V letech 1969 až 1973 a 1975 vyhrála s týmem klubu štafetu na 4 x 400 metrů na atletických mistrovstvích NDR. V soutěži jednotlivců na 400 metrů získala stříbro v letech 1968 a 1973 a bronz v letech 1971 a 1975. Vyhrála halové mistrovství na více než 400 metrech čtyřikrát po sobě od roku 1966 do roku 1969 a znovu v roce 1971. Ve stejném roce byla na mistrovství Evropy v roce 1971 osmou v běhu na 400 metrů za 53,9 sekundy . sestava Rita Kühne, Ingelore Lohse , Helga Seidler a Monika Zehrt získala evropský titul ve světovém rekordu 3: 29,3 minuty.
Na olympijských hrách 1972 v Mnichově získala zlatou medaili v štafetě na 4 x 400 metrů společně se svými spoluhráčkami Dagmar Käslingovou , Helgou Seidlerovou a Monikou Zehrtovou. Poté, co kvarteto již vytvořilo nový světový rekord s časem 3: 28,48 minuty, ve finále tuto známku opět vylepšilo na 3: 22,95 minut.
Rita Kühne měla soutěžní hmotnost 65 kg s výškou 1,76 m. V roce 1976 dosáhla svého osobního maxima 51,01 s na 400 metrů.
Klaus Amrhein: Životopisná příručka o historii německé atletiky 1898-2005. 2 svazky. Německá atletická propagace a projektová společnost, Darmstadt 2005.