Tvrdý obal

Ve fyzice, vázaný stav nebo vazba stav je kombinací dvou nebo více těles nebo částic, které se chovají jako jeden objekt. Vymezení se může vztahovat na stav, ve kterém je jedna (základní nebo složená) částice odstraněna z ostatních ( volných ), nebo také na případ, kdy jsou všechny části celku od sebe odděleny ( rozptýleny ). Vázaný stav je obecně stabilní, tj. Ustálený stav s nekonečnou životností.

V kvantové mechanice (je-li počet částic zachován) je vázaným stavem stav v Hilbertově prostoru, který odpovídá dvěma nebo více částicím, jejichž interakční energie je záporná. Částice proto nelze oddělit, pokud není použita žádná energie . Tato energie potřebná k přerušení vazby se nazývá vazebná energie . Na rozdíl od spojitého spektra jednotlivých částic jsou energetické úrovně vázaného stavu diskrétní .

Obecně může stabilní vázaný stav v potenciálu existovat, pokud existuje funkce stojatých vln . Energie těchto vlnových funkcí jsou negativní.

Existují také nestabilní vázané stavy s energií pozitivní interakce. To je možné, když existuje energetická bariéra, kterou je třeba tunelovat , aby se rozpadla . To je případ některých radionuklidů ve svém základním stavu a obecně pro mnoho excitované stavy z atomových jader .

V relativistických teoriích kvantového pole se vázaný stav s n  částicemi hmot m ₁ ,…, m _{n jeví} jako pól v matici S s hmotností menší než m ₁ +… + m _n ( hromadný defekt ). Nestabilní vázaný stav (viz rezonance ) se představuje jako pól se složitým těžištěm.

Příklady

• Proton a elektron se mohou pohybovat nezávisle na sobě; jako celek pak mají pozitivní energii. Nicméně, v případě, že tvoří pojenou stav, je atom vodíku , pod vlivem Coulombova síly , energie se stává negativní. Stabilní je pouze stav s nejmenší (tj. Nejnegativnější) energií, základní stav . Všechny ostatní vzrušené stavy jsou nestabilní a rozpadají se do základního stavu. Tím se emitují fotony .
• Atomové jádro je vázaný stav protonů a neutronů .
• Pozitronium atom je nestabilní vázaný stav z elektron a pozitron . Rozkládá se na (většinou) dva fotony.
• Proton je stav vazba tří kvarků (dvě nahoru a jeden dolů ); každý kvark má kvantovou chromodynamickou barvu červenou, zelenou nebo modrou. Na rozdíl od vodíku nelze jednotlivé kvarky nikdy oddělit (viz vězení ).

Matematická struktura v kvantové mechanice

Dovolit být komplexní oddělitelné Hilbert prostor , nechť je one-parametrické skupiny s unitární operátory na a být statistický operátor na . Dovolit být pozorovatelný na a indukované rozdělení pravděpodobnosti s ohledem na na na Borel algebra na . Vývoj indukovaného je vázán ve vztahu k volanému kdy , kde . ${\ displaystyle H}$ ${\ displaystyle U = \ lbrace U (t) \ mid t \ in \ mathbb {R} \ rbrace}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle \ rho = \ rho (t_ {0})}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle \ mu (A, \ rho)}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ mathbb {R}}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle U}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ lim _ {R \ rightarrow \ infty} \ součet _ {t \ geq t_ {0}} \ mu (A, \ rho (t)) (\ mathbb {R} _ {> R}) = 0 }$${\ displaystyle \ mathbb {R} _ {> R} = \ lbrace x \ in \ mathbb {R} \ mid x> R \ rbrace}$

Příklad: Let a poloha pozorovatelná. Buďte s kompaktním nosičem a . ${\ displaystyle H = L ^ {2} (\ mathbb {R})}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ rho = \ rho (0) \ v H}$ ${\ Displaystyle [-1,1] \ subseteq \ mathrm {Supp} (\ rho)}$

• Pokud vývoj stavu „posune vlnový paket neustále doprava“, např. B. Pokud pro všechny , pak neexistuje žádný vázaný stav ve vztahu k místu.${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle [t-1, t + 1] \ in \ mathrm {supp} (\ rho (t))}$${\ displaystyle t \ geq 0}$${\ displaystyle \ rho}$
• Pokud se to časem nezmění, např. B. pro každého pak existuje vázaný stav ve vztahu k místu.${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ rho (t) = \ rho}$${\ displaystyle t \ geq 0}$${\ displaystyle \ rho}$
• Obecněji: Pokud se časový vývoj „ pohybuje pouze v omezené oblasti“, jedná se o vázaný stav vztahující se k místu.${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ rho}$

Individuální důkazy

1. ↑ Albert Messiah: Kvantová mechanika . Walter de Gruyter, 1991, ISBN 3-11-011452-6 , str. 358 ( omezený náhled ve Vyhledávání knih Google).