Hodina matematiky

Aritmetické lekce v první třídě (Berlín, 1949)

Matematiky instrukce odkazuje na institucionalizované vyvozovat z předmětem specifické znalosti i dovednosti a schopnosti v oblasti matematiky pro žáky by většinou speciálně vyškolený učitel jak ve škole ve formě školního předmětu , v univerzitě a ve vzdělávání dospělých . Tyto lekce jsou obvykle založeny na plánování hodin , vychází ze znalosti matematiky didaktiky jako oborových didaktik , splní to prakticky s pomocí výuky a učebních metod a musí také brát kurikulární požadavky v úvahu. Matematika je v Německu na střední škole na všech všeobecných školách ve všech ročnících povinného školního předmětu a je dána jejím podílem na hlavním rozvrhu .

Vzdělávací hodnota a legitimace hodiny matematiky

Hans Werner Heymann odpovídá na otázky týkající se vzdělávací hodnoty a legitimizace hodiny matematiky odvozením následujících sedmi lekcí matematiky ze vztahu mezi matematikou a všeobecným vzděláváním na základě teorie vzdělávání .

  • Příprava života
  • Nadace kulturní soudržnosti
  • Světová orientace
  • Pokyny pro kritické použití rozumu
  • Rozvíjení ochoty převzít odpovědnost
  • Procvičování porozumění a spolupráce
  • Posílení studentského já

Heymann zvláště zdůrazňuje nástrojový charakter předmětu, který pomáhá orientovat se v každodenním životě a orientovat se. Matematiku také považuje za komunikační médium. Například používání symbolů a grafických znázornění, stejně jako schopnost odhadovat a klasifikovat proměnné, které lze považovat za materiální kvalifikaci pro budoucí život, si můžete vyzkoušet zejména na hodinách matematiky. Převáděním skutečných modelů na matematické modely je důležité získat přehled o vztazích a kriticky a vědecky uvažovat o aplikačních situacích, místo aby je jen přijímal. Schopnost myslet je zvláště trénovaná a je podporována sebeúcta. Heymann staví manipulaci s elementárními, geometrickými tvary a čísly i zvládnutí elementárních operací s čísly vedle zvládnutí mateřského jazyka jako formy kulturní tradice s mezigeneračním a reformně odolným charakterem. Heymann také poukazuje na historicky zaměřenou internacionalitu a univerzálnost, která se vnáší do hodin matematiky jako historie matematiky, a to prostřednictvím prezentace například dříve vyvinutých doktrín, a je proto kulturní. Matematika je navíc součástí mnoha vzdělávacích a studijních kurzů a je zde předmětem zkoušek i zkoušek způsobilosti, a má proto kvalifikační příspěvek k profesionální zralosti. Heymann připouští, že ne všechny úkoly pro hodiny matematiky mají stejnou váhu a že jiné předměty, jako je náboženství a němčina, řešily některé úkoly přímo, ale v „síťovém komplexu lidských znalostí a schopností [...] konkrétního přínosu hodin matematiky prostřednictvím žádného jiného subjektu nelze kompenzovat. “

Klíčové pozice Heymanna při stanovování matematiky jako obecného vzdělávacího předmětu lze nalézt také v novějších spisech Hanse-Joachima Vollratha a Jürgena Rotha, ve výrokech Alexandra Izraele Wittenberga již v roce 1963 a v rezoluci UNESCO 29 C / DR 126 z roku 1997.

Lothar Profke zaujímá jinou pozici . Pod otázkou: „Potřebujeme lekce matematiky“, prosí o postradatelnost jako příspěvek na všeobecné vzdělávání. Navrhuje, aby v případě, že existuje lekce z matematiky , mělo být považováno za volitelný předmět pro studenty, kteří mají zájem, s dobře vyškolenými učiteli od určitého ročníku . Odůvodňuje to tím, že se škola nemusí připravovat na určité profese a základní vlastnosti, jako je prostorová představivost, lze vyučovat i v jiných předmětech, jako je umění. Ve srovnání s Heymannem Profke konstatuje, že kvalifikace v aplikačních předmětech, jako je ekonomie, medicína nebo právo, musí být nejprve získána, než bude možné matematizovat obsah. Obecně platí, že legitimizaci hodin matematiky nelze jednoduše odvodit z obsahu, jako je Pythagorova věta nebo kvadratické rovnice . Rozhodujícím faktorem je spíše kultura výuky, ve které učitelé a studenti vzájemně komunikují.

