Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (narozený 2. února 1896 ve Varšavě , v Polsku , † 18. června 1980 ve Varšavě) byl polský matematik a logik.

Život

Kuratowski byl potomkem právníka Marka Kuratowa a Rózy rozené Karzewské. V roce 1913 absolvoval filologické Chrzanowski -Gymnasium ve Varšavě a poté studoval do roku 1914 v Glasgow předmět matematika . Aby se vyhnul potížím se svým jménem, ​​změnil jej na Casimir Curatov . Po obnovení polské univerzity ve Varšavě v roce 1915 se tam vrátil a studium dokončil o tři roky později. Jeho disertační práce z roku 1921 měla dvě části:

  1. Axiomatický základ topologie zavedením takzvané axiomatiky stupňů ( „Sur la notion de l'ensemble fini“ , Fundamenta Mathematicae 1, 1920)
  2. Konečné rozhodnutí o problému neredukovatelného kontinua, které bylo předmětem pařížské disertační práce Zygmunt Janiszewski . Vedoucím disertační práce byl Sierpinski , protože původní vedoucí Janiszewski již nežil.

Na podzim téhož roku ukončil habilitaci na Varšavské univerzitě řešením problému z teorie množin . Původně to pocházelo od belgického matematika de la Vallée Poussina . O dva roky později se stal zástupcem profesora na druhém katedře matematiky na Varšavské univerzitě a v roce 1927 převzal třetí katedru matematiky na všeobecné katedře polytechniky v Lembergu na pozici docenta . Vedl tuto židli až do roku 1933 a byl dvakrát děkanem. Poté, co byla katedra rozpuštěna, převzal v roce 1934 jako řádný profesor čtvrtou katedru matematiky na Varšavské univerzitě (1934-1935), poté tam vedl třetí katedru (1935-1952 s přerušením kvůli válce). V letech 1936 až 1939 byl tajemníkem Matematické komise v Radě pro přesné a aplikované vědy. Během druhé světové války učil na podzemní univerzitě ve Varšavě. Od roku 1929 byl členem Varšavské vědecké společnosti (od roku 1946 jako viceprezident oddělení 3, od roku 1949 jako viceprezident společnosti).

Když se v únoru 1945 znovu otevřela Varšavská univerzita, obnovil přednášení. Ve stejném roce byl jmenován řádným členem Polské akademie věd a v letech 1957 až 1968 byl jejím viceprezidentem. Bezprostředně po skončení druhé světové války se aktivně podílel na obnově vědeckého života v Polsku, mimo jiné založením Státního matematického ústavu, který se později stal Matematickým ústavem Polské akademie věd. Ředitelem tohoto ústavu byl v letech 1948–1968 a předsedou Vědecké rady (1968–1980) a vedoucím topologického oddělení (1948–1980).

rostlina

Kuratowski pracoval hlavně v topologii. Vytvořil axiomatiku stupňů, dnes známou také jako kuratowského axiomatika. To tvoří základ pro rozvoj teorie topologických prostorů obecně, a zejména jeho teorie neredukovatelného kontinua mezi dvěma body. Mezi nejdůležitější úspěchy Kuratowského po druhé světové válce patří ty, které vytvořily vztah mezi topologií a teorií analytických funkcí, stejně jako hluboce zakořeněné věty o teorii průniku v euklidovských prostorech. Spolu se Stanislawem Ulamem , jeho nejtalentovanějším studentem z doby, kdy působil v Lembergu, vyvinul koncept kvazi-homeomorfismu , který byl výchozím bodem pro novou oblast topologického výzkumu.

Jeho výzkum v teorii dimenzí , včetně společných výsledků Stefana Banacha a Alfreda Tarského , pokračoval mnoha následníky. Společná práce Kuratowského s Bronisławem Knasterem v teorii spojených množin přinesla všestranný přesný přehled odpovídající obecné teorie. To by zase mohlo být aplikováno na problémy teorie průniku roviny, zejména na odpovídající paradoxní příklady spojených množin; Je třeba zmínit dvojnásobně propojenou sadu Knaster-Kuratowski .

