): Perspektiven einer Kommunikationwissenschaft. Přednášky na Mezinárodním sympoziu Gerolda Ungeheuera v Essenu 1995 . Vol.1, Münster: Nodus 1998, ISBN 3-89323-651-1 , str. 153-183. Online zde (naposledy zpřístupněno 15. dubna 2017).
  • Eleanor Rosch a Barbara B. Lloyd (Eds.): Poznání a kategorizace . Hillsdale, NJ [u. a.]: Erlbaum, 1978, ISBN 0-470-26377-6 .
  • Michael Smithson: „Teorie možností, fuzzy logika a psychologické vysvětlení“. In: Zétényi, 1988, s. 1-50.
  • Philipp Stoellger: „neurčitost“. In: Gert Ueding (Hrsg.): Historický slovník rétoriky . Darmstadt: WBG, 1992ff., Sv. 10 (2011), Sp. 1364-1377.
  • Johannes-Peter Timm : „„ Rozostřenost “jazyka jako základu pro holistické, funkční a na zkušenost orientované lekce gramatiky“. In: Johannes-Peter Timm (ed.): Celostní výuka cizích jazyků. Deutscher Studien Verlag, Weinheim 1995, s. 120–148.
  • Wolfgang Wahlster : „Reprezentace vágních znalostí v systémech přirozené řeči umělé inteligence“. Online zde (přístup 12. března 2017).
  • Timothy Williamson: Vágnost . London: Routledge, 1994.
  • Lotfi Zadeh : „Fuzzy sady“. Information and Control , 8, 1965, str. 338-353.
  • Tamás Zétényi (ed.): Fuzzy množiny v psychologii . Amsterdam: Severní Holandsko, 1988.
  • Hans-Jürgen Zimmermann : „Principy fuzzy logiky“. Odesílatel: Spektrum.de, 1. března 1993. Online zde (poslední přístup 11. dubna 2017).

Další literatura je k dispozici online

  • Geert Keil a Ralf Poscher (vedoucí projektu): Výzkumný projekt „Citlivé řešení rozmazaných hranic. Jevy neurčitosti a neurčitosti jako výzva pro filozofii a právo “. Online zde ; rozsáhlá bibliografie: online zde ; Komplexní rejstřík: online zde (ke všem naposledy přistupováno 15. prosince 2018).
  • OTH Regensburg: „Fuzzy Systems“. Online zde (naposledy zpřístupněno 3. dubna 2017) (k dispozici pouze registrovaným uživatelům 15. prosince 2018).
  • Burghard B. Rieger : „Fuzzy modelování významu přirozeného jazyka. O výpočetní lingvistické změně orientace sémantiky “(1998). Online zde (naposledy zpřístupněno 3. dubna 2017).
  • Roy Sorensen: Lemma „Vagueness“. In: Edward N. Zalta (ed.): Stanfordská encyklopedie filozofie . Online zde (přístup 3. dubna 2017; silně revidováno od 5. dubna 2018).

bobtnat

  1. Wahlster: „Reprezentace vágních znalostí“, s. 18.
  2. ^ Lewandowski: Jazykový slovník 2. S. 538; klasifikace sv.
  3. ^ Bussmann: Lexikon lingvistiky ..., s. 128.
  4. Grimm a andělé Kamp: psychologie jazyka ..., S. 190
  5. Mudersbach: „Podmínky ...“, s. 117.
  6. Jak ukazují záznamy z Wikipedie „ Stuhl “ nebo „ Křeslo “, rozšíření těchto výrazů se může v různých zemích (Německo, Rakousko, Švýcarsko) zcela lišit.
  7. Timm: „‚ Rozostřenost 'jazyka ... “, s. 123 f.
  8. ^ Lewandowski: Linguistic Dictionary 1 , s. 137; sv "význam".
  9. Sorites = "Häufelschluss" Sorosovi "parta", "jméno Cicero pro návrat do Zeno aporia:" Které z haldy začíná? "" (Po. Duden . Původ a význam cizích slov, význam cizích slov . 4, aktuální vydání, n.d. [2007], s. 1263.)
  10. Fuhrmann: „m-Fuzziness ...“, s. 167 a násl.
  11. ^ Pörings a Schmitz: Jazyk a lingvistika ..., s. 19.
  12. Rieger: Teorie fuzzy množin a empirická analýza textu. Str. 84 a více (online)
  13. „Kvůli svévolnosti při výběru této funkce je teorie fuzzy množin velmi subjektivní metodou, která je proto zvláště vhodná pro reprezentaci lidských znalostí.“ (After: Informationsfusion # Fuzzy-Logic , accessed on April 19, 2017) - Takové hodnoty mezi „0“ a „1“, které se mohou u jednotlivých mluvčích němčiny lišit, přirozeně vyžadují empirickou kontrolu založenou na větším vzorku.
  14. Viz také nejistota # logika a teorie jazyků
  15. Grauel: „Fuzzy Tutorial ...“, s. 14.
  16. Grauel: „Fuzzy Tutorial ...“, s. 60.
  17. Grauel: „Fuzzy Tutorial ...“, s. 62.
  18. Grauel: „Fuzzy Tutorial ...“, s. 63.
  19. a b Zimmermann: „Principy fuzzy logiky“ (online).
  20. Obrázek převzat z: Příklad nelineární fuzzy funkce ; zpřístupněno 6. května 2017.
  21. Rieger: „Proč fuzzy lingvistika?“, Str. 14.
  22. Rieger: „Proč fuzzy lingvistika?“, Str. 24.
  23. Uli Sauerland: Vagueness in Language: The Case Against Fuzzy Logic Revisited. In P. Cintula, C. Fermüller, L. Godo, P. Hájek (Eds.): Understanding Vagueness - Logical, Philosophical, and Linguistic Perspectives. (Studies in Logic 36), College Publications, London 2011, str. 185–198.
  24. Viz Fuzzy Logic # Fuzzy Set Theory .