Pentagram
Pentagram (ze starořeckého πέντε pénte „pět“ a γραμμή grammē „čára, pomlčka“; πεντάγραμμος pentágrammos „s pěti řádky“) označuje tvar pěticípé hvězdy , nazývaný také pěticípá , který má za následek, když je každý vytvořen každý čas při připojení pěti rohových bodů nebo dvou je přeskočen a takto generované akordy jsou stejně dlouhé. Tato pravidelná hvězda je označena symbolem Schläfli nebo . Termíny Drudenfuß nebo Drudenstern , Pentakel a Pentalpha jsou také rozšířená , jak to může být tvořen pěti vzájemně propojených alfy ( „alfa“). Vzhledem k tomu, že pentagram má pět bodů, existují dva základní typy orientace: s jedním bodem nahoru (pak dva body dolů a dva do strany), nebo s jedním bodem dolů (pak dva body nahoru a dva do strany). Ten je také známý jako „obrácený“ nebo „obrácený“ pentagram.
Unicode
Pentagram je součástí bloku Unicode Různé symboly . V kódovém bodě U + 26E4 (9956) ⛤ pod názvem „PENTAGRAM“ a v kódovém bodě U + 26E7 (9959) ⛧ jako „INVERTOVANÝ PENTAGRAM“.
geometrie
konstrukce
Dokonce pět, takže v intervalech 72 ° na kruhových distribuovaných bodech lze vytvořit pomocí šlachy, které vytvoří dvě pětiosé symetrické postavy:
- Pět akordů mezi sousedními body tvoří pravidelný pětiúhelník s úhly 108 °.
- Pět akordů mezi nesousedícími body dohromady tvoří pentagram s ostrými úhly 36 °.
Geometrické vlastnosti
Vnitřní části akordů pentagramu zase tvoří pravidelný pětiúhelník . Ve srovnání s vnějším je otočen o 36 °. Body pentagramu jsou rovnoramenné trojúhelníky . Tyto úhly mezi základnou a nohy těchto trojúhelníků jsou 72 °.
Vnitřní pětiúhelník spolu se dvěma nesousedícími body tvoří rovnoramenný trojúhelník s tupým hrotem, již zmíněným úhlem 108 ° .
Pokud nakreslíte pentagram znovu ve vnitřním pětiúhelníku , tvoří jeho akordy s částmi akordů vnějšího pentagramu rovnoramenné trojúhelníky s tupým hrotem 108 °. Jejich svislice jsou rovnoběžné s osami zubatých trojúhelníků, které zase tvoří osy symetrie všech pentagramů a pětiúhelníků.
Vnější pětiúhelník , pentagram a vnitřní pětiúhelník mají stejný střed . Každý akord vnitřního pentagramu probíhá rovnoběžně s akordem vnějšího pentagramu za středem.
Všechny úhly mezi okraji pentagramu a okolním pětiúhelníkem jsou tedy 36 °, 72 ° nebo 108 °. Pět os symetrie má úhly 18 °, 54 ° a 90 ° k okrajům.
Zlatý řez
Všechny akordy a akordové části ohraničené průsečíky pentagramu, včetně vnějšího a vnitřního pětiúhelníku, mají pouze čtyři různé délky . Z nich, ti po sobě jdoucí jsou ve vztahu k sobě navzájem v poměru k zlatého poměru , tzn. H. následující poměry stran jsou stejné:
Protože platí z. B. pro první poměr:
Trojúhelník je rovnoramenný , protože je proporcionální zmenšení velikosti rovnoramenného trojúhelníka , protože vnitřní úhly obou trojúhelníků jsou stejné.
- a
Na základě věty paprsků :
Podívejme se na vztah
- ,
pak je a odpovídá tedy definici zlatého řezu , tedy platí .
Vzorce
Matematické vzorce pro pentagram | ||
---|---|---|
Plocha | ||
rozsah | ||
Délka šlachy | ||
Boční délka vnitřního pětiúhelníku | ||
Boční délka vnějšího pětiúhelníku | ||
Poloměr obvodu | ||
Mnohostěn s pentagramy
Některé mnohostěny mají pentagramy jako tváře , například dodekahedrální hvězda a dvacetistěnná hvězda . Tyto dva mnohostěny jsou pevné látky Kepler-Poinsot .
flóra
Pětiúhelník se v přírodě objevuje v různých kontextech, takže je charakteristický pro společný topolovku .
Historie a kulturní význam
Starověk
Pentagram byl symbolem Venuše , planety i bohyně . Byl vyroben na džbánu z mezopotámského období Djemdet-Nasr , tj. H. kolem 3000 před naším letopočtem BC, nalezený jako ideogram sumerské bohyně Inanna / Ištar .
Pythagoras to věděl jako symbol zdraví. Zvláště ho zajímal matematický aspekt zlatého řezu . Jelikož jej můžete nakreslit jedním tahem a na konci se vrátit na začátek, považovalo se to také za symbol životního cyklu. Abraxas , bůh gnostiků , byl také symbolizován pentagramem, protože spojuje pět prvotních sil.
heraldika
Drudenfuß se také používá jako běžná postava v heraldice , tj. Na erbech a vlajkách . Maroko a Etiopie mají ve svých vlajkách drudenfoot, obce jako Knielingen , Giebenach a Schlotheim ve svých erbech.
