Pokyny ke složení

Instrukce v hudební teorii je název hudební teorie a učebnice tonsatzpraktischen od Paula Hindemitha . Skládá se ze tří částí:

• I. Teoretická část . Schott, Mainz 1937.
• II. Cvičebnice pro dvoudílné hnutí . Schott, Mainz 1939.
• III. Cvičebnice pro třídílný pohyb . Schott, Mainz 1970.

Touto prací je Hindemithovým hlavním cílem ukončit technický chaos, o kterém se domnívá, že v současné hudbě je na denním pořádku, a vrátit kompoziční řemeslo zpět na pevný teoretický základ. Chtěl by nahradit zastaralý a nevhodný systém výuky tradiční harmonie něčím novým a současným. Hindemith se navíc evidentně snaží čelit dvanáctitónové technice Schönberga , kterou silně kritizoval, alternativním systémem na tonální bázi.

Teoretická část

Hlavní inovace v Hindemithově teorii jsou:

• alternativní derivace chromatické stupnice jako základ volné tonality .
• nová teorie akordů jako náhrada za tradiční teorii harmonie .
• inovativní pokus o výuku melodie.

řádek 1

Kritika systémů předchozího rozsahu

Hindemith popisuje stejně temperované ladění jako „jeden z nejgeniálnějších vynálezů lidské mysli“ a oceňuje jeho neocenitelnou praktickou hodnotu pro klávesové nástroje, ale zároveň omezuje skutečnost, že není bezpečné nabízet uchu pouze hudbu v temperovaném stavu intervaly, jinak by si zvykl na neustále zakalený zvuk a smysl pro čisté zvuky se ztrácí. „Naštěstí však instrumentální a zpěvové hlasy schopné čistých intervalů tvoří hlavní moc nad klávesovými nástroji a je těžké předpokládat, že by hudební vjem mohl někdy klesnout tak daleko, že klávesové nástroje mohou získat výlučnou kontrolu.“

V kapitole „Dřívější pokusy o váhy“ Hindemith pojednává o Pythagorově a ladění středních tónů a dochází k závěru, že všechny tyto systémy „nejsou původní generací stupnice. Zde vychází z modelu v měřítku, který je již k dispozici v praktické hudbě, a snaží se ospravedlnit intervaly měřítka, které se ukázaly jako užitečné na základě zkušeností. “

Proto Hindemith bere „třetí způsob výpočtu měřítka [...], které nás povede k cílům, kterých výše uvedenými způsoby nebylo dosaženo.“

Nová derivace chromatické stupnice

Hindemith provádí odvození chromatické stupnice pomocí příkladu hlavního C se 64 Hz jako počátečním tónem . Proces odvození je jakousi cestou objevování v oblasti alikvotních sérií tohoto C s omezením na prvních šest dílčích částí. Jak Hindemith podrobně vysvětluje, zahrnutí sedmého a vyšších podtextů by vedlo k zbytečným, ba chaotickým výsledkům.

Výchozím materiálem jsou tedy noty C, c, g, c ₁ , e ₁ , g ₁ .

Cílem je nyní vyplnit oktávový prostor nad C tóny takovým způsobem, že vznikne hudebně použitelná tónová stupnice. Za tímto účelem je oblast podtextů systematicky zkoumána a každý nový „objev“ je začleněn do tónové zásoby. Praktický postup spočívá v aplikaci poměrů předchozích dílčích částí známých do tohoto bodu na každý nově přidaný podtext. Nový podtón je v každém případě považován za první, druhý atd. Podtón o řádek níže, jehož základní tón pak vede k novému tónu, který zapadá do stupnice.