Modelové schéma pro matematickou třídu

Modelové schéma pro hodiny matematiky podle Zecha

Friedrich Zech představuje modelové schéma pro hodiny matematiky založené na teorii výuky a učení . Lekce jsou zakotveny v jejich přípravě a následných opatřeních . V rámci Zech vychází z antropogenních a socio-kulturních faktorů na modelu Berlíně . Pokud jde o cíle učení , rozlišuje mezi interdisciplinárními a obecnými cíli předmětu, přičemž Zech chápe cíl aktivního řešení problémů, v nichž hraje ústřední roli hledání řešení. V tomto ohledu lze základní cíle společnosti Zech nalézt také v operátorech předmětu matematika, které jsou zamýšleny jako konkrétní pokyny pro výuku. Zech věnuje zvláštní pozornost rozvoji matematického myšlení podle provozního principu i fázím učení , zejména fázi motivace a přenosu matematického učení . Kromě toho Zech vytváří novou klasifikaci typů matematického učení, která se učí, která je méně založena na stylu učení nebo strategii učení žáka, ale je založena na technicko-didaktické pozici. Zvláštní pozornost je věnována typům učení koncepčního učení, učení pravidel a řešení problémů . Bez ohledu na kurikulární požadavky Zech také předkládá kontrolní seznam pro výběr obsahu matematické lekce, který je mimo jiné založen na vysvětlení Heinricha Wintera , který požaduje, aby lekce matematiky umožňovaly následující tři základní zkušenosti:

  • Vnímání a porozumění jevům světa kolem nás, které se týkají nebo by se měly týkat nás všech, od přírody, společnosti a kultury, konkrétním způsobem.
  • Poznávejte a chápejte matematické objekty a fakta, představované v jazyce, symboly, obrázky a vzorce, jako duchovní stvoření, jako dedukčně uspořádaný svět.
  • Při řešení úkolů si osvojte dovednosti řešení problémů, které jdou nad rámec matematiky ( heuristické dovednosti).

Z kritérií výuky a řízení tříd, orientace studentů a kognitivní aktivace je přediktor úspěchu učení, přičemž orientace studentů zvyšuje motivaci a první kritérium jednoduše vytváří předpoklady pro matematické učení jako celek. Naproti tomu Wittenberg zdůrazňuje obsahovou složku „Lekce matematiky by měly odpovídat tomu, co matematika ve skutečnosti je.“

Kromě těchto základních úvah týkajících se výuky matematiky přidává studie TIMSS aspekt účinnosti, a tedy zajištění kvality výuky matematiky. Zde hraje roli diskuse o získávání významných kvalitativních znaků a konkrétní implementaci matematicko-didaktických poznatků. Úkoly, chápané jako výzva učit se jednat, lze na hodinách matematiky považovat za rozhodující nástroj, jehož kvalita by mohla vycházet z kritérií autenticity , významu, relevance, otevřenosti a povahy výzvy.

