Cyklotronová rezonance

Cyklotronová rezonance popisuje rezonanční absorpci elektromagnetických vln nabitými částicemi (např. Volnými elektrony nebo elektrony v pevné látce), které jsou v konstantním magnetickém poli . Název je odvozen od cyklotronu , urychlovače částic; tam se částice pohybují po kruhové dráze s cyklotronovou frekvencí .

V plazmatu lze cyklotronovou rezonanci elektronů použít k propojení energie do plazmy, tj. Ke zvýšení kinetické energie elektronů a tím k ohřevu plazmy (elektronová cyklotronová rezonance, ECR). Tato metoda se používá v iontových zdrojích EZR.

Při pokusech o technické syntézy velmi vysoká teplota iontů (jiný vodík - izotopy ) potřeba. Dodatečného ohřevu iontů lze dosáhnout mimo jiné ohřevem iontovou cyklotronovou rezonancí (IZR).

Vyšetřování cyklotronové rezonance elektronů (nebo „ děr “) materiálu je také metodou fyziky pevných látek ke stanovení efektivní hmotnosti nosičů náboje.

Vysoce výkonné mikrovlnné generátory ( gyrotrony a magnetrony ) pracují s cyklotronovou rezonancí volných elektronů.

Cyklotronovou rezonanci nabitých částic v Penningově pasti lze použít k určení jejich vztahu mezi hmotou a nábojem nebo, je -li náboj znám, jeho hmotností.

Teoretický základ

Bez elektrického pole působí na elektron (náboj - e ) pouze Lorentzova síla o rychlosti v v magnetickém poli B.

${\ Displaystyle \ mathbf {F} = - {\ frac {e} {c}} \ \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B}.}$

Volný elektron sleduje kruhovou oběžnou dráhu nebo šroubovici; frekvence cyklotronu je frekvence oběžné dráhy elektronu.

V pevném stavu, rychlost je určena disperzní relace , tj energie a vlnového vektoru dané${\ displaystyle E}$ ${\ displaystyle \ mathbf {k}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {F} = - {\ frac {e} {c}} \ \ mathbf {v} (\ mathbf {k}) \ times \ mathbf {B}.}$

${\ Displaystyle \ mathbf {\ dot {k}} = - {\ frac {e} {c \ hbar ^ {2}}} {\ frac {\ částečné E (\ mathbf {k})} {\ částečné \ mathbf {k}}} \ times \ mathbf {B}.}$

Elektron zažívá sílu, která je kolmá na magnetické pole B a v k prostoru kolmá na gradient povrchu E ( k ). Pohybuje se tak po povrchu konstantní energie. To lze samozřejmě také uzavřít z důvodů zachování energie, protože časově konstantní magnetické pole nezpůsobuje žádnou změnu energie vychýlené částice. V pevné látce zůstává na povrchu Fermi během jeho pohybu elektron .

Za předpokladu volného elektronového plynu to má za následek klasickou cyklotronovou frekvenci , při které má každý elektron stejný orbitální čas. U pevných látek to však neplatí. Aby se získal obecně platný výraz pro orbitální frekvenci, musí být hmotnost částice nahrazena efektivní hmotností částice. To má za následek ${\ displaystyle m ^ {*}}$

${\ displaystyle \ omega _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {eB} {m ^ {*}}}}$

s
B - hustota magnetického toku - frekvence cyklotronu nebo frekvence otáčení m * - efektivní hmotnost částic (zde: efektivní hmotnost elektronů) e - elementární náboj
${\ displaystyle \ omega _ {C}}$

Cyklotronová rezonance ve fyzice pevných látek

Vzorek krystalu, který je ve statickém magnetickém poli B při nízkých teplotách (přibližně 4 Kelviny), je ozářen rádiovými vlnami. Rádiové vlny urychlují nosiče náboje, které jsou magnetickým polem vychýleny do spirálových drah. Absorpce vln se stává maximální, když je frekvence radiových vln stejná nebo násobkem cyklotronové frekvence :

${\ Displaystyle \ omega _ {\ mathrm {em}} = p \ cdot \ omega _ {\ mathrm {C}} \ qquad p \ in \ mathbb {N}}$

Pokud je známa síla magnetického pole, lze odečíst efektivní hmotnost nosiče náboje. ${\ displaystyle m ^ {*}}$

V případě polovodiče musí být vzorek také ozařován světlem, jehož fotony mají dostatečnou energii na zvednutí elektronů do vodivého pásma.

Viz také

Cyklotron , frekvence cyklotronu , Penning past , gyrotron , cyklotron rezonance topení

literatura

• Bernard Sapoval, Claudine Hermann : Fyzika polovodičů , Springer Verlag, 2005. ISBN 0387406301
• Konrad Kopitzki: Úvod do fyziky pevných látek , Teubner Verlag, 2004. ISBN 3519430835

Individuální důkazy

1. ^ NW Ashcroft, ND Mermin: Fyzika pevných látek (College Edition). Harcourt College Publishers 1976, 214