Index cen

Vývoj indexu spotřebitelských cen (CPI) v různých zemích
od roku 1998 do roku 2008

Cenový index je ekonomickým ukazatelem pro vývoj vybraných cen . To naznačuje, jak se ceny zboží a služeb v oblasti v nákupním koši byly změněny, například index spotřebitelských cen nebo import cenový index . Jde o míru inflace, s jejímž pomocí lze učinit prohlášení o úrovni inflace nebo deflace v ekonomické oblasti. Za tímto účelem se určuje, jak se v průběhu času mění ceny v košíku zboží reprezentativního pro toto ekonomické odvětví . Referenční čas je vždy definován cenovým indexem 100, ke kterému se vztahují všechny ostatní indexy.

Cenové indexy lze diferencovat podle algoritmu objektu a formace . Poté, co je subjekt v cenové statistice, je určena celá skupina cenových indexů.

Jsou rozšířené dva koncepty tvorby cenových indexů:

1. Cenový index podle Laspeyres
2. Cenový index podle Paascheho

V národních účtech se naopak úprava cen pomocí řetězových indexů (řetězové ceny) provádí v souladu s mezinárodními úmluvami . Za tímto účelem se cenový index každoročně zvyšuje nebo snižuje o rychlost změny ceny.

(Z důvodu zjednodušení jsou následující úvahy zohledněny pouze u indexu nákupní ceny.)

Alternativní definice

klasifikace

Důležitým cílem hospodářské politiky byla vždy stabilita cenové hladiny . Za účelem kontroly, zda je cenová hladina konstantní nebo jak vysoká je její změna, se vypočítá míra inflace:

${\ displaystyle {\ text {Míra inflace}} = {\ frac {{\ text {Index}} _ {\ text {nový}}} {{\ text {Index}} _ {\ text {starý}}}} - 1 = {\ frac {{\ text {Index}} _ {\ text {new}} - {\ text {Index}} _ {\ text {old}}} {{\ text {Index}} _ {\ poslat zprávu {old}}}}}$

takže z. B.

${\ displaystyle {\ text {Míra inflace}} _ {2006} = {\ frac {{\ text {CPI}} _ {2006} - {\ text {CPI}} _ {2005}} {{\ text {CPI }} _ {2005}}}}$

S

${\ displaystyle {\ text {VPI}} _ {2005} = {\ text {Index spotřebitelských cen roku 2005}}}$

${\ displaystyle {\ text {VPI}} _ {2006} = {\ text {Index spotřebitelských cen pro rok 2006}}}$.

Pouze exponenciální chování CPI vede ke konstantní míře inflace.

Nejdůležitější je, jak se kupní síla peněz spotřebitelů v průběhu času mění. Z tohoto důvodu se index spotřebitelských cen počítá hlavně v praxi, protože zaznamenává pouze zboží a služby určené pro domácnosti. V německy mluvících zemích vypočítávají index spotřebitelských cen každý měsíc příslušné federální úřady. Dalšími možnými cenovými indexy jsou například index dovozních a vývozních cen, index výrobních cen zemědělských a průmyslových výrobků a index hrubého domácího produktu . Prohlášení o regionálních rozdílech v cenové hladině lze vyjádřit také pomocí cenového indexu, který je poté strukturován analogickým způsobem jako cenový index v čase. Takové cenové indexy jsou však určovány jen zřídka.

V případě dočasného cenového indexu, který je třeba podrobněji posoudit níže, je nejprve nutné určit dva časové body, ve kterých se má určit cena nákupního košíku. Nazývají se základní rok (nebo základní období ) a vykazovaný rok . Základním rokem je rok, ke kterému se šetření vztahuje (počáteční bod pozorování), a vykazovaným rokem je rok, ve kterém je vytvořen cenový index (současný rok nebo koncový bod pozorování). Při určování změn cenového indexu je základní rok nastaven na 100%. Mělo by být vždy zvoleno tak, aby bylo co nejlepší v souladu se současným trendem.

Cena nákupního košíku je součtem jednotlivých cen zboží, které obsahuje. Ty se vynásobí příslušnými spotřebními množstvími zboží, tj. H. „Váženo jejich podílem na celkových výdajích domácností.“ Rok, od kterého tyto váhy přicházejí, odlišuje Laspeyresův index a Paascheho index.