• Aplikace na druhý podtext C (64 Hz), C se 128 Hz znamená, že to může fungovat jako první nebo druhý podtext (třetí podtext bude objeven až později). Ve své roli prvního podtextu se o sobě zmiňuje pouze jako o zásadním; jako druhý podtext poskytuje pouze stávající C se 64 Hz.
• Pouze třetí podtext, G se 192 Hz, vytváří něco nového: Není použitelný jako první podtón, protože leží mimo oktávu, která má být vyplněna, ale jako druhý podtón vytváří nový tón stupnice G (96 Hz).
• Čtvrtý podtext, c ₁ (256 Hz) poskytuje F s 85,33 Hz v roli třetího podtextu .
• Pátý podtext, e ₁ (320 Hz) - zamýšlený jako třetí podtón - poskytuje základní A (106,66 Hz).
• Vytvořil čtvrtý podtext, e ₁ (320 Hz) odkazuje na základní E (80 Hz).
• Šestý podtext, g ₁ 384 Hz, poskytuje roli páté harmonické času (76,8 Hz).
• Jako rozšíření předchozího postupu je čtvrtý podtón C, c ₁ (256 Hz), vytvořen jako pátý a vede k As ₁ , jehož druhý podtón As (102,4 Hz) je zaznamenán.

To znamená, že „síla hlavní noty C [...] je vyčerpána,“ říká Hindemith. „Tóny c, G, F, A, E, Es, As, které se od něj vyvinuly, ho obklopují jako hrdý počet synů. [...] Mohou si [...] založit vlastní domácnost, zatímco jsou stále v otcovské péči a může potěšit jejich producenta davem vnoučat. “

„Synové“ jsou nyní podrobeni stejnému postupu v pořadí jejich „narození“ jako předek C, to znamená, že jejich podtexty se používají k získání nových tónů stupnice. Zatímco Hindemith podrobně pojednává o všech případech, jsou zde zmíněny pouze ty, které vedou k novým výsledkům.

• Třetí podtext T, který poskytuje d ₁ při 288 Hz - vytvořil 4. podtón v řadě - jeho základní D (72 Hz).
• Čtvrtý podtext F, f ₁ s 341,33 Hz vede k B (113,78 Hz) v roli třetího podtextu .
• Stejný f ₁ označuje pátý podtón základního tónu Des (68,27 Hz)
• Třetí podtext E - zamýšlený jako druhý podtext - poskytuje B (120 Hz)

„Rodina bude úplná, až k ní přidáme pravnoučata C.“

• Gb (91,02) se získá od „vnuka“ Db vytvořením třetího podtextu ze čtvrtého podtextu Db, jednoho z ₁ s 273,08 Hz.
• Pátý podtón „vnuka“ D, F ostrý ₁ přináší F ostrý (90 Hz) jako čtvrtý podtón , o jednu oscilaci nižší než Ges.

Hindemith nazývá poznámky uspořádané v pořadí, v jakém byly objeveny, jako řádek 1 .

Řádek 1 jako tabulka

Význam řádku 1

Hindemith sám musel vidět objev série 1 jako úspěch, jehož historický význam je srovnatelný s vynálezem temperovaného ladění . Protože podobně jako Bach realizoval temperované ladění ve svém Dobře temperovaném klavíru , Hindemith to dělá se svou sérií 1 tak, že ji použil jako základ pro klavírní cyklus Ludus tonalis .

Paralela by byla ještě přesvědčivější, kdyby bylo možné ludus tonalis provést na klavíru, který byl naladěn na frekvenční vztahy 1. řady . To je však zakázáno, protože řada 1 by byla zcela nevhodná jako základ pro ladění klavíru, jak je okamžitě zřejmé, když se podíváme na frekvenční vztahy kvinty vyskytující se mezi jejich tóny. Většina pětin je čistá, takže mají frekvenční poměr 3: 2 = 1,5. Pátiny DA a Eb-B však mají frekvenční poměr přibližně 1,48 (≈ 678 centů ), takže se jedná o takzvané vlčí pětiny .

I když je čistě praktické použití řady 1 v důsledku toho malé, z Hindemithova pohledu spočívá její teoretický význam ve skutečnosti, že chromatická stupnice se již neobjevuje jako rozšíření diatonických stupnic, ale jako stejně snadno odvoditelný „přírodní produkt “„ Dá se to pochopit. Hindemith dokonce tvrdí, že „se ukazuje jako nejpřirozenější ze všech měřítek, což je také nejvhodnější pro melodické a harmonické dílo.“ Jako takový tvoří základ volné tonality, která již není založena na konvenčních majorech. vedlejší systém je omezen.

