Tlak nasycených par

Tento článek byl zaregistrován v rámci zajišťování kvality redakčního týmu fyziky . Pokud jste s tímto tématem obeznámeni, můžete se podílet na recenzi a případném vylepšení článku. Výměna názorů na toto v současné době neprobíhá na straně diskuse k článku, ale na straně fyziky pro zajištění kvality .

Tlak nasycených par (také rovnovážný tlak par ) látky je tlak, při kterém je plynný stav agregace v rovnováze s kapalným nebo pevným agregačním stavem . Tlak nasycených par závisí na teplotě.

Křivka tlak nasycených par ( tlakové vedení nasycených par, křivky tlaku par, tlak páry čára ) popisuje tlak nasycených par v závislosti na teplotě. Odpovídá fázové hraniční čáře plynné fáze ve fázovém diagramu .

Upozornění: V chemii se tlak nasycených par obvykle zkracuje na „ tlak páry “. Zde existuje velké riziko záměny pojmu tlak nasycených par s parciálním tlakem . Proto zde není použit termín „tlak par“.

příběh

V 19. století se John Dalton zabýval otázkou, jaký objem vodní páry je nutný k nasycení vzduchu. Jeho první zjištění bylo, že tento objem je velmi závislý na teplotě.

definice

Tlak nasycených par z čisté látky v kapalném nebo pevném skupenství při dané teplotě je tlak , v termodynamické rovnováhy v jinak prázdné komory přes kapalné nebo pevné fáze je vytvořena. V tomto stavu obě fáze koexistují stabilním způsobem, ani jedna neroste na úkor druhé, protože odpařování kapaliny nebo sublimace pevné látky se kvantitativně rovná kondenzaci nebo resublimaci plynu. Když se teplota nebo objem změní, velká část látky se odpaří nebo kondenzuje, dokud není v rovnováze opět dosažen tlak nasycených par.

Při teplotách nad trojným bodem se během kondenzace tvoří kapalná fáze, pod trojným bodem pevná látka, například jód při pokojové teplotě.

Pokud je v jinak prázdném objemu vzorku několik vzájemně nerozpustných kapalných fází, vzniká nad nimi celkový tlak rovný součtu tlaků nasycených par jednotlivých látek. Pokud je po zahřátí nebo expanzi tlak nasycených par u jedné ze složek vyšší než celkový tlak, začne tato složka vřít .

Roztok skládá z několika komponent má tlak nasycených par, který závisí nejen na teplotě, ale také na složení roztoku. Každá složka přispívá parciálním tlakem, který se může lišit od vlastního tlaku nasycených par. Složení páry závisí na teplotě a obecně neodpovídá složení roztoku.

Symbol vzorce a jednotka

Pro tlak nasycených par se obvykle používá symbol E , ale používají se také jiné formy, jako e _s a p _{s, max} , pro kapalnou vodu, zejména e _w a p _{w, max} a pro led e _i a p _{i, max} . Příslušné indexy jsou také velkými písmeny E . V závislosti na oblasti použití se používají různé tlakové jednotky, přičemž v přírodních vědách jsou nejběžnější hektopascaly (hPa) a megapascaly (MPa ) , zatímco ve strojírenství je bar (bar) nejběžnější.

Tlak nasycených par ve fázovém diagramu

Fázový diagram „obyčejné“ látky a vody ( anomálie hustoty )

Ve fázovém diagramu je tlak nasycených par hodnotou tlaku podél fázové hraniční čáry, zde označené černě, mezi plynnou fází a odpovídající pevnou nebo kapalnou fází. Tato fázová hraniční čára je proto také označována jako křivka tlaku par nebo křivka tlaku nasycených par . Pro fázovou rovnováhu plynně pevných těles se tlak nasycených par také nazývá sublimační tlak a pro fázovou rovnováhu plyn-kapalina se také nazývá tlak varu . Zde je třeba poznamenat, že při teplotách nad kritickým bodem již neexistuje kapalná fáze, a tedy ani tlak nasycených par. Fázová hraniční čára mezi pevnou látkou a kapalinou, takzvaná křivka tání, navíc nehraje roli v tlaku nasycených par.

