Zákon o ochraně přírody

Ve fyzice je zákon zachování zákonem formulace pozorované skutečnosti, že hodnota veličiny , známé jako konzervační veličina , se v určitých fyzikálních procesech nemění. V uzavřeném systému se konzervovaná množství nemění.

Nejznámější zákon zachování je zákon energie . Hovorově zní: Jakákoli energie, kterou vložíte vpředu, vyjde znovu vzadu; žádná energie není ztracena a žádná nevzniká odnikud. Nejobecnější zákony zachování platí pro veličiny energie, hybnost , moment hybnosti , elektrický náboj , baryonové číslo a leptonové číslo . Pro určité třídy fyzikálních procesů (viz základní síly fyziky ) jsou přidány další zákony zachování.

Podle teorém noetherové , každá spojitá symetrie z akce má za následek zákon zachování, a naopak, každý zákon zachování vyžaduje nepřetržitý symetrii akci.

Stavy systému

Konzervační veličiny lze vypočítat z veličin, které popisují stav systému, například polohy a rychlosti částic. Zatímco se stavové proměnné v průběhu času mění s pohybem, konzervované proměnné z nich vypočítané zůstávají v průběhu času konstantní. Energie částice hmoty tedy závisí na potenciálu${\ displaystyle m}$${\ displaystyle V (x)}$

${\ displaystyle E (x, v) = {\ frac {1} {2}} \, m \, v ^ {2} + V (x)}$

na jeho rychlosti a umístění . I když se časem i rychlostí mění jak rychlost, tak umístění , energie zůstává ${\ displaystyle v (t)}$${\ displaystyle x (t)}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} \, m \, v ^ {2} (t) + V (x (t)) = {\ frac {1} {2}} \, m \, v ^ {2} (0) + V (x (0))}$

nezměněno v průběhu času.

Konzervační veličiny omezují myslitelný pohyb fyzického systému. Například z zachování energie a hybnosti v Comptonově rozptylu vyplývá, jak energie rozptýleného fotonu souvisí s jeho rozptylovým úhlem a (v závislosti na úhlu rozptylu fotonu, který není specifikován), s jakou energií a v kterým směrem se původně klidový elektron řídí pohybem rozptylu.

Mnoho konzervovaných veličin je aditivní, to znamená, že ve dvou a vícečásticových systémech je hodnota aditivního konzervovaného množství součtem jednotlivých hodnot. Celkový puls je například součet jednotlivých pulsů. Tato zjevná samozřejmost platí pouze pro částice, které spolu navzájem neinteragují nebo již neinteragují. Během interakce mohou pole absorbovat energii a hybnost a přenést ji na další částice.

Příklady

• Úspora energie : celková energie zůstává konstantní (související symetrie: fyzikální procesy nezávisí na volbě nulového bodu času, homogenity času).
• Zachování hybnosti : Vektorový součet všech impulsů zůstává konstantní (přidružená symetrie: fyzikální procesy nezávisí na volbě původu, homogenitě prostoru).
• Zachování momentu hybnosti : Součet všech momentů hybnosti zůstává konstantní (asociovaná symetrie: fyzikální procesy nezávisí na volbě referenčních směrů, izotropii prostoru).
• Zachování náboje : (elektrický, barevný) náboj zůstává konstantní (přidružená symetrie: fázi nabité částice lze zvolit dle libosti). Je-li náboj v oblasti je dána jak základní části nábojové hustoty během této oblasti, pak se jedná o množství, zachování, pokud spolu s proudovou hustotou, dává se rovnice kontinuity${\ displaystyle \ rho (t, {\ vec {x}})}$ ${\ displaystyle {\ vec {j}} (t, {\ vec {x}})}$

${\ displaystyle {\ frac {\ částečné} {\ částečné t}} \ rho + \ nabla \ cdot {\ vec {j}} = 0}$

Splňuje. Potom se náboj v oblasti může v průběhu času měnit jen proto, že povrchy protékají proudy.

• Baryonenzahlerhaltung a konzervace leptonové číslo : Jak počet baryonů (od kvarků kompozitních fermions ) a počet leptony (napr. Elektrony , neutrina ) v systému je zachována. Částice mají pozitivní a antičástice negativní baryony nebo leptony.

