Kvazikrystal

Atomový model kvazikrystalu Al - Pd - Mn

Fotografie kvazikrystalu Ho - Mg - Zn

V kvazikrystalech jsou atomy nebo molekuly uspořádány v uspořádané, ale neperiodické struktuře . Experimentálně je objevil v roce 1982 Daniel Shechtman , který v roce 2011 získal Nobelovu cenu za chemii . Jméno Shechtmanite sahá až k jeho objevu . Matematicky tyto struktury poprvé popsali Peter Kramer a Roberto Neri v roce 1984. Paul Steinhardt a Dov Levine také významně přispěli k jejich strukturálnímu objasnění v roce 1984. Kvaziperiodická struktura je spojena se speciálními fyzikálními vlastnostmi této skupiny látek.

příběh

V roce 1982 objevil Dan Shechtman neobvyklou strukturu v difraktogramu ( rentgenová nebo elektronová difrakce ) během analýzy krystalické struktury rychle vychladlé slitiny hliníku a manganu (14% manganu ). To mělo symetrii bodové skupiny m 3 5 a tedy symetrii ikosahedronu . To je u krystalických látek velmi neobvyklé, protože s touto symetrií nejsou možné žádné mřížkové posuny, a proto není přítomna žádná periodická struktura, jak je nutné pro definici krystalu . Z matematického hlediska byly ikosahedrální kvazikrystaly poprvé postaveny v roce 1984 Peterem Kramerem a Robertem Nerim. Později Dov Levine a Paul Joseph Steinhardt vytvořili termín „kvazikrystal“ pro tento nový typ fáze a porovnali data zjištěná během strukturální analýzy s matematickými modely.   

Průkopníkem kvazikrystalů byl Alan Mackay ve Velké Británii, který publikoval práci o ikosahedrálním sférickém balení (balení s pětinásobnou symetrií) a Penroseově obkládání krystalografií na začátku 80. let v roce 1962. Za to získal v roce 2010 s Levine a Steinhardtem Cenu Olivera E. Buckleyho Condensed Matter Prize .

Vzor v kvazikrystalech

Takzvaný penroský obklad

V normálním krystalu jsou atomy nebo molekuly uspořádány v periodické struktuře. Tato struktura se opakuje v každém ze tří prostorových směrů, podobně jako se voštiny opakují ve dvou prostorových směrech. Každá buňka je obklopena buňkami, které tvoří identický vzor. V kvazikrystalu jsou však atomy nebo molekuly uspořádány pouze „kvaziperiodicky“. Atomy jsou lokálně v pravidelné struktuře (typické atomové klastry v pořadí krátkého dosahu). Pořadí dlouhého dosahu je také přítomné v globálním měřítku, ale je obtížné ho pochopit kvůli aperiodicitě. Každá buňka je obklopena jiným vzorem.

Struktura, která je v určité oblasti prostoru kvaziodiodická, ale poté periodicky pokračuje jako jednotka, se nazývá přibližná. Tyto aproximátory hrají hlavní roli při simulaci kvaziperiodických materiálů.

Zvláště pozoruhodné na kvazikrystalech je, že mají pětinásobnou, osminásobnou, desetinásobnou nebo dvanáctinásobnou symetrii . V normálním krystalu je možná pouze jedna, dvě, tři, čtyři a šestinásobné symetrie. Před objevením kvazikrystalů se předpokládalo, že k pětinásobné symetrii nikdy nemůže dojít, protože není možné periodicky vyplňovat prostor.

Objev kvazikrystalů pomohl předefinovat, co tvoří podstatu krystalu. Kvazikrystaly nemají periodické struktury, ale mají ostré difrakční body. Mezi kvazikrystalem a obkladem Penrose existuje důležitý vztah, který Roger Penrose našel již před objevením kvazikrystalů: pokud řezáte kvazikrystal správně, řezaný povrch ukáže přesně vzor obkladu Penrose.