Aplikace a význam

Tlak nasycených par je měřítkem podílu těch molekul nebo atomů, které mají dostatek energie k překonání řádu krátkého a dlouhého dosahu ( soudržné síly a povrchové napětí ) a přechodu do plynné fáze. Pravděpodobnost je dána Boltzmannovou statistikou . Křivka tlaku par je tedy úměrná Boltzmannovu faktoru :

${\ Displaystyle \ exp \ left (- {\ frac {Q_ {d}} {k _ {\ mathrm {B}} \ cdot T}} \ right) \;,}$

kde je energie odpařování molekuly nebo atomu. ${\ displaystyle Q_ {d}}$

To znamená, že v rovnovážném stavu je počet částic v určitém objemu plynu vyšší při vyšších teplotách než při nižších teplotách, což znamená, že hustota částic roste s teplotou .

Důležitými příklady jsou vodní pára a vlhkost . Mnoho vlhkostí je definováno nebo vypočteno pomocí tlaku par a tlaku nasycených par, zejména ve spojení s relativní vlhkostí , deficitem nasycení a rosným bodem .

Jedním příkladem aplikace tlaku nasycených par v technologii je sušení mrazem , dalším je tlakové vaření (viz tlakový hrnec ). Ve stavební fyzice se k posouzení, zda plánované součásti hrozí kondenzace , používá Glaserova metoda (srovnání tlaků nasycené páry podle teplotního profilu a příslušně teoreticky převládajících parciálních tlaků par na hranicích vrstev součásti).

Výpočty a ovlivňující faktory

Pro výpočet tlaku nasycených par lze použít Clapeyronovu rovnici nebo, zejména pro fázový přechod z kapaliny na plyn, Clausius-Clapeyronovu rovnici . Při aplikaci na tlak nasycených par to zní:

${\ Displaystyle \ quad {\ frac {\ mathrm {d} E_ {s}} {\ mathrm {d} T}} = {\ frac {q_ {v} E_ {s}} {R_ {w} T ^ { 2}}}}$

Jednotlivé symboly znamenají následující veličiny :

• E _s - tlak par nasycení
• q _v - specifická entalpie vaporizace ( entalpie vaporizace na hmotnost )
• R _w - specifická plynová konstanta
• T - teplota

Tato rovnice je však plná praktických problémů, protože je obtížné ji integrovat (teplotní závislost entalpie vaporizace). Pokud někdo předpokládá, že (entalpie odpařování) by byla konstantní , dostaneme pro tlak par nasycení: ${\ displaystyle q_ {v}}$

${\ Displaystyle E_ {s} = E_ {0} \ cdot \ exp \ left ({\ frac {q_ {v}} {R_ {w}}} \ cdot \ left ({\ frac {1} {T_ {0 }}} - {\ frac {1} {T}} \ right) \ right)}$

V případě tlaku nasycených par vody, který je pro mnoho aplikací velmi důležitý, byly proto vyvinuty různé aproximační rovnice, z nichž nejjednodušší jsou Magnusovy vzorce. Aktuálně nejpřesnější rovnicí pro výpočet tlaku par nad vodou je Goff -Gratchova rovnice - polynom šestého stupně v logaritmech teploty - který také doporučuje Světová meteorologická organizace . Vzorec uvedený ve VDI / VDE 3514 část 1 je přesnější.

Výpočet tlaku nasycených par vody pomocí Magnusova vzorce

Tlak nasycených par pro vodní páru v čisté fázi (nepřítomnost vzduchu) lze vypočítat pomocí Magnusova vzorce . Tento vzorec má výhody v tom, že vyžaduje pouze tři parametry a je reverzibilní. Existují ale přesnější vzorce.