Řádek 2

Řádek 1 popisuje hierarchii klesajícího vztahu mezi jednotlivými chromatickými tóny a centrálním tónem. Na rozdíl od toho řádek 2 odkazuje na gradaci zvukové hodnoty intervalů .

Kombinované tóny

Při určování zvukové hodnoty intervalů se Hindemith spoléhá na akustický jev kombinovaných tónů . Jedná se o fyzicky skutečné tóny, které lze také slyšet, když spolu zní dva (nebo více) tónů. Když zní dva tóny společně, dojde k rozdílovému tónu, jehož frekvence odpovídá rozdílu mezi frekvencemi výstupních tónů :, kde frekvence vyššího tónu znamená frekvenci spodního tónu. Tento rozdílový tón zase interaguje s již znějícími intervalovými tóny atd., Takže teoreticky dochází k nekonečnému počtu kombinačních tónů, které se však s vyšším řádem zeslabují. Hindemith se proto omezuje na zvažování kombinačních tónů prvního a druhého řádu. ${\ displaystyle f_ {D} = f_ {2} -f_ {1} \,}$${\ displaystyle f_ {2} \,}$${\ displaystyle f_ {1} \,}$

K objasnění pojmů je třeba přidat následující přesnou definici:

Kombinovaný tón 1. řádu = rozdílový tón D ₁ s . ${\ displaystyle f_ {D_ {1}} = f_ {2} -f_ {1} \,}$

Kombinovaný tón 2. řádu = rozdílový tón D ₂ s . ${\ displaystyle f_ {D_ {2}} = f_ {1} -f_ {D_ {1}} = 2f_ {1} -f_ {2} \,}$

(Zde relevantní kombinační tón 2. řádu vychází z interakce prvního rozdílového tónu s dolním tónem znějícího intervalu. Interakce s horním tónem nevede k novému tónu, protože tento tón by byl totožný s již znějícím. nižší tón intervalu.) ${\ displaystyle f_ {D_ {2}} = f_ {2} -f_ {D_ {1}} = f_ {1} \,}$

Následující tabulka ukazuje tyto poměry pro nejjednodušší intervaly. Frekvence jsou každý sníženy (zkrácením) na nejmenší možné celočíselné hodnoty.

interval	${\ displaystyle f_ {2} \!}$	${\ displaystyle f_ {1} \!}$	${\ displaystyle D_ {1} \!}$	${\ displaystyle D_ {1} \!}$ je to tak	${\ displaystyle D_ {2} \!}$	${\ displaystyle D_ {2} \!}$ je to tak	Závěr
oktáva	2	1	1	${\ displaystyle = f_ {1} \!}$	0	neslyšitelný	${\ displaystyle f_ {1} \!}$ je zesílen
Pátý	3	2	1	O 1 oktávu nižší než ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	1	O 1 oktávu nižší než ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	${\ displaystyle f_ {1} \!}$ je podporován dvakrát
Čtvrtý	4. místo	3	1	O 2 oktávy nižší než ${\ displaystyle f_ {2} \!}$	2	O 1 oktávu nižší než ${\ displaystyle f_ {2} \!}$	${\ displaystyle f_ {2} \!}$ je podporován dvakrát
hlavní tercie	5	4. místo	1	O 2 oktávy nižší než ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	3	1 litr hlubší než ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	${\ displaystyle f_ {1} \!}$ je jednoduše podporováno
malý sext	8.	5	3	skvělý sext pod ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	2	O 2 oktávy nižší než ${\ displaystyle f_ {2} \!}$	${\ displaystyle f_ {2} \!}$ je jednoduše podporováno
malá tercie	6.	5	1	2 oktávy + hlavní třetina níže ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	4. místo	hlavní třetina pod ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	žádný z intervalových tónů není podporován
skvělý sext	5	3	2	1 kvint nižší než ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	1	1 oktáva + pětina nižší než ${\ displaystyle f_ {1} \!}$	žádný z intervalových tónů není podporován

V této tabulce jsou intervaly již uspořádány takovým způsobem, že se oblačnost nebo expozice kombinovaným tónům zvyšuje shora dolů. Lze také hovořit o postupně se snižující míře souznění .

