Supersymetrie

Super symetrie (SUSY) je hypotetický symetrie na částice se bosony (částice s integer spin ) a fermiony převádí (částice s polovina celého čísla spin) do sebe navzájem. Částice, které se transformují do sebe při SUSY transformaci, se nazývají super partneři .

Vzhledem k jejich potenciálu odpovídat na otevřené otázky v částicové a astrofyzice jsou supersymetrické teorie velmi populární, zejména v teoretické fyzice . Většina velkých sjednocených teorií a superstrunových teorií je supersymetrická. Minimálně možné rozšíření standardního modelu částicové fyziky (SM), minimálního supersymetrického standardního modelu (MSSM), který je kompatibilní s předchozími poznatky , je experimentálně zkoumaným kandidátem na fyziku nad rámec standardního modelu (BSM fyzika).

Navzdory slibným teoretickým argumentům však dosud nebyly nalezeny žádné experimentální důkazy o tom, že v přírodě skutečně existuje supersymetrie - zejména nebyly pozorovány žádné superčástice známých částic. To znamená, že pokud tato symetrie existuje, je narušena . Mechanismus přerušení a energie, při které by symetrie působila, nejsou známy.

Historie receptur: Wess-Zumino-Modell a MSSM

Supersymetrii (ve čtyřrozměrném časoprostoru ) představil v roce 1971 Juri A. Golfand a jeho student Evgeni Lichtman (Evgeni Likhtman) (v Moskvě ) a samostatně v roce 1972 DV Volkov a Wladimir Akulow (v Charkiw / Charkow , Ukrajina), stejně jako v kontextu strunových teorií (zpočátku pouze na dvourozměrném povrchu strunného světa ) Jean-Loup Gervais , Bunji Sakita , André Neveu , John Schwarz a Pierre Ramond . Dřívější práce Hironariho Miyazawy ze 60. let na symetrii baryon - mezon byly poté ignorovány.

Jako model fyziky elementárních částic se teorii dostalo větší pozornosti až v roce 1974 prostřednictvím nezávislé práce Julius Wess a Bruno Zumino . Tento model, dnes známý jako Wess-Zumino model, popisuje dva skalární bosony, které interagují se sebou a s chirálním fermionem . Ačkoli je nereálný, model Wess-Zumino je oblíbeným příkladem kvůli své jednoduchosti a ukazuje důležité vlastnosti supersymetrických teorií pole.

První supersymetrický model kompatibilní s předchozími experimentálními pozorováními, Minimální supersymetrický standardní model (MSSM), navrhli v roce 1981 Howard Georgi a Savas Dimopoulos . Podle jejich předpovědí se masy dříve nepozorovaných super partnerů pohybují v rozmezí od 100 GeV / c² do 1 TeV / c², což je přístupné pro Large Hadron Collider (LHC), který byl uveden do provozu v roce 2009 . Tyto hmotnosti odpovídají zjištění, že dříve nebyli pozorováni žádní superpartneri, a naznačují, že na LHC by mohly být detekovány superpartneri známých elementárních částic. To však dosud nebylo dosaženo (stav k březnu 2019).

Obecné vlastnosti

Supersymetrická algebra

Supersymetrické transformace, které převádějí fermiony a bosony na sebe, rozšiřují časoprostorovou symetrii, skupinu Poincaré .

Sidney Coleman a Jeffrey Mandula ukázali v roce 1967, za všeobecně platných podmínek, že - kromě generátorů skupiny Poincaré - musí být invariantní všichni generátoři fyzicky relevantních symetrií pod transformacemi Poincaré, tj. Že každá hlavní symetrie fyzického modelu musí být Skupina produktů skupiny Poincaré se skupinou, která nemá nic společného s časoprostorem ( věta Coleman-Mandula ).

Ale poté, co Wess a Zumino v roce 1974 ukázali, že mohou existovat také fermionické generátory symetrií, které se  během rotace mění jako částice s rotací 1/2 a které Coleman a Mandula nezohlednili, Rudolf Haag , Jan Łopuszański a v roce 1975 klasifikovali Martin Sohnius možné symetrické algebry s bosonickými a fermionickými generátory ( Haag-Łopuszański-Sohniusova věta ).

Nejjednodušší supersymmetrical rozšíření skupiny Poincaré je realizována v modelu Wess-Zumino a rozšiřuje ji dvěma Weyl spinors . Příslušné vztahy mezi komutátorem a anti- komutátorem jsou ${\ displaystyle Q, {\ bar {Q}}}$

${\ displaystyle \ {Q _ {\ alpha}, {\ bar {Q}} _ {\ dot {\ beta}} \} = 2 ({\ sigma ^ {m}}) _ {\ alpha {\ dot {\ beta}}} P_ {m} \ ,, \ \ \ {Q, Q \} = \ {{\ bar {Q}}, {\ bar {Q}} \} = [Q, P] = [{\ lišta {Q}}, P] = 0 \,.}$

Pauli matrices a označují se čtyři impulsy . ${\ displaystyle \ sigma ^ {m}}$${\ displaystyle P_ {m}}$

Opravy smyčky

Korekční příspěvky k Higgsově mase. Kvadratická divergence fermionové smyčky v horním diagramu je kompenzována dolním diagramem skalárního super partnera.