Nad hladinou vodní hladiny

${\ Displaystyle E_ {w} (t) = 6 {,} 112 \, \ mathrm {hPa} \ cdot \ exp \ left ({\ frac {17 {,} 62 \ cdot t} {243 {,} 12 \ ; ^ {\ circ} \ mathrm {C} + t}} \ right) \ qquad {\ text {for}} \ quad -45 \, ^ {\ circle} \ mathrm {C} \ leq t \ leq 50 \ , ^ {\ circ} \ mathrm {C}}$

Na plochých ledových plochách

${\ Displaystyle E_ {i} (t) = 6 {,} 112 \, \ mathrm {hPa} \ cdot \ exp \ left ({\ frac {22 {,} 46 \ cdot t} {272 {,} 62 \ , ^ {\ circ} \ mathrm {C} + t}} \ right) \ qquad {\ text {for}} \ quad -80 \, ^ {\ circle} \ mathrm {C} \ leq t \ leq 0 { ,} 01 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}}$

Tipy

Wikibooks: datová tabulka s přesnějšími vzorci  - učební a učební materiály

V Magnusových vzorcích je třeba poznamenat, že pro t musí být teplota zadávána ve stupních Celsia a ne v Kelvinech . Výsledný tlak nasycených par má jednotku prefactor , tj hPa pro hodnoty zde uvedených . Kromě teplotních hodnot, které se přirozeně vyskytují na Zemi, se může výrazně zvýšit odchylka empiricky určeného Magnusova vzorce od skutečné hodnoty, a proto by se člověk měl omezit na specifikovaná teplotní rozmezí. ${\ displaystyle E_ {0} (t)}$

Magnusovy vzorce platí pouze pro ploché povrchy a zde pouze pro čistou vodu. Jejich chyba je však poměrně velká, takže tyto dva efekty jsou obvykle zanedbatelné, pokud jsou nízké. Standardní odchylka výsledků je až půl procenta na obou stranách. U zakřivených povrchů, například u sférických kapiček, je tlak nasycených par vyšší (efekt zakřivení viz níže), naopak je nižší u solných roztoků (efekt roztoku viz níže). Tyto dva modifikující vlivy hrají zásadní roli při tvorbě částic srážení.

V laboratorních experimentech lze kondenzace na rovném povrchu destilovanou vodou a velmi čistým vzduchem dosáhnout pouze po několik set procent přesycení. Ve skutečné atmosféře naopak aerosoly hrají zásadní roli jako kondenzační jádra . Výsledkem je, že ve skutečnosti je jen málokdy pozorováno přesycení o více než jedno procento.

Pro srovnání Magnusova vzorce s jinou formou zobrazení se doporučuje článek vodní pára . Magnus vzorec byl poprvé vypracován podle Heinrich Gustav Magnus v roce 1844 a byla pouze doplněna Přesnější hodnoty od té doby, s hodnotami zde použitých pocházejících z D. Sonntag (1990). Přesnější výpočet a mnoho příkladů hodnot najdete v další části.

Efekty

Na rozdíl od ideálního případu čisté látky a rovného povrchu popsaného výše uvedenými rovnicemi existují ve skutečnosti další ovlivňující faktory, které pomáhají určit konečný tlak par nasycení.

Efekt zakřivení a rozpouštění

Když se na kondenzačních jádrech tvoří kapalné částice, dochází k zakřivení . Zde je vidět, že na zakřivených površích vytvářených kapiček kapaliny dochází k vyššímu tlaku nasycených par než ve srovnání s rovinnou vodní hladinou. Pokud kapalina nemá při změně jejího fyzikálního stavu formu čisté látky, pak je třeba vzít v úvahu také účinek rozpouštění . Částice rozpuštěné v kapalině ztěžují opuštění kapalné sloučeniny, a proto je tlak nasycených par nižší, než by tomu bylo u čisté kapaliny.

Za atmosférických podmínek se oba efekty obvykle vyskytují společně a samostatné uvažování není příliš účinné.

Efekt nabíjení

Elektrický náboj povrchu má také vliv na tlak nasycených par, který je však ve srovnání s ostatními efekty minimální, a proto nehraje praktickou roli.

Korekční faktory pro vlhký vzduch

Korekční faktory ( anglicky : enhancement factor ) jsou nezbytné, protože vodní pára není přítomna v čisté formě, ale spíše ve vlhkém vzduchu. Aplikují se pouze při tlaku vzduchu 1013,25 hPa (normální tlak). Jsou větší při vyšších tlacích a odpovídajícím způsobem menší při nižších tlacích.