Zachování počtu baryonů a leptonů nelze vysledovat zpět ke známému požadavku na symetrii, nýbrž je výsledkem interakcí vyskytujících se ve standardním modelu fyziky elementárních částic . U návrhů Velké sjednocené teorie, které jdou nad rámec současného standardního modelu, se předpokládá porušení obou zákonů o ochraně přírody, např. B. rozpadem protonu na leptony. Taková symetrie, která vede k zachování rozdílu mezi počtem baryonů a počtem leptonů , je další, která je kompatibilní se standardním modelem . I přes intenzivní hledání nebyl doposud pozorován rozpad protonů .${\ displaystyle U (1)}$

• Zachování hmoty : Zachování hmoty není zákonem zachování v přísném slova smyslu. Platí s vysokou přesností v klasické fyzice (a v chemii pro všechny typy chemických reakcí), ale je pouze omezujícím případem zachování energie, protože hmotnost je formou energie. Jakmile se částice mohou navzájem transformovat, je měřitelně porušeno zachování hmotnosti. Například v případě radioaktivního rozpadu atomových jader je hmotnost mateřské částice větší než součet hmotností dceřiných částic. Neexistuje žádná přidružená symetrie pro zachování hmoty v mechanice tekutin, protože rovnice mechaniky tekutin nepocházejí z provozního principu.

Konzervační množství a integrovatelnost

Pokud uvažovaný fyzický systém má tolik konzervovaných veličin, kolik je stupňů volnosti, lze vývoj v čase specifikovat integrály . Jeden mluví o integrovatelném systému, když jsou v involuci, tj. Poissonovy závorky${\ displaystyle E_ {i}}$${\ displaystyle E_ {i}}$

${\ displaystyle \ left \ {E_ {i}, E_ {j} \ right \} = 0}$

pro každého se stane nulou. ${\ displaystyle i}$${\ displaystyle j}$

To odpovídá zaměnitelnosti transformací symetrie patřících k konzervačním veličinám, když jsou prováděny jeden za druhým.

V nejjednodušším případě energeticky úsporný pohyb jednoho stupně volnosti řeší energetický zákon ${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} \, m \, v ^ {2} + V (x)}$

podle rychlosti

${\ displaystyle v = {\ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t}} = \ pm {\ sqrt {{\ frac {2} {m}} \, (EV)}} \ ,.}$

Derivát inverzní funkce , který označuje čas, ve kterém částice prochází daným místem , je reciproční, ${\ displaystyle t (x)}$${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} t} {\ mathrm {d} x}} = \ pm \ doleva ({\ sqrt {{\ frac {2} {m}} (EV)}} \ doprava ) ^ {- 1} \,.}$

Pokud je tato rovnice integrována od spodní hranice k volně volitelnému hornímu limitu , je výsledek ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle {\ bar {x}}}$

${\ displaystyle \ int _ {x_ {0}} ^ {\ bar {x}} \ mathrm {d} x {\ frac {\ mathrm {d} t} {\ mathrm {d} x}} = t ({ \ bar {x}}) - t (x_ {0}) = \ pm \ int _ {x_ {0}} ^ {\ bar {x}} \ mathrm {d} x \ left ({\ sqrt {{\ frac {2} {m}} (EV (x))}} \ vpravo) ^ {- 1} \,.}$

Inverzní funkce je tedy fixována jako funkce horní hranice integrálu nad danou funkcí . Počáteční čas a počáteční energii lze libovolně zvolit. ${\ displaystyle t ({\ bar {x}})}$${\ displaystyle \ textstyle \ left ({\ sqrt {{\ frac {2} {m}} (EV (x))}} \ right) ^ {- 1}}$${\ displaystyle t (x_ {0})}$${\ displaystyle E}$

Zákony o ochraně přírody v 19. století

Zákony o ochraně přírody jsou součástí moderní fyziky ve 20. století. Na konci 19. století velké německé encyklopedie uvedly v „Conservation“ tři tematické oblasti: V „Conservation of energy“ odkazovaly přímo na sílu , v „Conservation of povrchy“ na centrální pohyb , ve kterém „průvodce paprsek je stejný současně Popisuje povrchové oblasti “(dnes se nazývá: zachování momentu hybnosti ). Jediný zákon o zachování, který jako takový zabral více prostoru, byl zákon, který autoři prohlásili za obtížný, zákon o „ochraně světa“:

Viz také

• Integrace pohybu , která je konstantní pouze pro určité typy pohybu.

Individuální důkazy

1. ^ Eugene J. Saletan a Alan H. Cromer: Teoretická mechanika . John Wiley & Sons, 1971, ISBN 0-471-74986-9 , str. 83-86 (anglicky). 
2. ↑ Mattew D. Schwartz: Teorie kvantového pole a standardní model . Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0 , str. 631-636 (anglicky). 

webové odkazy

Wikislovník: Doložka o ochraně  - vysvětlení významů, původ slov, synonyma, překlady