Geometrická interpretace

Periodický obrazec lze zcela posunout o určitou vzdálenost, takže každý posunutý bod mřížky nebo každý atom v krystalu zaujímá přesně místo odpovídajícího bodu v původním vzoru. V kvaziperiodickém vzoru není takový úplný paralelní posun vzoru možný, bez ohledu na zvolenou vzdálenost. Můžete však přesunout libovolnou sekci, bez ohledu na její velikost, aby byla (případně po otočení) shodná s odpovídající sekcí.

Mezi periodickými a neperiodickými vzory existuje vztah . Jakýkoli kvaziperiodický obrazec bodů lze vytvořit z periodického obrazce vyšší dimenze: například pro vytvoření trojrozměrného kvazikrystalu lze začít s periodickým uspořádáním bodů v šestidimenzionálním prostoru . Trojrozměrný prostor je lineární podprostor, který v určitém úhlu proniká do šestidimenzionálního prostoru. Pokud promítnete každý bod šestidimenzionálního prostoru, který je v určité vzdálenosti od trojrozměrného subprostoru, do subprostoru a úhel představuje iracionální číslo, například zlatý řez , pak kvaziperiodický vzor je vytvořen.

Tímto způsobem lze vytvořit jakýkoli kvazi-periodický vzorec. Jakýkoli vzorec získaný tímto způsobem je buď periodický nebo kvaziodiodický. Tento geometrický přístup je užitečný pro analýzu fyzických kvazikrystalů. V krystalu jsou mřížkové defekty místa, kde je narušen periodický obrazec. V kvazikrystalu jsou to místa, kde je trojrozměrný podprostor ohnutý, složený nebo zlomený, když proniká do prostorového prostoru.

Výskyt

Kvazikrystaly se vyskytují v mnoha trojrozměrných slitinových systémech. Většina slitin, které obsahují kvazikrystaly, je termodynamicky nestabilní, takže je lze vytvořit pouze rychlým ochlazením a po opětovném zahřátí se přeměnit na stabilnější krystaly. Existuje však také řada termodynamicky stabilních slitin s kvazikrystalickou strukturou. Obvykle se jedná o ternární slitiny, tj. Slitiny se třemi legujícími prvky a prvky jako hlavní složkou jsou hliník , zinek , kadmium nebo titan . Tyto slitiny - a slitiny se „sousedními“ koncentracemi - jsou často amorfní (nebo původně amorfní, před vlastní krystalizací). Amorfní systémy jsou proto často konkurenty na kvazikrystalů (konkurence mezi tzv a-fáze a tzv i- fází).

Mezi vzácné dvouprvkové systémy s kvazikrystalickou strukturou patří Cd _5,7 Yb, Cd _5,7 Ca v ikosahedrální struktuře a Ta _1,6 Te v dodekahedrální struktuře. Protože kvazikrystalická struktura je obvykle stabilní pouze ve velmi úzkém rozsahu prvků, ve kterých jsou prvky smíchány, lze kvazikrystaly počítat také mezi intermetalické sloučeniny .

Zatím je znám pouze jeden přirozeně se vyskytující kvazikrystalický minerál , ikosahedrit . Jedná se o slitinu hliníku, mědi a železa o složení Al ₆₃ Cu ₂₄ Fe ₁₃ , která byla nalezena na poloostrově Chukchi v Rusku a pochází z meteoritu.

V roce 2021 oznámil tým vedený fyzikem Paulem Steinhardtem dříve neznámý kvazikrystal Si ₆₁ Cu ₃₀ Ca uzavřený kapkou mědi v trinititu , který vznikl při první atomové explozi v historii ( test Trinity ) 16. července 1945 ₇ Fe ₂ s pětinásobnou symetrií. Měď pochází z elektrického kabelu použitého při testu. Jedná se o nejstarší známý antropogenní kvazikrystal.