Laspeyresův index

Při výpočtu cenového indexu podle Étienne Laspeyresa pocházejí vybrané váhy (tj. Množství spotřeby) ze základního roku . Index určuje cenu koše zboží ve složení základního roku v cenách zboží vykazovaného roku ve vztahu k ceně stejného koše zboží (stejná množství spotřeby) v cenách zboží základního roku. To je vyjádřeno v kvocientu:

${\ displaystyle I_ {LA} ^ {P} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {0}} {\ součet _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {0}}} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {p_ {i} ^ {t}} {p_ {i} ^ {0}}} \ cdot p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {0}} {\ sum _ {j = 1 } ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {0}}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {p_ {i} ^ {t} } {p_ {i} ^ {0}}} \ cdot {\ frac {p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {0}} {\ sum _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {0}}}}$

S

${\ displaystyle p_ {i} ^ {t}}$ = Ceny za vykazovaný rok,

${\ displaystyle p_ {i} ^ {0}}$ = Ceny za základní rok,

${\ displaystyle q_ {i} ^ {0}}$ = Spotřeba na základě základního roku.

Laspeyresův index je proto váženým aritmetickým průměrem cenových ukazatelů , přičemž váhy představují skutečné podíly prodeje různých druhů zboží od základního roku. ${\ displaystyle {\ frac {p_ {i} ^ {t}} {p_ {i} ^ {0}}}}$${\ displaystyle {\ frac {p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {0}} {\ sum _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {0}}}}$

Proto se zkoumá, co by stál starý nákupní košík (spotřební množství základního roku) ve vykazovaném roce (např. Dnes) (ceny vykazovaného roku) a co bylo třeba zaplatit za stejný nákupní košík v základním roce ( staré ceny a množství základního roku). Předpokládá se, že množství a kvalita zboží v nákupním košíku jsou v průběhu času konstantní, takže změny v indexu mohou vyplynout pouze ze změn cen zboží.

Praktickou výhodou Laspeyresových indexů je, že váhy musí být stanoveny pouze pro základní rok a poté zůstávají nezměněny. Aby je bylo možné i nadále považovat za reprezentativní pro současnou cenovou situaci, jsou pravidelně aktualizovány v oficiálních statistikách (stejně jako složení koše zboží) (obvykle každý rok, do roku 2005 každých 5 let). Konstantní množství spotřeby však nabízí tu výhodu, že jednotlivé cenové indexy, které byly vytvořeny se stejným základním rokem, lze velmi dobře porovnat.

Protože se spotřebitelé snaží nahradit levnější zboží drahým zbožím , Laspeyresův index obvykle nadhodnocuje míru inflace.

Index spotřebitelských cen pro Německo se určuje pomocí Laspeyresova indexu.

Paascheho index

Na rozdíl od Laspeyresova indexu pocházejí váhy zvolené při výpočtu cenového indexu podle Hermanna Paascheho z aktuálního vykazovaného roku, nikoli ze základního roku. Porovnává cenu koše zboží ve složení vykazovaného roku v cenách zboží vykazovaného roku s cenou stejného koše zboží (aktuální spotřební množství vykazovaného roku) v cenách zboží základního roku. To lze také vyjádřit jako kvocient:

${\ displaystyle I_ {PA} ^ {P} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {t}} {\ součet _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {t}}} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {p_ {i} ^ {t}} {p_ {i} ^ {0}}} \ cdot p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {t}} {\ sum _ {j = 1 } ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {t}}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {p_ {i} ^ {t} } {p_ {i} ^ {0}}} \ cdot {\ frac {p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {t}} {\ sum _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {0} \ cdot q_ {j} ^ {t}}}}$

S

${\ displaystyle p_ {i} ^ {t}}$ = Ceny za vykazovaný rok

${\ displaystyle p_ {i} ^ {0}}$ = Ceny za základní rok

${\ displaystyle q_ {i} ^ {t}}$ = Spotřeba ve vztahu k vykazovanému roku.

Proto se zkoumá, co stojí současný nákupní košík (aktuální ceny a množství vykazovaného roku) a co by bylo třeba zaplatit za stejný nákupní košík (spotřební množství vykazovaného roku) v základním roce (ceny základního rok).