Intervalové kořenové tóny

V důsledku zesílení kombinovanými tóny získá jeden ze dvou intervalových tónů převahu a stane se tak základním tónem. U pětiny a hlavní tercie je kořenová nota níže, u čtvrtiny a vedlejší šestiny je výše. Pátý a čtvrtý stejně jako třetí a šestý tvoří páry, přičemž jeden partner je inverzní k druhému.

V případě vedlejší tercie a šesté dur však není ani jeden ze dvou intervalových tónů zesílen kombinovanými tóny, takže přísně vzato je předpoklad základního tónu zakázán. Z praktických důvodů zjednodušení a snadného použití Hindemith nerespektuje přísný teoretický požadavek a dolní tón přiřadí spodnímu a horní šestému hornímu tónu jako základní tón.

Podobně postupuje se sekundami a sedmičkami, u nichž nelze identifikovat ani jasné základní tóny. Také zde Hindemith rozděluje (fiktivní) základní tóny podle čistě pragmatických hledisek.

Triton zaujímá zvláštní postavení . Jeho kombinované tóny závisí na tom, na který z jeho různých tvarů se díváte.

Tritone	úzký tvar	široký tvar	D 1 = rozdílový tón s (kombinovaný tón 1. řádu) ${\ displaystyle f_ {D_ {1}} = f_ {2} -f_ {1} \,}$ D 2 = rozdílový tón s (kombinovaný tón 2. řádu) ${\ displaystyle f_ {D_ {2}} = f_ {1} -f_ {D_ {1}} \,}$ V úzké formě se vyrábí As - it c 1  - ges 1 jako celkový zvuk dominantní , s rozlišovacím úsilím Des-Dur, zatímco když široká forma s A - d - c 1  - fis 1 obrácení příslušnosti k G vyvstává hlavní dominantní sedmý. To ukazuje, že v tritonu vždy existuje napětí, které nutí k rozpuštění.
Zvuky	c 1   ges 1	c 1   f ostrý 1
Frekvence- vztah	5: 7	7:10
D 1	Tak jako	d
D 2	to	A.

Řádek 2 jako stůl

U tritonu je jeden z jeho dvou tónů občas prohlášen za náhradní kořenovou notu , a to ten, který vede do kořenové noty disolučního intervalu. Příklad: Triton e - b je vyřešen na třetí f - a. Potom e je náhradní kořen, protože vede k f jako kořenu intervalu rozlišení.

Harmonická a melodická hodnota intervalů

Řádek 2 také odráží odlišnou harmonickou a melodickou hodnotu intervalů. Na levém a pravém okraji jsou izolovány oktáva (tak těžko odlišitelné od harmonie) a triton (jako duhové ve svém účinku a smyslu). U ostatních intervalů existuje kvazi-doplňkové hodnocení s ohledem na jejich harmonickou nebo melodickou použitelnost. Hindemith se však odchyluje od přísně systematického hodnocení v tom, že ne popisuje malou, ale velkou sekundu jako „nejkrásnější“ melodický interval. Nepovažuje tedy za dokonalý (ale také prázdný!) Pátý za „nejkrásnější“ harmonický interval, ale spíše za hlavní třetinu a zdůvodňuje to svou větší barvou v důsledku akordového efektu kombinačních tónů.

Teorie akordů

Kritika tradiční teorie harmonie

Hindemith kritizuje čtyři body tradiční teorie harmonie , díky nimž se zdá „příliš úzký systém definice a zpracování zvuku:

1. Konstrukčním principem zvuků je vrstvení třetin.
2. Zvuky jsou reverzibilní.
3. Akord klíče lze rozšířit zvýšením nebo prohloubením jednotlivých tónů diatonického žebříku.
4. Akordy jsou dvojznačné. “

Stanovení akordů

Podle Hindemitha musí nový systém pro určování akordů splňovat následující požadavky:

1. Už ne jen třetiny, ale k sestavení akordů lze použít libovolné intervaly.
2. Místo inverzí akordů se musí objevit komplexnější princip.
3. Nejasnosti akordů musí být odstraněny.