Fyzikální vlastnosti

Kvazikrystaly mají často ve srovnání s krystalickými kovy anomální vlastnosti. Následující tabulka uvádí hrubé srovnání mezi těmito dvěma skupinami látek:

Právě pozoruhodně nízké specifické vodivosti ikosahedrálních kvazikrystalů ve srovnání s kovovými sloučeninami vzbudily zájem výzkumu fyziky pevných látek. Podíváme -li se na elektronickou hustotu stavů kvazikrystalů, je zřejmé, že Fermiho energie ( ), která je pro vodivost tak důležitá, má pouze nízkou elektronovou hustotu. Mluví se také o takzvané pseudoprostoru nebo pseudoprostoru (na základě skutečných energetických mezer, jako jsou polovodiče nebo izolátory) v hustotě stavů . Tyto pseudogapy jsou univerzální vlastností kvazikrystalů.${\ Displaystyle \ sigma = 50 ... 400 \, \ mathrm {S / cm}}$${\ displaystyle E _ {\ mathrm {F}}}$${\ displaystyle E _ {\ mathrm {F}}}$

Příčina pseudogap a tedy také anomálních transportních vlastností spočívá ve vývoji kovalentních vazeb (které jsou pro kovové sloučeniny neobvyklé) . U tohoto typu vazby se elektronická hustota shromažďuje na spojovacích linkách mezi atomy a vede k tuhé, nehybné síti elektronové hustoty, která nepřispívá k elektronickému přenosu.

S krystalickým křemíkem a uhlíkem v diamantové struktuře existují tyto kovalentní vazby mezi všemi sousedními atomy a vedou tak k polovodičovým nebo izolačním vlastnostem těchto materiálů. Protože kovalentní síť v kvazikrystalech je tvořena pouze mezi určitými atomy, „zbytková“ elektronová hustota stále zůstává v komplementární podsíti, která není kovalentně vázána a může volně přispívat k elektronickému transportu. To znamená, že v kvazikrystalech jsou mezi atomy jak kovové, tak kovalentní vazby.

Isosurface reprezentace valenční elektronové hustoty AlMn 1/1. Zelená = atomy Al a hnědá = atomy Mn.

Na obrázku jsou izopovrchy znázorněné valenční elektronovou hustotou aproximátoru Al-Mn 1/1. Zde jsou mezi atomy manganu jasně vidět kovalentní vazby ve formě „mostů mezi ionty jádra“.

Odhalování vztahů mezi kvazikrystalickou strukturou a fyzikálními vlastnostmi je pokračujícím procesem moderního výzkumu. Z hlediska energetické stabilizace lze z valenčních elektronů vypočítat kovalentní síť a pokusit se stanovit pravidla pro zbývající množství valenčních elektronů, které se také používají pro kovy. Podle pravidel pojmenovaných podle Hume-Rotheryho pro složení stabilních kovových slitin byly učiněny pokusy v různých přístupech vyvinout taková pravidla také pro stabilní kvazikrystaly.

použití

Jsou zkoumány různé aplikace kvazikrystalických sloučenin. To platí jak pro kompozitní materiály, ve kterých jsou kvazi-krystalické sloučeniny přidávány do slitin za účelem zlepšení určitých vlastností, tak pro kvazikrystalické povlaky. Kvazikrystaly jako přísada do oceli umožňují velmi pevnou, tvárnou, korozi odolnou a stárnoucí ocel. Je zvláště zajímavý pro zdravotnická zařízení, například v chirurgii nebo akupunktuře. Slitiny hliníku lze také zlepšit ve svých vlastnostech, jako je pevnost při vysokých teplotách nebo deformovatelnost, přidáním kvazikrystalů.

Kvazikrystalické povlaky umožňují díky své tvrdosti a oxidační stabilitě obzvláště nízké oděru a nízkou přilnavost. To je zajímavé pro pánve na smažení , takže kvazi-krystalické povlaky jsou zkoumány jako alternativa k pánvím z nerezové oceli a polytetrafluorethylenovým povlakům.