V tomto vyjádření je index Paasche, stejně jako index Laspeyres, váženým aritmetickým průměrem cenových ukazatelů , přičemž váhy jsou tentokrát fiktivními prodejními podíly zboží se současným množstvím spotřeby při starých základních cenách. ${\ displaystyle {\ frac {p_ {i} ^ {t}} {p_ {i} ^ {0}}}}$

Paascheho index lze také vyjádřit jako vážený harmonický průměr cenových ukazatelů, pokud se jako váhy použijí skutečné podíly z prodeje od vykazovaného roku, protože platí:

${\ displaystyle I_ {PA} ^ {P} = {\ frac {\ sum _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {t} \ cdot q_ {j} ^ {t}} {\ součet _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {t}}} = {\ frac {\ sum _ {j = 1} ^ {n} p_ {j } ^ {t} \ cdot q_ {j} ^ {t}} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {p_ {i} ^ {0}} {p_ {i} ^ {t }}} p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {t}}} = {\ frac {1} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {p_ {i } ^ {0}} {p_ {i} ^ {t}}} \ cdot {\ frac {p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {t}} {\ sum _ {j = 1 } ^ {n} p_ {j} ^ {t} \ cdot q_ {j} ^ {t}}}}} = \ left (\ sum _ {i = 1} ^ {n} \ left ({\ frac { p_ {i} ^ {t}} {p_ {i} ^ {0}}} \ vpravo) ^ {- 1} {\ frac {p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {t} } {\ sum _ {j = 1} ^ {n} p_ {j} ^ {t} \ cdot q_ {j} ^ {t}}} \ vpravo) ^ {- 1}}$

(Čistý) cenový index Paasche je zřídka vypočítán oficiálními statistikami , protože je náročný na zdroje a čas kvůli nutným pravidelným aktualizacím množství spotřeby a neustále se měnící váhy mají negativní vliv na srovnatelnost jednotlivých let. Ale je v deflaci požadované prodejních trendů vidět „skutečné“ vývoj objemu jako Laspeyresův množstevní indexy.

„Pokud čelíte podobnému dilematu s indexem Paasche jako s indexem Laspeyres - dlouhá časová řada s vysokým informačním obsahem o míře inflace, ale problematickou kvantitativní strukturou (Laspeyres) nebo přesnou kvantitativní strukturou, ale malou informativní hodnotou o inflaci sazba (Paasche) - je tedy nutné zvolit méně složitý Laspeyresův index. “

Ostatní indexy

Kromě Paascheho a Laspeyresa existují i ​​další indexy.

Fisherův cenový index

Fisherův cenový index (pojmenovaný podle Irvinga Fishera ) je geometrický průměr cenových indexů podle Paascheho a Laspeyresa. Fisherův cenový index se ve statistikách také nazývá „Fisherův ideální cenový index“:

${\ displaystyle I_ {FI} ^ {P} = {\ sqrt {I_ {LA} ^ {P} \ cdot I_ {PA} ^ {P}}}}$

Pokud jde o Fisherův index, stojí za zmínku, že vypočítává skutečnou inflaci s neobvyklou přesností ve srovnání s indexy Laspeyres a Paasche. Důvodem je, že si zvolí střed mezi těmito dvěma, přičemž vezme v úvahu, že Laspeyresův index má tendenci nadhodnocovat skutečnou inflaci, zatímco Paascheho index bývá podhodnocen.

Skutečnost, že Fisherův index byl stále stěží schopen se etablovat ve statistické praxi, je způsobena především tím, že je pro širokou veřejnost příliš špatně popisný, obtížně srozumitelný a obtížně komunikovatelný orgány veřejné správy.

Index cen řetězů

Ceny řetězce určují pro každý rok, kolik stojí zboží zakoupené v předchozím roce v běžném roce (ve formě Laspeyres) nebo kolik stojí zboží zakoupené v běžném roce v předchozím roce (ve formě Paasche). To znamená, že pro každý rok se jako základ používá jiný nákupní košík a při určování cenových změn se berou v úvahu aktuální spotřební návyky. Nevýhodou postupu je, že výsledky nelze přímo porovnávat z roku na rok, protože koš zboží se neustále mění a dlouhodobější pozorování je možné pouze propojením ročních výsledků - odtud název indexu.

Harmonizovaný index spotřebitelských cen se počítá jako index řetězce (Laspeyresform). Shromažďují ji všechny členské státy v rámci EU. To umožňuje srovnání cenového vývoje napříč zeměmi.

Příklady

Nákupní košíky:

(Ceny v GE, spotřeba v ME)

Například reprezentativní nákupní košík by měl sestávat pouze ze čtyř zboží, tj. To znamená, že obvykle pouze tyto čtyři zboží nakupují spotřebitelé ve stanovených množstvích za stanovené ceny. Jak je patrné z tabulky, bylo nutné upravit množství spotřeby nákupního košíku v letech 1995 až 2000, aby byla i nadále reprezentativní. Je to způsobeno změnami spotřebitelských návyků.

