Marcel Riesz
Marcel Riesz (narozený 16. listopadu 1886 v Győru , Maďarsko ; † 4 September, 1969 v Lundu , Švédsko ) byl maďarský matematik .
Život
Marcel Riesz byl synem lékaře a mladšího bratra Frigyese Riesze . Jako student střední školy vyhrál v roce 1904 soutěž Loranda Eötvöse . Vystudoval matematiku na univerzitě v Budapešti a ovlivnil ho Leopold Fejér . V roce 1907 získal doktorát (Summable trigonometric series and power series). Ve své disertační práci zobecnil důkaz Georga Cantora o jedinečnosti reprezentace funkce Fourierovou řadou od konvergentní Fourierovy řady po Cesàro-summable . Pravidelně navštěvoval univerzitu v Göttingenu a Paříži, kde byl v letech 1910/11.
V roce 1908 byl pozván Magnusem Göstou Mittag-Lefflerem (kterého znal z Mezinárodního kongresu matematiků v Římě v roce 1908), aby přednášel na Stockholmské univerzitě . Riesz toto pozvání přijal a původně zůstal trvale ve Švédsku. V roce 1926 Riesz přijal profesuru na univerzitě v Lundu . V roce 1923 tam byl upřednostňován Torsten Carleman , ale v roce 1926 odešel do Stockholmu, kde Riesz také marně žádal o nástupce Helge von Kocha . V roce 1952 odešel do důchodu v Lundu a odešel do USA, kde pracoval na univerzitě v Chicagu (kde byl v letech 1947/48 hostujícím profesorem), Courant Institute , Stanford University , University of Washington , Indiana University a University of Maryland byl. Do Lundu se vrátil v roce 1960 kvůli zdravotním problémům.
Mezi jeho pracovní oblasti patřily analytické funkce , harmonická analýza , funkční analýza , teorie potenciálu a vlnové rovnice , s jeho jménem je spojena Kolmogorowova-Rieszova věta a Rieszův průměr . Zejména lék Riesz ho v té době proslavil mezinárodně. Související teorii představil v knize s Godfreyem Haroldem Hardym.Ve třicátých letech zobecnil teorii Liouville-Riemannova integrálu (viz zlomkový kalkul , zde jsou po něm pojmenovány Rieszovy potenciály), kterou mimo jiné aplikoval na Cauchyho - Aplikován problém vlnové rovnice. V roce 1949 o tom publikoval rozsáhlou práci v Acta Mathematica. Později ve své kariéře studoval spinory a Cliffordovy algebry .
V roce 1916 dokázal rovnocennost Riemannovy hypotézy s domněnkou o asymptotickém chování Rieszovy funkce:
kde je funkce zeta na sudých místech ve jmenovateli . Riemannova hypotéza je ekvivalentní k
pro každou (pomocí Landauových symbolů ).
On je také známý pro jeho teorém o konjugovaných funkcích a jeho teorém o konvexitě (často také pojmenoval podle jeho studenta Olofa Thorina (1912-2004), který našel jednoduchý důkaz), oba od roku 1927. Publikoval se svým bratrem Frigyesem Rieszem pouze jedna práce z roku 1916, která obsahovala důležitý výsledek o hraničním chování analytické funkce. V roce 1916 prokázal interpolační vzorec pro trigonometrické polynomy, kterým poskytl nový důkaz Bernsteinovy nerovnosti.
Mezi jeho studenty patří Lars Gårding , Einar Hille , Harald Cramér , Otto Frostman (1907–1977, profesor na stockholmské univerzitě) a Lars Hörmander .
Byl členem Královské švédské akademie věd (1936), Královské dánské akademie věd a Fyziografické společnosti v Lundu a čestným členem Švédské matematické společnosti. Riesz byl čestným doktorem z univerzit v Lundu a Kodani.
Písma
- Shromážděné papíry . - Berlin: Springer, 1988. - ISBN 3-540-18115-6
- s Godfreyem Haroldem Hardym obecná teorie Dirichletovy série , Cambridge Tracts, 1915, dotisk 1952
- s Emilem Hilbem Nedávné studie o trigonometrických sériích , Encyclopedia of Mathematical Sciences , 1922
- Cliffordova čísla a spinory , kapitoly I až IV, The Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics, Lecture Series N ° 38, University of Maryland, College Park, Maryland, 1957-1958
literatura
- Lars Gårding, Marcel Riesz in Memoriam, in Acta Mathematica, 124 (1970), i - xi
- John Horvath: Riesz, Marcel . In: Frederic Lawrence Holmes (Ed.): Slovník vědecké biografie . páska 18 , Supplement II: Aleksander Nikolaevich Lebedev - Fritz Zwicky . Charles Scribner's Sons, New York 1981, str. 743-745 ( online ).
webové odkazy
- Literatura od Marcela Riesze v katalogu Německé národní knihovny
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson : Marcel Riesz. In: MacTutor History of Mathematics archive .
- Jean Horvath L'oeuvre mathématique de Marcel Riesz I , Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, sv. 3, 1982, s. 83-121 , část 2
Individuální důkazy
- ↑ Publikováno v rozšířené formě jako Über summbaren trigonometrische Serien , Mathematische Annalen, svazek 71, 1912, str. 54–75, online
- ^ Riesz L'integrale de Riemann - Liouville et le probleme de Cauchy, Acta Mathematica, svazek 81, 1949, s. 1-223
- ↑ Riesz Sur l'hypothèse de Riemann , Acta Mathematica, svazek 40, 1916, s. 185-190
- ↑ Riesz Sur les fonctions conjuguées , Mathematische Zeitschrift, svazek 27, 1927, s. 218–244
- ↑ Riesz Sur les maxima des formes bilinéaires et sur les fonctionnelles linéaires , Acta Mathematica, svazek 49, 1927, str. 465-497
- ^ M. a F. Rieszovi o hraničních hodnotách analytické funkce , Quatrième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Stockholm 1916, Uppsala, Almquist & Wiksells, 1920, s. 27–44
- ↑ Riesz o větě Sergea Bernsteina ze dvou dopisů G. Mittag-Lefflerovi , Acta Mathematica, svazek 40, 1916, s. 337–347
- ^ Genetický projekt z matematiky
osobní data | |
---|---|
PŘÍJMENÍ | Riesz, Marcel |
STRUČNÝ POPIS | Maďarský matematik |
DATUM NAROZENÍ | 16. listopadu 1886 |
MÍSTO NAROZENÍ | Győr |
DATUM ÚMRTÍ | 4. září 1969 |
Místo smrti | Lund |