To znamená, že jakákoli kombinace nejméně tří tónů (dva tóny tvoří pouze interval) musí být považována za akord. Rozlišování je možné na základě míry disonance, která vyplývá z obsažených intervalů. Podle Hindemitha hraje při klasifikaci akordů důležitou roli také to, zda obsahují triton. Tritonové akordy vyžadují zvláštní zacházení kvůli napětí, které je jim vlastní. Namísto tradičního rozlišení mezi základní pozicí a inverzemi existuje rozdíl mezi akordy, jejichž kořen je identický s basovou notou, a těmi, jejichž kořen je v akordu vyšší. K určení kořene akordu se použije kořen nejvíce souhláskového intervalu obsaženého v akordu (ignorování oktávy). Takže pokud z. B. Pokud se v akordu objeví pětina, její nejnižší nota je deklarována jako kořen akordu. Pomocí těchto kritérií Hindemith dospěl k následující klasifikaci akordů:

Tabulka definice akordů

Harmonie

Pohyby akordů

Hindemith čerpá z různých aspektů pro hodnocení a složení pohybů akordů:

• Nadřazený dvoudílný hlas: Tvoří ho basový hlas a další nejdůležitější vyšší hlas, který je často, ale ne vždy, totožný s horní částí. Na rozdíl od méně důležitých výplňových dílů, požadavek musí být vyrobeny z tohoto nadřazeného dvoudílné hlasu je, že by měl tvořit čisté a jasně strukturovanou dvoudílný trest.
• Harmonický gradient: Posloupnost akordů od různých skupin v tabulce akordů vede k jakési křivce napětí, kterou Hindemith nazývá harmonický gradient , kvůli odlišné zvukové hodnotě nebo stupni disonance . Na příkladech ukazuje, jak lze harmonický gradient začlenit do kompoziční sazby.
• Kořenové kroky : K rychlému posouzení průběhu akordů se používá druh zkráceného výpočtu, který ukazuje hodnotu spojení a říká nám o jeho směru (o kterém gradient neposkytuje žádné informace) je snížen složitý postup hmot akordů na jednoduchou melodickou linku. Hindemith porovnává tento postup s použitím logaritmů v numerické oblasti.
• Úvodní tóny : V případě spojení s tritonovými akordy (z důvodu inherentního napětí) není pro spolehlivé vyhodnocení a zacházení dostatečné základní vyrovnání základního tónu. Spíše je nutné použít navíc takzvané tóny vedení . Jsou určovány případ od případu podle mírně odlišných postupů, přičemž hlavním pravidlem je, že nota tritonu obsažená v akordu je deklarována jako nota úvodní, která tvoří nejlepší interval s kořenovou notou podle pořadí. řádku 2. Hindemithovy úvodní tóny připomínají klasické úvodní tóny a stejně jako tyto vyžadují rozpuštění, ačkoli klasický požadavek na rozpuštění ve druhém kroku je uvolněný.