Laspeyresův index

${\ displaystyle I_ {LA} ^ {P} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {0}} {\ součet _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {0}}} = {\ frac {{\ color {Red} 5} \ cdot {\ color {modrá } 10} + {\ color {Red} 6} \ cdot {\ color {Blue} 4} + {\ color {Red} 12} \ cdot {\ color {Blue} 2} + {\ color {Red} 1} \ cdot {\ color {modrá} 10}} {{\ color {červená} 4} \ cdot {\ color {modrá} 10} + {\ color {červená} 5} \ cdot {\ color {modrá} 4} + {\ color {Red} 8} \ cdot {\ color {Blue} 2} + {\ color {Red} 0 {,} 60} \ cdot {\ color {Blue} 10}}} = {\ frac {108} {82}} = 1 {,} 31 {\ podtržení {7}}}$

Výsledek : Jelikož základní rok 1995 odpovídá 100%, jedná se o nárůst ceny na 131,7% (tj. O 31,7%) v roce 2000 ve srovnání s rokem 1995. Koš roku 2000 souvisí s košem roku 1995 jako 1,317 až 1.

Paascheho index

${\ displaystyle I_ {PA} ^ {P} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {t} \ cdot q_ {i} ^ {t}} {\ součet _ {i = 1} ^ {n} p_ {i} ^ {0} \ cdot q_ {i} ^ {t}}} = {\ frac {{\ color {Red} 5} \ cdot {\ color {modrá } 7} + {\ color {Red} 6} \ cdot {\ color {Blue} 3} + {\ color {Red} 12} \ cdot {\ color {Blue} 1} + {\ color {Red} 1} \ cdot {\ color {modrá} 8}} {{\ color {červená} 4} \ cdot {\ color {modrá} 7} + {\ color {červená} 5} \ cdot {\ color {modrá} 3} + {\ color {Red} 8} \ cdot {\ color {Blue} 1} + {\ color {Red} 0 {,} 60} \ cdot {\ color {Blue} 8}}} = {\ frac {73} {55 {,} 8}} = 1 {,} 30 {\ podtržení {8}}}$

Výsledek : Jelikož základní rok 2000 odpovídá 100%, jedná se o nárůst ceny na 130,8% (tj. O 30,8%) v roce 2000 ve srovnání s rokem 1995. Koš roku 2000 se chová jako koš roku 1995 jako 1,308 až 1.

Fisherův index

Odchylka mezi dvěma výše uvedenými typy výpočtu 0,09% je zprůměrována Fisherovým indexem:

${\ displaystyle I_ {FI} ^ {P} = {\ sqrt {I_ {LA} ^ {P} \ cdot I_ {PA} ^ {P}}} = {\ sqrt {1 {,} 31 {\ podtržení { 7}} \ cdot 1 {,} 30 {\ podtržení {8}}}} = 1 {,} 312 {\ tečka {5}}}$

hodnocení

Cenový index lze určit přesně pouze u položek, jejichž „kvalita“, tj. H. jejichž ceny určující vlastnosti zůstávají nezměněny. Pokud se tyto vlastnosti změní, je nutné odečíst jejich odhadovaný cenový vliv, aby bylo možné je srovnat se stejnou cenou. Jelikož se kvalita některých statků rychle mění a cenový index v tomto případě velmi závisí na (subjektivních) odhadech, statistické úřady budou čím dál více zvyšovat hedonické ceny . Existují však i další mezinárodně uznávané a doporučené postupy úpravy kvality (např. Úprava zařízení), pomocí kterých lze vypočítat změny kvality. Určité postupy se zpravidla doporučují zejména pro konkrétní skupiny zboží, tzn., Že u všech druhů zboží není vhodný žádný postup úpravy kvality.

Informační hodnota cenového indexu je relativizována různými problémy spojenými s jeho určením:

• nedochází k diferenciaci podle jednotlivých sociálních skupin populace, které mohou být změnami cenové hladiny ovlivňovány v různé míře
• Tvorba různých indexových domácností zvyšuje přesnost, ale tyto indexy také představují pouze rafinované průměrné hodnoty, které nemusí odpovídat skutečným individuálním spotřebitelským zvyklostem jednotlivých domácností
• skutečná struktura spotřeby se může časem měnit, zatímco složení váhového schématu zůstává nezměněno, dokud nebude z důvodu srovnatelnosti stanoven nový základní rok (s Laspeyresem)
• bez ohledu na cenové pružnosti
• neustálé strukturální změny v nabídce zboží

Kvůli těmto faktorům, které ovlivňují cenový index a vedou k nepřesnostem, je nutné definovat toleranční rozpětí, v němž stále převládá měnová stabilita. V Německu to Bundesbank odhaduje na jedno až dvě procenta, tj. To znamená, že pokud cenový index kolísá méně, považuje se to za konstantní.

