korelace

Korelace ( Medieval-. Correlatio za „korelaci“) popisuje vztah mezi dvěma nebo více funkcí, stavů nebo funkcí. Vztah nemusí být kauzální : některé prvky systému se navzájem neovlivňují, nebo mezi nimi existuje náhodný vztah, který je ovlivněn náhodou .

• Ve statistikách je vztah mezi dvěma statistickými proměnnými s měřenými různými měřítky asociace . Známým měřítkem asociace je korelační koeficient Bravais-Pearson .
• V analýze signálu nebo analýze obrazu se funkce vzájemné korelace používá k popisu vztahu mezi dvěma signály s různými časovými nebo prostorovými posuny . Podrobnosti viz Korelace (zpracování signálu) .
• V teorii informací lze obecnou (ne nutně lineární) korelaci dvou náhodných proměnných kvantifikovat pomocí transinformací .
• V softwarových technologií je korelace testu je popsán způsob, při kterém nejen jednotlivé parametry a funkce jsou kontrolovány na věrohodnost (například , pokud jde o typ dat nebo rozsah hodnot), ale také kombinace těchto parametrů jsou brány v úvahu.
• V archeologické a geologické stratigrafii je korelací relativní věková rovnost prostorově oddělených vrstev, kterou lze určit na základě stejných charakteristik (následovat)

popis

Korelace jako měřítko spojení by měla objasnit dvě otázky:

Jak silné je spojení?

Velikost korelačních měr je většinou v rozsahu od nuly (= žádné spojení) do jedné (= silné spojení). Při pohledu na barvu vlasů a očí studentů je opravený pohotovostní koeficient 0,55. Protože se jedná o střední rozsah mezi nulou a jednou, máme středně silný vztah.

Pokud je to možné, jaký je směr připojení?

Příklad pozitivní korelace (je-li více, pak více) je: „Více krmiva, tlustší krávy.“ Příklad negativní nebo antikorelace (pokud je více, pak méně) zní: „Více ujeté vzdálenosti autem, méně paliva Nádrž."

Často existují limity nasycení. Příklad: Pokud podám více plynu, moje auto jede rychleji (ale ne rychleji, než je jeho technická maximální rychlost). V mnoha korelacích v ekonomice platí: růst mezních nákladů a snižování mezní užitečnosti .

Jaké je měřítko proměnných použitých v korelaci ?

Pro stanovení korelačního koeficientu je důležitá příslušná úroveň stupnice. V závislosti na měřítku párování jiný korelace opatření musí být stanovena a vykládána různě, například CramersV nebo Phi pro nominální párování, koeficient poziční korelační Spearmanův pro pořadové párování a koeficientu produkt-momentový korelační z Bravais a Pearson pro korelaci metricky ( také kardinálně ) škálované funkce.

Korelace a kauzální vztah

Od korelace po kauzální vztah

Korelace však nepopisuje vztah příčiny a následku v jednom směru a / nebo v druhém směru, tj. H. Ze silné souvislosti nevyplývá, že existuje také jasný vztah příčiny a následku.

Příklady:

• Skutečnost, že v létě se ve velkém objemu zmrzliny vyskytuje spousta spálenin, ještě neznamená, že konzumace zmrzliny způsobuje spáleniny.
• Mezi poklesem čápů v Burgenlandu a poklesem počtu novorozenců by mohla být korelace. Tato korelace však není způsobena skutečností, že čápi přinášejí děti nebo že jsou čápi k dětem přitahováni. Spojení by bylo mnohem nepřímější.
• Lidé, kteří se pravidelně hodně smějí, v průzkumech veřejného mínění říkají, že jsou šťastnější než ostatní. Jelikož se tyto dva jevy vyskytují vždy společně, je to možné
  • že šťastní lidé se více smějí
  • že se lidé, kteří se mají hodně na smích, stanou šťastnějšími,
  • že neexistuje vůbec žádná přímá korelace, ale že smích i štěstí závisely na tom, jaké bylo počasí v den, kdy byla pozorování provedena.

V prvních dvou příkladech jsou příslušné měřené proměnné kauzálně příbuzné prostřednictvím třetí proměnné . V prvním případě je to sluneční záření, které způsobuje prodej zmrzliny i spáleniny, ve druhém případě urbanizace, která ničí hnízdiště a vede k menšímu počtu dětí (viz rovnováha mezi pracovním a soukromým životem ). Korelace tohoto druhu se poněkud nejednoznačně nazývají falešné korelace (ve skutečnosti jsou to falešné kauzality ).