tonalita

• Středy tónů: Pokud za sebou následuje několik (např. Tři) akordy, tvoří jejich kořenové noty zlomený akord, jehož kořenová nota má zase tendenci etablovat se jako kořenová nota (tonikum) celé skupiny. Hindemith také volá takové skupiny s definovatelným tonálním středem tonální kruhy nebo okresy . Pro počet akordů potřebných k vytvoření tonálního centra stanoví Hindemith pravidlo, že pokud se použijí pouze akordy bez tritonu, jsou nutné tři, zatímco pokud se jedná o tritónové akordy, postačují dva: tonikum je pak kořenem rozpouštěcí akord.
• Kadence: Zvláštním případem je postup akordů zvaný kadence se silným uzavíracím efektem. Zde výsledný akord zažívá tak silné uznání pouze díky své poloze, že je vnímán jako tonikum, i když to není zřejmé ze samotné kořenové konstelace. Hindemith neváhá rozpoznat kromě kadentních standardních pohybů (jako je čtvrtý, pátý, tonikum) i neobvyklejší klíčové sekvence jako kadence (příklad: malá šestina, malá sekunda, tonikum).
• Stupňovaný postup: I když velmi krátké akordické postupy lze pokrýt hlavně vztahy v řádku 2, vztahy v řádku 1 vstupují do hry pro větší harmonické sekvence. "Základní tóny, které nesou akordické zátěže větších harmonických vztahů, si zaslouží názvy kroků, jejich posloupnost vytvořená na řádcích řady 1 se nazývá stupňovitý postup." "
• Tonalita a modulace : V rámci prostornější úrovně harmonie získají jednotlivé tóny navrch, pokud jsou vztahy 1. řady potvrzeny jako centrální tóny. V zásadě může takový centrální tón dominovat celému hudebnímu dílu a určovat jeho tonalitu (klíč). Samozřejmě se také může stát, že různým pasážím skladby vládnou různé centrální tóny, takže zde lze mluvit o modulaci . Domény centrálních tónů, tj. Tonální okresy, se nutně překrývají, protože stupňovité tóny jsou vždy spojeny (i když možná vzdálenější) s tonikem sousedního okresu.

Rozdíl od tradiční teorie harmonie

Co je zvláště patrné jako rozdíl oproti tradičnímu pohledu, je odstranění konvenční durové / mollové tonality, což neznamená, že Hindemith již nerozlišuje mezi hlavními a vedlejšími triádami. Novinkou však je, že klíč hudebních skladeb již není založen na stupnicích dur nebo moll, ale spíše na stupnici chromatičnosti, jejíž tóny se shlukují kolem tonálního středu ve smyslu vztahů daných v 1. řadě . Vazby na klíče, které jsou oddělené od dur a moll, lze výstižně popsat jako volná tonalita . Pokud jde o harmonii, neexistují žádná omezení této bezplatné tonality: každý akord se do ní bez problémů vejde. Dalším pokrokem Hindemithovy harmonie je jasná klasifikace akordů, díky níž jsou pozměněné a olověné akordy používané k tomuto účelu v tradiční harmonii zbytečné.

Atonality, polytonality

Hindemith říká, že nelze uniknout tonálním afinitám stanoveným v přírodě, a proto je „zcela nemožné vymyslet skupiny tónů bez tonálního vztahu. Tonalita je síla jako gravitační síla Země. “Odpovídajícím způsobem, přísně vzato,„ atonální “hudba nemůže existovat, pokud není chápána jako pouze harmonická porucha. Kritizuje techniku ​​dvanácti tónů vídeňské školy jako svévolný až nepřirozený artefakt. Posměšně poukazuje na to, že stejní skladatelé, kteří vzdávají hold harmonické svobodě, „podlehli formalismu v architektonických otázkách, díky nimž se artefakty raných nizozemských kontrapunktů zdají dětskou hrou.“ Hindemith také ponechává tzv. Polytonalitu jako zábavný trik skladateli, ale odmítá to jako pracovní princip metody harmonického nastavení, protože posluchač nemůže samostatně sledovat tonality probíhající vedle sebe, ale může je vnímat pouze jako výslednou celkovou tonalitu.

Melodie

Hindemith se pokusí učit melodii prolomit novou půdu, protože předchozí systémy výuky to neřešily. Hindemith také okamžitě omezuje své úsilí v tom smyslu, že hodlá ignorovat rytmus, i když by to nemělo chybět v úplné teorii melodie, a odložit jeho zařazení na pozdější čas.

• Harmonické pouto, úroveň melodie: Hindemith se nejprve zabývá inherentními harmonickými aspekty melodie. Poukazuje na to, že zlomené akordy se vždy objevují v melodických liniích, buď v bezprostředním sledu, nebo přerušovaných pasáží nebo sekundárními notami. Základní tóny takto harmonicky propojených sekcí - které často nelze ostře ohraničit a mohou se překrývat - vedou k úrovni melodie , pro kterou v oslabené podobě platí podobná kritéria jako pro výše uvedenou úroveň harmonie .