1. nad vodou v teplotním rozsahu od −50 ° C do 90 ° C: ${\ displaystyle f_ {w} = 1 {,} 00519 \ pm 0 {,} 00108}$
2. na ledu v teplotním rozsahu od −90 ° C do 0 ° C: ${\ displaystyle f_ {i} = 1 {,} 00686 \ pm 0 {,} 00235}$

Protože jsou korekční faktory závislé na teplotě a zahrnují ve výše uvedených hodnotách poměrně velké teplotní intervaly, představují pouze velmi hrubé aproximace skutečné odchylky.Negativní teploty nad vodou se týkají podchlazené vody. Pro získání výsledných hodnot pro tlak nasycených par platí následující:

1. ${\ Displaystyle E_ {w} '\; = \; f_ {w} \; \ cdot \; E_ {w} \ qquad}$( - hodnota tabulky)${\ displaystyle E_ {w}}$
2. ${\ Displaystyle E_ {i} '\; \; = \; f_ {i} \; \; \ cdot \; E_ {i} \; \ qquad}$( - hodnota tabulky)${\ displaystyle E_ {i}}$

Vztah s mírou nasycení

Podle obecné plynové rovnice je tlak nasycených par (přibližně) také součinem nasyceného množství s individuální plynovou konstantou a teplotou (v Kelvinech ). Reprezentován jako vzorec takto:

${\ Displaystyle E _ {\ gamma, \ varphi} (T) = \ rho _ {\ gamma, \ varphi; \ mathrm {max}} (T) \ cdot R _ {\ gamma} \ cdot T \;,}$

viz tlak par nebo nasycení .

• γ stále znamená příslušný plyn (např. vodní pára ) - s plynovou konstantou R _γ ,
• φ pro alternativní fyzikální stav („ fáze “, pevný nebo kapalný ); kde γ  = vodní pára, E _{γ, φ je} tlak vodní páry a ρ _{γ, φ je} množství nasycení „nad ledem“ nebo „nad vodou“.

Kromě pojmu množství nasycení se také nachází koncentrace nasycení a hustota nasycení (páry) (název ze Sonntag 1982), jednotka SI je většinou g / m ³ . V případě vodní páry se hovoří o maximální vlhkosti vzduchu .

literatura

• Dietrich Sonntag: Důležité nové hodnoty fyzikálních konstant z roku 1986, formulace tlaku par na základě ITS-90 a vzorce pro psychrometry. In: Journal of Meteorology. 40, č. 5, 1990, ISSN  0084-5361 , s. 340-344.
• Leslie A. Guildner, Daniel P. Johnson, Frank E. Jones: Tlak páry vody v jejím trojném bodě. In: Journal of Research of the National Bureau of Standards. Oddíl A: Fyzika a chemie. Vol.80A , No. 3, 1976, ISSN  0022-4332 , pp. 505-521, doi : 10,6028 / jres.080A.054
• Daniel M. Murphy, Thomas Koop: Přehled tlaků par ledu a podchlazené vody pro atmosférické aplikace. In: Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . Sv. 131, č. 608, 2005, ISSN  0035-9009 , s. 1539-1565, doi : 10,1256 / qj.04,94 .

Tlak par jódu

Viz také

• Raoultův zákon - změny tlaku par v roztocích
• bod varu
• Trojitý bod
• Bod Bancroft
• Antoinova rovnice

webové odkazy

• Online kalkulačka pro nejdůležitější meteorologické veličiny
• Rovnice pro tlak nasycených par, sestavil Holger Vömel (angl.)
• Goff-Gratchova rovnice v anglickém jazyce Wikipedia (anglicky).
• Online kalkulačka vlhkosti. Vypočítává mimo jiné tlak nasycených par pro teploty od −20 ° C do +70 ° C (přibližné vzorce podle B. Glücka)

Poznámky pod čarou

1. ↑ ^{a b} VDI / VDE 3514 list 1: Parametry a symboly pro měření vlhkosti plynu . Listopadu 2016.