V sakrálních budovách
Pentagram se zlatým řezem formoval mnoho kostelů . Pentagramy lze dodnes vidět na mnoha růžových oknech v gotických církevních budovách. Drudenfuß lze vidět také na východní straně věže Marktkirche Hannover . Křesťanský výklad pro pět rohů je pět ran Ježíše Krista .
Zednářský symbol
Z chaty na stavbu katedrály přišel pentagram k svobodným zednářům a stal se zastřešujícím symbolem na jejich pracovních kobercích. Jeho pět bodů naznačuje ctnosti moudrosti, spravedlnosti, síly, umírněnosti a pracovitosti.
Další symbolické interpretace pěti rohů pentagramu jsou duch a čtyři elementy oheň, voda, země a vzduch; nebo také ether a čtyři hlavní body na sever, jih, západ a východ.
Blazing Hvězda je zednářský pentagram pomocí halo obklopen a centrálně písmeno G obsahuje (tentýž význam).
numizmatika
Jako symbol na mincích je pentagram detekovatelný na merovejských mincích od raného středověku . Ve velkém počtu se také nachází na mincích a bankovkách francouzského Maroka . Příklady:
Pentagram
Pentagram, zvláště když je uzavřen v kruhu, se také používá jako symbol pro amulety a nazývá se pentagram . Slovo může také obecně označovat amulety pro magické kouzlení , i když je na nich jiný symbol.
Náboženství a okultismus
Ve středověku a po středověku se pentagram používal jako znamení exkomunikace proti zlu a také jako symbol magie a obrany proti démonům . Jméno Drudenfuß je na jedné straně vysvětleno tím, že symbol byl považován za ochranný symbol proti nočním duchům, Drudenům . Existovala však také víra, že samotní Druden zanechali stopu podobnou ptákovi, která připomíná pentagram.
V Goetheho Faustovi I. (verš 1395 f.) Znamení brání ďáblovi Mefistofelesovi opustit Faustovo studium:
- Mefistofeles: „Přiznávám to jen! že vyjdu ven / Malá překážka mi zakazuje / Drudenfuß na tvém prahu - "
- Faust: „Trápí vás pentagramma?“
Od francouzského okultistu Élifase Léviho je „obrácený“ pentagram / pentagram spojován s okultismem a satanismem . V Lévis Dogme et rituel de la haute magie z poloviny 19. století je označován jako „znamení kozy soboty “, přičemž hroty představují kozí rohy, uši a vousy. Naopak, pentagram stojící na dvou místech byl identifikován s Ježíšem Kristem , kdy Ježíšovo skutečné jméno יְהוֹשׁוּעַ ( Yehoshua ) nebo יֵשׁוּעַ (Ješua) z Tetragramatu יהוה ( JHVH ), založený na יהשוה (Yahshuah) byl reprodukován a jen pentagramaton .
Na tom stavěla řada pozdějších okultistů. S kozí hlavou v obráceném pentagramu obklopenou zkreslenými hebrejskými znaky ( LVYThN לִולִיְ ) se objevila na obálce Histoire Maurice Bessy en 1000 Images de la Magie v roce 1961 ; Anton Szandor LaVey to převzal pod jménem Sigil z Baphometu na znamení své satanské církve založené v roce 1966 . LaVey také použil pečeť Baphomet na obálkách záznamu Satanská mše (1968) a Satanská bible (1969).
V 80. letech se obrácený pentagram stal populárním na metalové scéně , zejména v black a death metalu , jako symbol zla nebo satanismu. B. na nahrávkách jako Jamras The Second Coming (1972) a Venoms Welcome to Hell (1982). Pentagram (pentagram s kruhem) je také důležitým symbolem v novopohanství , zejména v novém náboženském hnutí Wicca .
Viz také
- Hexagram , Davidova hvězda , „Šalamounova pečeť“
- Sigillum Dei
- Heptagram
literatura
- Gerd Becker: Symbol pentagramu v Maroku . Náboženství, politika a magie v království Maghrebu. Wayasbah, Hamburg 1989, ISBN 978-3-925682-13-1 .
webové odkazy
Individuální důkazy
- ↑ Viz V. Gordon Childe: Nové světlo na nejstarším východě. 1928 (1958, s. 134 + ilustrace Plate XXI).
- ^ Georg Schuster: Tajné společnosti, spojení a objednávky. fourier (dotisk kolem roku 1992), B. 2, s. 113.
- ^ Pentagram jako Pentagrammaton. Byzant Mystical, přistupováno 25. července 2012 .
- ↑ Paula Findlen: Athanasius Kircher: Poslední muž, který věděl všechno . Routledge, New York City / London 2004, ISBN 0-415-94015-X , str. 154 ( omezený náhled v Google Book Search [přístup 25. července 2012]).