V katalýze, i kvazi-krystalické sloučeniny jsou zkoumány jako možné katalyzátory , jako je například hliník, měď-slitiny železa kvazi krystalické pro parní reformování z methanolu .

literatura

• A. Katz: Krátký úvod do kvazikrystallografie . In: Waldschmidt (editor): Od teorie čísel k fyzice . Springer, 1992, doi : 10,1007 / 978-3-662-02838-4_11 .
• Michael Baake, Robert Moody , Uwe Grimm: Skrytý řád kvazikrystalů . In: Spektrum věd . Únor 2002, s. 64-74. Čeština: Co je to Aperiodic Order? In: arXiv. 2002, arxiv : math.HO / 0203252 .
• C. Giacovazzo (Ed.): Základy krystalografie. Oxford University Press, 1992, ISBN 0-19-855578-4 , s. 223-226.
• Charles Radin : Kvazikrystaly a geometrie . In: Oznámení AMS. 43, 1996, 416.
• Charles Radin: Revoluční materiál . In: Oznámení AMS. 60, č. 3, 2013, 310.
• Walter Steurer , Sofia Deloudi: Krystalografie kvazikrystalů: koncepty, metody a struktury, Springer 2009

webové odkazy

• Matthias Hullin: Kvazikrystaly: objev, materiály, vlastnosti
• Zakázané krystaly / Matematický nápad stál na začátku nové třídy materiálů. In: Marburger UniJournal 6/2000
• Alexandra Ledermann, Georg von Freymann, Martin Wegener: Laueova difrakce na stole. Fotonické kvazikrystaly. In: Fyzika v naší době. 38, 2007, s. 300, doi: 10.1002 / piuz.200601153 .
• Alexandra Ledermann: Design, výroba a charakterizace trojrozměrných fotonických kvazikrystalů. Karlsruhe Institute of Technology , 2010
• Dokumentární film 2011 o výzkumu kvazikrystalů na univerzitě ve Stuttgartu
• Charles Radin: Kvazikrystaly, Scholarpedia

