Vlnové číslo

Fyzická velikost
Příjmení	Vlnové číslo
Symbol vzorce	${\ displaystyle {\ tilde {\ nu}}}$, ${\ displaystyle k}$
Velikost a systém jednotek jednotka dimenze SI m −1 , rad m −1 L -1 cgs cm −1 , rad cm −1 L -1

Termín vlnové číslo (také nazývaný opakování) se používá ve fyzickém literatuře pro různé fyzikální veličiny, v souvislosti s frekvencí a fázové rychlosti z vlny nebo vlnové délky . ${\ displaystyle \ nu}$ ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ lambda}$

V závislosti na předmětu se používají dvě různé definice:

${\ displaystyle {\ tilde {\ nu}} = {\ frac {\ nu} {c}} \ quad}$ nebo. ${\ displaystyle \ quad k = {\ frac {\ omega} {c}}}$

Zde je úhlová frekvence . Tyto dvě formy se liší pouze konstantním faktorem . Aby se předešlo nejasnostem, nazývá se to také číslo kruhové vlny . ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle 2 \ pi}$${\ displaystyle k}$

Spektroskopie

Vlna, která se houpá dvakrát v jednom metru. Proto má vlnovou délku 0,5 ma vlnové číslo 2 m ^-1 .

V spektroskopii , vlnové číslo je převrácená hodnota vlnové délky : ${\ displaystyle {\ tilde {\ nu}}}$${\ displaystyle \ lambda}$

${\ displaystyle {\ tilde {\ nu}} = {\ frac {\ nu} {c}} = {\ frac {1} {\ lambda}} = {\ frac {N} {l}}}$,

kde c znamená pro rychlost světla ve vakuu a pro frekvenci. ${\ displaystyle \ nu}$

Číslo vlny je tedy také kvocientem počtu N vlnových délek přidělených délce l .

Je jasné, kolik oscilací provádí v jednotkové délce (v případě počtu kruhových vln v délce ). ${\ displaystyle 2 \ pi}$

Jeho jednotka SI je m ⁻¹ , zejména ve spektroskopii je jednotka CGS cm ⁻¹ , tj. H. Uvedený počet oscilací vlny na centimetr . Tato jednotka se také nazývá Kayser , podle Heinricha Kaysera . Například rotační spektra se pohybují v rozmezí 1–100 cm ⁻¹ , zatímco vibrační spektra se pohybují v rozmezí 100–10 000 cm ⁻¹ . Zjednodušeně řečeno, jednotka cm ^{−1 se} obvykle nazývá číslo vlny, takže místo „ pásma je 120 inverzních centimetrů“ se říká „pásmo je 120 čísel vln“.

Protože 1 cm odpovídá asi 1/30 000 000 000 světelné sekundy , existuje faktor proporcionality 30 miliard mezi počtem vln a frekvencí (1 cm ^-1 odpovídá 30 GHz)

Množství vlnového vektoru

V vícerozměrné případě kruhový vlnové číslo je velikost do vlnového vektoru . Ona také počítá ${\ displaystyle k = | {\ vec {k}} |}$

${\ displaystyle k = | {\ vec {k}} | = {\ frac {\ omega} {c}} = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}} = 2 \ pi \ cdot {\ tilde { \ nu}}.}$

Číslo vlny se někdy označuje také jako prostorová frekvence .

Individuální důkazy

1. ↑ Německý institut pro normalizaci (ed.): Symboly vzorců DIN 1304-1 - obecné symboly vzorců . Beuth Verlag GmbH, Berlín, str. 3 . 
2. ↑ Symbol vzorce je zapsán v Unicode jako kombinovaný symbol ( U + 0303 + U + 03BD ).${\ displaystyle {\ tilde {\ nu}}}$
3. ^ Otto-Albrecht Neumüller (ed.): Römpps Chemie-Lexikon. Svazek 6: T-Z. 8. přepracované a rozšířené vydání. Franckh'sche Verlagshandlung, Stuttgart 1988, ISBN 3-440-04516-1 , s. 4614.