Důsledky matematických vzdělávacích standardů

Cílem vzdělávacích standardů pro matematiku stanovených na celostátní úrovni Konferencí ministrů školství a kulturních záležitostí v roce 2003 pro předmět matematika je zpřehlednit vyučovací procesy a optimalizovat je s ohledem na zajištění kvality ve vzdělávání a dosáhnout větší udržitelnosti při získávání znalostí . V tomto ohledu byly kompetence související s procesem generovány na jedné straně ve formě šesti obecných matematických kompetencí, z nichž každá může být diferencována do tří oblastí požadavků, a na druhé byly kompetence související s předmětem koncipovány jako tzv. Pět hlavní myšlenky pro hodiny matematiky. Namísto tradičního dosahování cílů učení se dosažení kompetencí stává měřítkem úspěšné výuky, tzv. Kompetenčně orientované vyučování. Kromě zmíněných dvou oblastí kompetencí by měly být ve třídě zohledněny také osobní a sociální dovednosti . V důsledku definice vzdělávacích standardů je důležité podle těchto specifikací zkonstruovat výukové materiály, zejména úkoly. Při plánování lekcí se učitel potýká s otázkami jako: „Jak by měly vypadat úkoly a lekce pro udržitelné získávání kompetencí?“, „Jak lze při učení matematiky podporovat rozvoj kompetencí sebeovládání?“ Nebo také „Jak učíte se matematiku? „něco o kompetencích žáků při práci ve třídě?“ Mimo jiné je to problematické, protože vzdělávací standardy popisují pouze to, co by měl být student schopen na konci určitých makrosekvencí, ale neposkytují jakékoli náznaky toho, jak by se mělo konkrétní učit. Kromě toho některé oblasti, jako je tvorba matematických výrazů, nejsou vůbec zahrnuty. Umělé oddělení kompetencí, které v procesu učení neexistují, také komplikuje práci učitele matematiky.

Sociální hodnocení

Skutečné setkání s matematikou probíhá v rámci hodin matematiky. Pro většinu lidí zde získané školní zkušenosti do značné míry určují jejich obraz matematiky. Vyvstává otázka, jak a do jaké míry představují hodiny matematiky matematiku. Vzhledem k fixaci učebnice a tendenci k tázavě rozvíjejícímu se stylu výuky je matematika prezentována jako systém dokončených, dokončených, historicky založených znalostí, které se jeví jako objektivní, neporušitelné a přísné. Ve srovnání s tím lekce matematiky kladou vysoké nároky na studenty. Diskuse o roli hodin matematiky jsou často emotivní kvůli osobnímu zájmu většiny lidí. Lietzmann již poukazuje na polarizační účinek předmětu a odkazuje na výsledky průzkumů z let 1923 a 1956. I v současných průzkumech je matematika na prvním místě, pokud jde o nejpopulárnější a nejméně populární předmět. Celkově je matematika jako předmět oblíbenější mezi chlapci než dívkami. K předmětu je kladně přiřazena jeho logika a objektivnost, jedinečnost s ohledem na správné a nesprávné výsledky řešení a mezinárodní platnost matematických výroků, což vede k hodnocení výkonu, které je studenty vnímáno jako férové. V matematických výrokech (na pohlednicích) je zřejmý opačný přístup k hodinám matematiky, například: „Matematika je kretén“, „Drahá kniha z matematiky, prosím, od nynějška vyrůst a řešit své problémy sám,“, „Lepší pět. „Matematický jako vůbec žádný osobní kontakt“. Důvodem tohoto negativního přístupu může být relevantní redukce matematiky na aritmetiku. Rámcové učební plány jsou strukturovány takovým způsobem, že není čas na realistické aplikace, zajímavé příběhy a vzrušující hádanky. Pokud generace rodičů není v aritmetice příliš úspěšná, může tato „matematická fobie“ významně ovlivnit přístupové vzorce dítěte. Günter Ziegler se proto zasazuje o změnu obrazu subjektu. Lucemburský fyzik a vědecký novinář Ranga Yogeshwar kritizuje, že lekce matematiky jsou příliš vzdálené realitě a že jen velmi málo studentů jim pomáhá v budoucím životě. Podle jeho názoru je matematika ve škole „zneužívána pro účely zkoušky“. "Uvolňujeme do života lidi, kteří po poslední zkoušce už nikdy nechtějí vědět nic o matematice." Mnozí mají dokonce skutečné trauma, “říká. Vyzývá studenty, aby byli „nadšeni“ krásou matematiky ve třídě.