Korelace jsou často hlášeny v tisku, a to způsobem, který by naznačoval přímou příčinnou souvislost, i když tam je směs přímých a nepřímých vztahů.

V některých případech může skutečně existovat podezřelá a možná zjevná příčinná souvislost (struktura příčiny a následku), ale pouhé určení korelace nikdy takové prohlášení s jistotou neumožňuje.

Od kauzálního vztahu ke korelaci

Pokud však ve skutečnosti existuje vztah příčiny a následku, pak se očekává korelace mezi příčinou a následkem. Korelace se bere jako indikace, že dvě statistické proměnné mohou být kauzálně spojeny jedna s druhou .

To vždy funguje zvlášť dobře, když obě proměnné spolu souvisejí prostřednictvím vztahu „the ... the more“ ( proporcionalita ) a jedna z proměnných závisí pouze na druhé proměnné.

Lze například ukázat, že za určitých podmínek se obilovinám daří lépe, pokud jsou zavlažovány více. Tyto znalosti jsou založeny na znalostech o zrnu - například na základě zkušeností nebo vědeckých úvah. Korelace nerozlišuje, zda voda působí přímo na růst zrna, nebo zda nezhoršuje životní podmínky škůdců rostlin, což tedy brání růstu zrna méně než dříve. Vztah příčiny a následku může popsat pouze to, která strana (zde voda) má účinek (růst zrna). Pokud existuje několik faktorů ovlivňujících růst zrna (například teplota, obsah živin v půdě, dopadající světlo atd.), Množství vody již není jediným vysvětlením růstu zrna. Vysvětlující síla je tak snížena. Korelace mezi množstvím vody a růstem zrna však zůstává nezměněna; je to skutečné spojení, které nelze vždy dokázat nebo úplně popsat.

Klam - Cum hoc ergo propter hoc

Klam korelace s kauzalitou je také známý jako cum hoc ergo propter hoc . Aby bylo možné skutečně stanovit kauzality a dokázat definovat směry kauzality, je zásadně nutné vědecko-vědecké zvážení. V tomto případě na otázku „proč má hluk v domě negativní vliv na inteligenci dětí?“ Mohou odpovědět pouze skupiny lidí s odpovídajícími odbornými znalostmi, jako jsou psychologové a vědci v oblasti životního prostředí .

K posouzení hypotézy by například byly nutné experimenty, při nichž je jeden faktor určen experimentálně (např. Hluk v domě ) a druhý faktor je měřen (např. Inteligence dětí ). Takové experimenty by byly hodnoceny pomocí regresní analýzy nebo analýzy rozptylu . Regrese na druhé straně popisuje vztah, ale nemůže ho vysvětlit . Mnoho takových experimentů není proveditelných:

• příliš dlouhé trvání a / nebo
• příliš vysoké náklady a / nebo
• neetický.

Vzhledem k jejich zaměření na lidi lze eticky odůvodnit pouze korelační studie, ale většinou žádné experimenty, pro mnoho společenských věd a lékařských otázek. Aby bylo možné interpretovat výsledky korelace jako kauzální, jsou nutná další vyšetřování (mohou být užitečné například dlouhodobé vztahy; k tomu se používají longitudinální studie ). Korelační studie jsou někdy nesprávně interpretovány jako experimenty .

Matematické znázornění

Na rozdíl od proporcionality je korelace pouze statistickým vztahem. Často se určuje lineární nebo monotónní vztah mezi dvěma proměnnými. V těchto případech to znamená, že korelaci mezi a lze popsat rovnicí ; existuje pozitivní korelace, když existuje negativní korelace. Z této vlastnosti vyplývá, že bez znalosti parametrů a není možný žádný odhad . Parametry pro předpokládaný lineární vztah lze odhadnout pomocí lineární regrese . ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle y_ {i} = \ beta _ {1} + \ beta _ {2} \ x_ {i} + \ varepsilon _ {i}}$${\ displaystyle \ beta _ {2}> 0}$${\ displaystyle \ beta _ {2} <0}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle \ beta _ {1}}$${\ displaystyle \ beta _ {2}}$

