Grimholms debutoval ve Světovém poháru 8. prosince 2002 v Trondheimu , kde skončil na 46. místě. Zúčastnil se mistrovství světa v létání na lyžích na Kulmu v roce 2005 , ale nemohl se kvalifikovat do 47. soutěže. Jeho největším úspěchem bylo kromě čtyř švédských individuálních šampionátů 1. místo na skokech COC v Iron Mountain 17. února 2007. O den později skončil na stejném kopci druhý. 23. března 2007 dokázal vybojovat své jediné body ve Světovém poháru jako 27. místo při létání na lyžích na tehdejším největším kopci na světě v Planici. V roce 2008 se opět zúčastnil mistrovství světa v létání na lyžích v Oberstdorfu , ale nemohl se kvalifikovat jako 41. místo jako ostatní tři švédští skokani. V roce 2010 byl 31. kvalifikací na mistrovství světa v létání na lyžích v Planici . Celkově se ve světovém poháru probojoval mezi 50 nejlepších skokanů 15krát. Na 207,5 m je švédským rekordmanem v létání na lyžích.
Grimholm po sezóně 2010/2011 ukončil aktivní kariéru ve skokech na mezinárodní úrovni, ale občas se účastní národních soutěží ve Švédsku.
Soukromé
Grimholm je strojní inženýr a žije v Umeå . Kromě rodné švédštiny hovoří také anglicky a německy.
Švédsko
( Planica 2007)