Ovlivňující faktor: učitel matematiky

Pod nadpisem „Co učitelé matematiky vlastně dělají špatně“ v časopise Süddeutsche Zeitung se zdůrazňuje, že zejména na hodinách matematiky by studenti trpěli nedostatkem pedagogického uznání svých učitelů. Navíc nedostatek vnitřní diferenciace mezi studenty, jejichž tempo učení je pomalejší a kteří potřebují více času na procvičování, by prakticky zabránilo úspěchu v učení, což má také negativní vliv na profesní vyhlídky kvůli špatným známkám.

Ve srovnávacích studiích lze navázat souvislost mezi kvalitou nebo dostupností specializovaného pedagogického vzdělávání, vlastní odbornou kompetencí a didaktickou kompetencí učitele matematiky. V tomto ohledu Profke poukazuje na někdy velmi neoptimální školení učitelů matematiky, ale také zdůrazňuje, že jednotliví kolegové se snaží zvýšit přitažlivost výuky. Erich Wittmann již na tuto složku upozornil: „Pro učitele matematiky, který se skutečně cítí být povolán, by soukromá angažovanost v technických otázkách měla být vnímána jako osobní obohacení a měla by být součástí smysluplné volnočasové aktivity.“

literatura

  • Werner Blum: Vzdělávací standardy v matematice: konkrétní . Cornelsen Verlag, Berlin 2006, ISBN 3-589-22321-9 .
  • Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Nakladatelská skupina Beltz, Weinheim 1996, ISBN 3-407-34099-0 .
  • Regina Bruder, Timo Leuders, Andreas Büchter: Rozvoj hodin matematiky. Stavební kameny pro výuku zaměřenou na kompetence . 2. vydání. Cornelsen Verlag, Berlín 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 .

webové odkazy

Commons : Matematická didaktika  - sbírka obrázků, videí a zvukových souborů
Wikislovník: Matematické lekce  - vysvětlení významů, původ slov, synonyma, překlady