Kuratowski je autorem věty, která je dnes známá jako Lemma von Kuratowski-Zorn nebo Lemma von Zorn a kterou poprvé prokázal Kuratowski v roce 1922 v čísle 3 „Fundamenta Mathematicae“ . Toto lemma má netriviální aplikace v důkazech mnoha základních vět. Zorn ji použil v roce 1935 („Bulletin of the American Mathematical Society“, 41). Termíny, které Kuratowski zavedl do teorie množin a topologie, byly trvale zahrnuty v literatuře o těchto oblastech. V mnoha případech byl dokonce tvůrcem příslušné terminologie a symboliky.

Jeho poválečná práce zahrnovala víceméně tři oblasti výzkumu:

  1. Vývoj teorie homotopy spojitých funkcí
  2. Konstrukce teorie lokálně propojených prostorů ve vyšších dimenzích
  3. Jednotná reprezentace teorie průniku euklidovských prostorů prostřednictvím libovolných podmnožin, založená na vlastnostech spojitých transformací těchto podmnožin.

Mezi více než 170 vědeckými publikacemi si zaslouží zvláštní zmínku jeho monografie a učebnice, včetně jeho „Topologie“ (roč. 1 1933, roč. 2 1950), zásadního díla, které vyšlo také v angličtině a ruštině, jeho „teorie množin“ (společně s Mostowskim, publikoval 1952, překlady do angličtiny a ruštiny), stejně jako jeho „Úvod do teorie množin a topologie“ (publikoval 1952, překlady do angličtiny, francouzštiny, španělštiny, bulharštiny). Byl také autorem populárně-vědeckého a autobiografického účtu „Půlstoletí polské matematiky 1920–1970“ (1973) a posmrtně vydaného „Poznámky k autobiografii“ (1981), které přinesla do tisku jeho dcera Žofie.

Vyznamenání a členství

Aktivně se podílel na práci Varšavské vědecké společnosti a Polské matematické společnosti, byl jejím dlouhodobým předsedou a čestným členem. Byl také redaktorem časopisu „Fundamenta Mathematicae“ , od roku 1925 jeho šéfredaktorem, „ Bulletinu Polské akademie věd“ , spolutvůrcem a redaktorem knižní série „Mathematical Monographs“ , ve které byly publikovány hodnotné práce zástupců varšavské a lvovské matematické školy. Byl členem mnoha zahraničních společností a akademií: Royal Society of Edinburgh , Rakousko, Německo, Maďarsko, Itálie a Sovětský svaz.

Zastupoval polskou matematiku v Mezinárodní matematické unii , jejímž byl viceprezidentem v letech 1963 až 1966, zastupoval ji na mnoha mezinárodních kongresech a přednášel na desítkách univerzit po celém světě. Byl doktorem honoris causa z univerzit v Glasgow, Praze, Vratislavi a Paříži. Byl držitelem nejvyšších státních vyznamenání, včetně zlaté medaile Československé akademie věd a Koperníkovy medaile Polské akademie věd .

Písma

  • s Andrzejem Mostowskim: Teorie množin. S úvodem do popisné teorie množin, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 86, North Holland 1976 (první vydání 1968, polský originál 1952)
  • Topologie I, Espaces Métrisables, Espaces dokončuje monografii Matematyczne , svazek 20, Polská matematická společnost (PWN), Varšava, Lwów, 1933, 1948.
  • Topology II, Espaces Compacts, Espaces Connexes, Plan Euclidien Monograph Matematyczne series, Volume 21, Polish Mathematical Society, Varšava, Lwów, 1950.
  • Anglický překlad: Topologie , 2 svazky, Academic Press 1966, 1968
  • Úvod do teorie množin a topologie: obsahující dodatek k prvkům algebraické topologie , Pergamon Press 1961, 2. vydání 1972

Byl jedním z redaktorů díla Waclawa Sierpinskiho oeuvres choisis (1974).

literatura

  • Luis Carlos Arboleda: Kuratowski, Kazimierz, v Úplném slovníku vědecké biografie
  • Kuratowski: Půl století polské matematiky: vzpomínky a úvahy , Pergamon Press 1980 (první v polštině 1973)

Viz také

webové odkazy

Individuální důkazy

  1. ^ IN Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon. FRSE, ročenka Royal Society of Edinburgh Session 1980-81 (1982), 40-47.
  2. ↑ Online na MacTutor , Reference
osobní data
PŘÍJMENÍ Kuratowski, Kazimierz
STRUČNÝ POPIS Polský matematik
DATUM NAROZENÍ 2. února 1896
MÍSTO NAROZENÍ Varšava
DATUM ÚMRTÍ 18. června 1980
MÍSTO SMRTI Varšava