Zmatek korelace a přímého kauzálního vztahu je podporován skutečností, že při výpočtu korelačních koeficientů podle Pearsona a v lineární regrese s nezávislou proměnnou se používají matematicky velmi podobné metody. Koeficient determinace je uveden v regresních analýzách ; rovná se kvadratickému korelačnímu koeficientu a popisuje vysvětlenou odchylku jednoduchého regresního modelu. To podporuje falešný předpoklad, že obě metody s jejich příslušnými možnými interpretacemi jsou zaměnitelné. Korelace popisuje sílu vztahu, zatímco regrese měří předpokládaný kauzální směr vztahu. ${\ displaystyle r_ {xy}}$ ${\ displaystyle R ^ {2}}$${\ displaystyle r_ {xy} ^ {2}}$

Použití v kapitálových investicích

Pojem korelace má u kapitálových investic značný význam . Platí následující: Čím nižší je korelace mezi jednotlivými investicemi, tím nižší je celkové riziko celého portfolia.

Příklad pozitivní korelace: Pokud se portfolio skládá pouze z mnoha jednotlivých akcií, může pokles ceny akcie 1 také vést v určitém poměru ke ztrátě hodnoty akcie 2 a také akcie 3. Pokud se portfolio skládá z poloviny akcií a poloviny dluhopisů, ztráta je menší, protože existuje jen mírná korelace mezi akciemi a dluhopisy.

Existují však i negativní korelace, i když menší, např. B. pokud jde o akciový důchod. Pokud je akciový trh slabý, existuje tendence investovat do dluhopisů (únik kapitálu do bezpečného přístavu ). Ceny dluhopisů rostou. To však nevykompenzuje úplnou ztrátu v akciovém sektoru. Proto má smysl diverzifikovat se na investice jiné než dluhopisy a akcie. Snižování rizik prostřednictvím diverzifikace nebo investic do negativní korelaci aktiva se nazývá zajištění . Při ideální diverzifikaci je korelace mezi výnosy negativní (přesněji: -1).

Snížení korelace celkového portfolia ve vztahu k jeho jednotlivým investicím zlepšuje poměr rizika a výnosu podle Markowitzova modelu . Dlouhodobě je dosahováno vyšší návratnosti s nižším rizikem.

Korelace primárně vydává prohlášení o směru kurzu, např. B. cen akcií, ale ne o rozsahu příslušné změny. Například z kladné korelace podílu 0,8 nelze vypočítat, o kolik vzroste cena akcií v případě 3% zvýšení DAX . Korelace také neříká, zda DAX ovlivňuje podíl nebo podíl ovlivňuje DAX. Model oceňování kapitálových aktiv byl vyvinut pro analýzu cenných papírů , kde beta faktor vstupuje do hry jako důležitá klíčová postava.

Viz také

• Korelační matice
• Zmatený efekt
• Kovariance (stochastika)
• Oprava útlumu

webové odkazy

Wikislovník: Korelace  - vysvětlení významů, původu slov, synonym, překladů

Individuální důkazy

1. ↑ Seznam zjevných korelací nebo kauzalit naleznete na stránce falešných korelací . In: Tylervigen.com; zpřístupněno 24. srpna 2018
2. ↑ S. JUNGHOLT: Zahraniční kriminalita: Ministr zahraničí Böhmer představuje novou zprávu. In: bild.de. 27. prosince 2014, zpřístupněno 27. prosince 2014 . 
3. ↑ rme / aerzteblatt.de: Srdeční zástava: Hyperkapnie vysvětluje zážitky blízké smrti. In: aerzteblatt.de . 8. dubna 2010, zpřístupněno 27. prosince 2014 . 
4. ↑ Velcí muži si zaslouží více. In: Spiegel Online. 26.dubna 2004, přístup k 1. prosinci 2014 . 
5. ↑ Výzkum: Kreativci mají více sexu. In: Focus Online. 30. listopadu 2005, zpřístupněno 1. prosince 2014 . 
6. ↑ Jordis Grimm: Výsledky výzkumu štěstí jako průvodce politickými kroky? University of Flensburg International Institute for Management, December 2006, ISSN  1618-0798 , str. 17 f . ( uni-flensburg.de [PDF]). 
7. ↑ Závěr z cyklické korelace ekonomický růst / nezaměstnanost - Okunschesův zákon