Individuální důkazy

1. ↑ B Ünal, V. Fournée, KJ Schnitzenbaumer, C. Ghosh, CJ Jenks, AR Ross, TA LoGrasso, JW Evans, PA Thiel: nukleace a růst ostrovů Ag na pětinásobných kvazi krystalových plochách Al-Pd-Mn: Závislost Islandu hustota na teplotě a toku . In: Physical Review B . 75, 2007, s. 064205. doi : 10,1103 / PhysRevB.75.064205 .
2. ^ Nobelova cena za chemii 2011. Nobelprize.org (oficiální domovská stránka Nobelovy ceny), přístup 5. října 2011 (anglicky). 
3. ^ D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. Cahn: Metalická fáze s dálkovým orientačním řádem a bez translační symetrie. In: Dopisy fyzické recenze. 53, 1984, s. 1951-1953, doi: 10,1103 / PhysRevLett . 53.1951 .
4. ↑ Na periodických i neperiodických prostorových výplních E (m) získaných projekcí . In: Acta Crystallographica . A40, č. 5, 1984, s. 580. doi : 10,1107 / S0108767384001203 .
5. ^ Dov Levine, Paul Steinhardt: Kvazikrystaly: Nová třída uspořádaných struktur. In: Dopisy fyzické recenze. 53, 1984, str. 2477-2480, doi: 10,1103 / PhysRevLett . 53,2477 .
6. ↑ Vstup na kvazikrystaly. In: Römpp Online . Georg Thieme Verlag, přístup 5. října 2011.
7. ↑ ^{a b c d} Enrique Maciá, Jean-Marie Dubois, Patricia Ann Thiel: Quasicrystals . In: Ullmannova encyklopedie technické chemie . Wiley-VCH, Weinheim 2008, doi : 10.1002 / 14356007.e22_e01.pub2 .
8. ↑ Luca Bindi, Paul J. Steinhardt, Nan Yao, Peter J. Lu: Přírodní kvazikrystaly. In: Science 324, No. 5932, 2009, s. 1306-1309, doi: 10.1126 / science.1170827 .
9. ^ Paul J. Steinhardt a kol.: Náhodná syntéza dříve neznámého kvazikrystalu v prvním testu atomové bomby In: Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol.118, No. 22, June 1, 2021, e2101350118, doi: 10,1073 / pnas.2101350118 .
10. ^ ^{A b} Enrique Maciá Barber: Chemická vazba a fyzikální vlastnosti v kvazikrystalech a jejich příbuzných přibližných fázích: Známá fakta a současné perspektivy . In: Aplikované vědy . páska 9 , č. 10 , 24. května 2019, ISSN  2076-3417 , s. 2132 , doi : 10,3390 / app9102132 ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
11. ^ Takeo Fujiwara, Takeshi Yokokawa: Univerzální pseudogap na energii Fermi v kvazikrystalech . In: Dopisy fyzické recenze . páska 66 , č. 3 , 21. ledna 1991, str. 333–336 , doi : 10,1103 / PhysRevLett.66.333 ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
12. ↑ K. Kirihara, T. Nakata, M. Takata, Y. Kubota, E. Nishibori: Kovalentní svazky v AlMnSi Icosahedrální kvazikrystalický aproximant . In: Dopisy fyzické recenze . páska 85 , č. 16 , 16. října 2000, s. 3468–3471 , doi : 10,1103 / PhysRevLett.85.3468 ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
13. ↑ M. Krajčı, J. Hafner: Kovalentní vazby a tvorba polovodičových bandgap v kvazikrystalických aproximátorech Al-přechodového kovu . In: Journal of Non-Crystalline Solids (=  8. mezinárodní konference o kvazikrystalech ). páska 334-335 , 15. března 2004, ISSN  0022-3093 , s. 342–346 , doi : 10,1016 / j.jnoncrysol.2003.11.067 ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
14. ↑ Kaoru Kimura, Kazuhiro Kirihara, Masaaki Fujimori, Takahiro Nakayama, Masaki Takata: Vzájemný vztah mezi mechanismem hume-rothery, hybridizací a kovalentními vazbami v ikosahedárních přiblíženích na bázi hliníku a boru a kvazikrystalů . In: Symposium Společnosti pro výzkum materiálů - sborník . páska 643 . Společnost pro výzkum materiálů, 2001, s. K1651 - K16511 ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
15. ^ RD Werkman, PJ Schurer, I. Vincze, F. van der Woude: Jsou kvazikrystaly hume-rothery slitiny? In: Hyperfine Interactions . páska 45 , č. 1 , 1. března 1989, ISSN  1572-9540 , s. 409-414 , doi : 10,1007 / BF02405907 . 
16. ↑ A. -P. Tsai: Test Hume-Rotheryho pravidel pro stabilní kvazikrystaly . In: Journal of Non-Crystalline Solids (=  8. mezinárodní konference o kvazikrystalech ). páska 334-335 , 15. března 2004, ISSN  0022-3093 , s. 317–322 , doi : 10,1016 / j.jnoncrysol.2003.11.065 ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
17. ^ To Pang Tsai: Icosahedral shluky, icosaheral pořadí a stabilita kvazikrystalů - pohled na metalurgii * . In: Věda a technologie pokročilých materiálů . páska 9 , č. 1 , 1. ledna 2008, ISSN  1468-6996 , s. 013008 , doi : 10.1088 / 1468-6996 / 9/1/013008 , PMID 27877926 , PMC 5099795 (volný plný text). 
18. ↑ C Madel, G Schwalbe, R Haberkern, P Häussler: Hume-Rothery efekty v amorfním a kvazikrystalickém Al-Cu-Fe . V: Materials Science and Engineering: A . páska 294-296 , 15. prosince 2000, ISSN  0921-5093 , s. 535-538 , doi : 10,1016 / S0921-5093 (00) 01159-X ( online [přístup 2. ledna 2021]). 
19. ↑ Kvazikrystaly. Dosažení dospělosti pro technologické aplikace (strana 5, lib.dr.iastate.edu, přístup 3. června 2016)