• Sekundy: Sekundy jsou nesmírně důležité pro konstrukci melodií. Na jedné straně provádějí podrobnou práci v omezeném prostoru, například k překlenutí větších, harmonicky silnějších intervalů, a Hindemith věnuje celou kapitolu studiu případových studií. Na druhou stranu se sekundy mohou stát rozcestníky pro velkou melodii a poté získat dominantní postavení. Hindemith pro tento jev vytvořil termín sekundární pohyb . Melodie může mít několik, často propletených sekund. Určují se spojením horního a dolního bodu, které jsou každou sekundu.

Hindemith je toho názoru, že melodie je obzvláště přesvědčivá, když je možné vytvořit úroveň melodie a druhou s „krásnou rovnováhou“.

Analýzy

V závěrečné kapitole své práce se Hindemith snaží dokázat univerzální použitelnost svého systému na všechny druhy hudby. Za tímto účelem podrobně analyzuje následující velmi odlišné hudební příklady:

1. Dies irae ( gregoriánský chorál )
2. Guillaume de Machaut : Balada Il m'est avis
3. Joh. Seb. Bach : Třídílný vynález f moll
4. Richard Wagner : Tristan a Isolde , předehra
5. Igor Stravinskij : Klavírní sonáta 1924, 1. věta
6. Arnold Schönberg : Klavírní skladba op. 33a
7. Paul Hindemith : Mathis malíř , předehra

S výjimkou gregoriánského chorálu, který umožňuje pouze melodickou analýzu, provádí melodickou a harmonickou analýzu všech skladeb s různým stupněm detailu, přičemž kromě úrovní melodie nebo sekund a harmonických gradientů přikládá zvláštní důležitost práci harmonické úrovně a tonální oblasti zřejmě leží.

To, že takové tonální okruhy má i v konkrétně dvanáctitónových - atonálních pokusech odhalit počaté dílo, jako jsou Schoenbergovy klavírní skladby, naznačuje, že zjevně chtěl naučit atonální směr, který vehementně odmítl, lekci. Přenesením dvanáctitónového kousku na neúmyslně inherentní tonalitu zasáhne myšlenku atonality násilnou ranou.

Cvičebnice

V rozporu s nadpisem teoretická část neobsahuje žádné praktické instrukce ani pokyny ke kompozici, nanejvýš však poskytuje skladateli analytické prostředky, kterými může svou práci kontrolovat a zlepšovat. Naproti tomu sešity mají za cíl poskytnout studentovi kompozice praktická cvičení, pravidla a úkoly. Cvičebnice pro dvoudílné hnutí, publikovaná v roce 1939, se skládá z jedenácti cvičení, během nichž je stanoveno celkem 65 pravidel, z nichž některá však fungují pouze jako pravidla ad hoc a jsou jako cvičení zrušena postupuje. Úkolem 56 úkolů je umožnit studentovi porozumět dvoudílným polyfonním větám všech stylů a sám je sestavit. Rozšíření pro třídílné hnutí se objevilo až posmrtně v roce 1970.

Poznámky

1. ↑ Hindemith rád používá srovnání s tesařským řemeslem. Stejně jako musí pečlivě sledovat jeho vlastnosti při slepování dřeva, musí skladatel znát a brát v úvahu také přirozené vlastnosti hliněného materiálu.
2. ↑ Samozřejmě můžete také zvolit jakýkoli jiný tón jako výchozí bod.
3. ↑ Počet podtextů (partials) zahrnuje základní jako číslo 1.
4. ↑ V Euler's Tonnetz je chromatická stupnice zapsána jako C 'Db' Eb, EF, F sharp / 'Ges G' Ab, AB, HC

Individuální důkazy

1. ↑ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 45, 46.
2. ↑ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 51.
3. ^ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 50.
4. ↑ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 57.
5. ^ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 67.
6. ↑ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 113.
7. ↑ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 150.
8. ^ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 173.
9. ^ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 183.
10. ^ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 186.
11. ^ Paul Hindemith: Výuka složení hlíny (teoretická část) . Schott, Mainz 1937, s. 233.

Viz také

• Ludus tonalis
• Zdarma tonalita