Mezinárodní srovnání

„EMU CPI používá mimo jiné Evropská centrální banka (ECB) jako hlavní ukazatel provádění své měnové politiky v eurozóně.“ Americký Federální rezervní systém používá k měření inflace cenový index výdajů na osobní spotřebu. . Od roku 2008 počítá Švýcarský federální statistický úřad (FSO) kromě národního indexu spotřebitelských cen také harmonizovaný index spotřebitelských cen v EU.

• 

  Vývoj indexu spotřebitelských cen v Německu od roku 1991 do roku 2012,
  referenční rok 2005

• 

  Roční míra změny cen v Německu od roku 1965

Rejstříky podle tématu

V závislosti na předmětu vyšetřování může být ekonomika strukturována horizontálně a vertikálně podle potřeby. Často prohlížené nebo publikované indexy o:

• Ceny komodit - index CRB , CCI , DJ-UBSCI , RIPI , S & P GSCI , cena ropy , ceny zlata , stříbra cena , platina cena , palladium cena
• Mzdy
• Ceny producentů účtované výrobci (od velkoobchodů nebo komerčních zákazníků); odlišit od výrobních nákladů .
  • Ceny v zemědělství (ceny zemědělských výrobců) - FAO Index cen potravin
• Velkoobchodní ceny
• Maloobchodní ceny ~ Spotřebitelské ceny
• Ceny zahraničního obchodu
• Pronajmout si

literatura

• Peter Balastèr: Indexy spotřebitelských cen: teorie a praktický výpočet . Haupt, Bern 1990, ISBN 3-258-04288-8 .
• Peter Hein van Mullingen: Aspekty kvality v cenových indexech a mezinárodní srovnání - aplikace hedonické metody . Statistics Netherlands, Voorburg 2003, ISBN 90-357-2698-7 .
• Klaus Lange: Teorie cenové statistiky: cena, cenová relace, cenový index . Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1979, ISBN 3-525-11279-3 .
• Irving Fisher, William J. Barber (Eds.): Tvorba indexových čísel . Pickering & Chatto, London 1997, ISBN 1-85196-232-8 .
• Wolfgang Eichhorn , Joachim Voeller: Teorie cenového indexu: Fisherův testovací přístup a zobecnění . Springer, Berlin 1976, ISBN 3-540-08059-7 .
• Peter von der Lippe: Řetězové indexy - studie v teorii cenových indexů . Metzler-Poeschel, Stuttgart 2001, ISBN 3-8246-0638-0 .
• Bernd Schmidt: Cenový index životních nákladů ve všech domácnostech ve formě řetězového indexu . Metzler-Poeschel, Stuttgart 1997, ISBN 3-8246-0528-7 .

webové odkazy

• Cenové indexy Federálního statistického úřadu - Federální statistický úřad: destatis.de
• Vybrané články z měsíčníku „Wirtschaft und Statistik“ - Federální statistický úřad: destatis.de
• Index spotřebitelských cen Rakousko
• Index spotřebitelských cen (Švýcarsko)
• Příručka Mezinárodního měnového fondu (MMF) pro metodiku indexu cen výrobců
• Příručka Mezinárodní organizace práce (ILO) pro metodiku indexu spotřebitelských cen
• Index životních nákladů - Německo - od roku 1881
• Index spotřebitelských cen (CPI)

Individuální důkazy

1. ^ Blanchard, Olivier a Illing, Gerhard :: Makroekonomie . 4. vydání. Pearson Studies, 2006. 
2. ^ Sieg, Gernot: Ekonomie. 2007
3. ^ Hanusch, Horst a Kuhn, Thomas: Úvod do ekonomie. 2. vydání, Berlín; Heidelberg; New York; Tokio, 1992
4. ↑ Porovnejte Hewel, Brigitte a Neubäumer, Renate: Volkswirtschaftslehre. Wiesbaden, 1994, strana 482
5. ^ Hewel, Brigitte a Neubäumer, Renate: Ekonomie. Wiesbaden, 1994
6. ^ Olivier Blanchard, Gerhard Illing: Makroekonomie . 5. vydání. Pearson, 2009, ISBN 978-3-8273-7363-2 , str. 912 . 
7. ^ Woll, Artur: Obecná ekonomie . Vahlen, Mnichov 2007, s. 520 . 
8. ↑ Porovnejte Hewel, Brigitte a Neubäumer, Renate: Volkswirtschaftslehre. Wiesbaden, 1994, s. 484.
9. ↑ EU Info. Německo