Individuální důkazy

  1. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Základy výuky matematiky na sekundární úrovni . 2. vydání. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , str. 1 ( omezený náhled ve Vyhledávání knih Google).
  2. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 64 f., 79 f .
  3. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 89 f., 183 ff .
  4. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 71 .
  5. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 154 f .
  6. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 146 .
  7. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim / Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 133 .
  8. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Základy výuky matematiky na sekundární úrovni . 2. vydání. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , str. 10 ff . ( omezený náhled ve Vyhledávání knih Google).
  9. ^ Alexander Israel Wittenberg: Vzdělání a matematika. Matematika jako příklad středoškolského předmětu . 2. vydání. Klett Verlag, Stuttgart 1990, ISBN 3-12-983410-9 .
  10. ^ Evropská matematická společnost: řešení. (Již není k dispozici on-line.) Archivní od originálu na 27. prosince 2014 ; zpřístupněno 23. prosince 2014 .
  11. ↑ Lothar Profke: Potřebujeme hodiny matematiky? In: Mathematics in School 33 . 1995, ISSN  0465-3750 , s. 129-136 .
  12. ^ Friedrich Zech: Základní kurz didaktiky matematiky . 7. vydání. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , str. 18 .
  13. ^ Friedrich Zech: Základní kurz didaktiky matematiky . 7. vydání. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , str. 51 .
  14. ^ Stálá konference: Operátoři pro matematiku. (PDF) (Již není k dispozici online.) Archivováno od originálu 19. září 2014 ; Citováno 26. prosince 2012 .
  15. ^ Friedrich Zech: Základní kurz didaktiky matematiky . 7. vydání. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , str. 168 f .
  16. ^ Friedrich Zech: Základní kurz didaktiky matematiky . 7. vydání. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , str. 59 .
  17. ^ Heinrich Winter: Hodiny matematiky a všeobecné vzdělávání. (PDF; 152 kB) Citováno 10. července 2013 .
  18. ^ Kristina Reiss , Christoph Hammer: Základy didaktiky matematiky . Springer, Basel 2013, ISBN 978-3-0346-0141-2 , str. 16 f .
  19. ^ Alexander Israel Wittenberg: Vzdělání a matematika. Matematika jako příklad středoškolského předmětu . 2. vydání. Klett Verlag, Stuttgart 1990, ISBN 3-12-983410-9 , str. 50 .
  20. ↑ Timo Leuders: Kvalita výuky matematiky na sekundární úrovni 1 a 2 . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , str. 8 .
  21. ^ Bratr Regina, Timo Leuders, Andreas Büchter: Rozvíjejte hodiny matematiky. Stavební kameny pro výuku zaměřenou na kompetence . 2. vydání. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , str. 18. den f .
  22. ↑ Timo Leuders: Kvalita výuky matematiky na sekundární úrovni 1 a 2 . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , str. 99 .
  23. ^ Werner Blum , Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller (eds.): Matematika vzdělávacích standardů: konkrétní . Sekundární úroveň I: příklady cvičení, návrhy lekcí, nápady pro další školení . Cornelsen Verlag, Berlin 2006, ISBN 3-589-22321-9 , str. 9 .
  24. ^ Bratr Regina, Timo Leuders, Andreas Büchter: Rozvíjejte hodiny matematiky. Stavební kameny pro výuku zaměřenou na kompetence . 2. vydání. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , str. 11 f .
  25. ^ Bratr Regina, Timo Leuders, Andreas Büchter: Rozvíjejte hodiny matematiky. Stavební kameny pro výuku zaměřenou na kompetence . 2. vydání. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , str. 17 .
  26. ^ Bratr Regina, Timo Leuders, Andreas Büchter: Rozvíjejte hodiny matematiky. Stavební kameny pro výuku zaměřenou na kompetence . 2. vydání. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , str. 15 .
  27. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 254 .
  28. ^ Hans Werner Heymann: Všeobecné vzdělávání a matematika . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , str. 254 .
  29. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Základy výuky matematiky na sekundární úrovni . 2. vydání. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , str. 1 f . ( omezený náhled ve Vyhledávání knih Google).
  30. ↑ Walther Lietzmann: Zábavné a podivné věci týkající se čísel a tvarů . 11. vydání. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1982, ISBN 3-525-39112-9 , str. 11 f .
  31. ↑ Andrea Hennis: Matematika je oblíbeným předmětem Němců. In: Focus Online. 25. února 2010, zpřístupněno 11. prosince 2014 .
  32. ↑ Matematika jako oblíbený předmět ( Memento ze dne 26. prosince 2014 v internetovém archivu )
  33. ↑ Pohlednice - „Matematika je kretén“. Vyvolány 20 December 2014 .
  34. ↑ Pohlednice „Vážená matematika, konečně dorost a vyřešte své vlastní problémy ...“. Přístup k 20. prosinci 2014 .
  35. ↑ Andrea Hennis: Matematika potřebuje nový obrázek. In: Focus Online. 5. prosince 2007, zpřístupněno 20. prosince 2014 .
  36. ↑ a b c Ranga Yogeshwar: „Matematika ze školy nám v životě nepomůže“. 2. července 2019, zpřístupněno 12. listopadu 2019 .
  37. ↑ Susanne Klein: Škola - „Matematika je zneužívána pro účely zkoušky“. Citováno 12. listopadu 2019 .
  38. ↑ Karoline Amon: Co učitelé matematiky vlastně dělají špatně? Citováno 21. prosince 2014 .
  39. ↑ Christoph Titz: Pädagogen-Pisa: Běda, pokud má učitel matematiky počítat. In: Spiegel Online. Citováno 21. prosince 2014 .
  40. ↑ Lothar Profke: Potřebujeme hodiny matematiky . In: Mathematics in School 33 . 1995, ISSN  0465-3750 , s. 134 .
  41. ↑ Erich Wittmann: Základní otázky hodin matematiky . 6. vydání. Vieweg Verlag, Braunschweig 1983, ISBN 3-528-58332-0 , str. 177 .