Existence dalších elementárních částic je dalším příspěvkem ke korekcím smyčky pro pozorovatelné fyzikální parametry. Pokud mají super partneři kromě rotace přesně stejná kvantová čísla, pak jsou korekce smyčky shodné v množství, ale liší se znaménkem (kvůli odlišnému rotaci): opravy se sčítají až k nule.

V rozbitých, zejména spontánně rozbitých modelech SUSY nemusí opravy nutně přispívat k nule, ale často mají relativně menší účinky.

(Částečná) kompenzace korekce smyčky super partnery má dva zajímavé efekty:

• Supersymetrie nabízí možnost vyřešit problém přirozenosti (anglický problém přirozenosti nebo problém jemného doladění ). Tento problém spočívá ve skutečnosti, že smyčkové diagramy odchylující se od čtverce energetické stupnice vedou k znepokojivě velkým příspěvkům korekce na renormalizovanou hmotu Higgsova bosonu . Pro každý kvadraticky odlišný korekční člen by nyní mohl existovat ekvivalentní člen příslušného super partnera s opačným znaménkem; problematické korekce by se přidaly až k nule.
• Při spontánní nebo neporušených Susy teorií, na rozdíl od standardního modelu je očekávaná hodnota na hustotě energie v terénu bez prostoru je konečný. Zdá se tedy snazší zahrnout gravitaci , pro jejíž pole je zdrojem hustota energie, do kvantového teoretického modelu (viz níže supergravitace ).

Temná hmota

Abychom neodporovali experimentálním výsledkům, musíme předpokládat, že procesy rozpadu super partnerů ve standardních modelových částicích (bez dalšího super partnera jako produktu rozpadu) jsou silně potlačeny nebo nemožné ( R-paritní konzervace ). Výsledkem je, že nejlehčí supersymetrická partnerská částice (LSP) je prakticky stabilní. Vzhledem k tomu, že podle současných kosmologických modelů mohly být v počátečních fázích vesmíru generovány částice jakékoli hmoty, je pro vysvětlení temné hmoty kandidátem elektricky neutrální LSP - například nejsvětlejší neutralino .

Vybrané aspekty

MSSM: Minimální supersymetrický standardní model

MSSM je nejmenší možnost z hlediska počtu částic vytvořit realistický supersymetrický model fyziky částic. MSSM rozšiřuje standardní model o další Higgsův dublet a partnerské částice SUSY pro všechny částice v modelu. Není uveden žádný explicitní mechanismus, který by vysvětloval, proč mají nové částice jiné hmotnosti než jejich standardní modeloví partneři. Místo toho jsou do modelu s původně neznámými vazebnými konstantami výslovně zahrnuty všechny supersymetrické zlomové výrazy, které jsou renormalizovatelné , invariantní měřidlo a zachování parity R

Sjednocené teorie

Vazebné konstanty základních sil (s: silné, w: slabé, em: elektromagnetické interakce) jako funkce energie se ve standardním modelu setkávají jen „téměř“. Gravitace je označena g.${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle E}$

Existence nových částic o hmotnosti 100 až 1 000 GeV ovlivňuje chod , tj. H. energetická závislost parametrů („vazebních konstant“), které charakterizují sílu tří interakcí vyskytujících se ve standardním modelu, takže se  blíží společné hodnotě při extrémně vysokých energiích GeV. Ve standardním modelu se setkávají jen téměř v jednom bodě, zatímco supersymetrické teorie poskytují mnohem přesnější „bod spojení“. To se někdy interpretuje jako indikace jednotných teorií, ve kterých jsou tři interakce standardního modelu jen rozdílnými efekty jediné nadřazené interakce, analogické s elektrickou a magnetickou interakcí. ${\ displaystyle 10 ^ {16}}$

Super gravitace

Stejně jako ve standardním modelu jsou časoprostorové symetrie rozšířené generátory SUSY zpočátku globální symetrie. Pokud je však SUSY deklarována jako lokální symetrie, pak to vynutí dvě nové částice: graviton se spinem 2, u kterého se očekává interakční částice gravitace , a gravitino se spinem 3/2. Místní SUSY teorie se proto nazývají také supergravitace (SUGRA).

Ve srovnání s lokální časoprostorovou symetrií ve Standardním modelu , kterou nelze renormalizovat, to má dvě potenciální výhody, které zejména v počáteční fázi supersymetrických přístupů živily naději, že SUSY poskytne možný mechanismus pro teorii kvantové gravitace :

• Různá rotace Graviton a Gravitino by mohla vést k kompenzaci nerenormalizovatelných podmínek a teorii jako celek by se stala renormalizovatelnou.
• Hustota vakuové energie prostoru, zdrojový výraz pro gravitaci podle teorie relativity , je pro SUGRA konečná, v případě nepřerušené supersymetrie dokonce přesně nulová. Naproti tomu ve standardním modelu je očekávaná hodnota hustoty energie ve vakuu již nekonečná , s. o. korekce smyčky .

Doposud však - s možnou výjimkou přístupů superstrun, které jdou nad rámec jednoduché supersymetrie - nebylo možné stanovit konzistentní teorii supergravitace. SUGRA by však mohla být účinnou teorií pod Planckovou stupnicí : je to možný mechanismus pro spontánní porušení supersymetrie.

U některých modelů je možné, že by gravitino mohlo být detekováno v experimentech s urychlovačem, jako je LHC .

Supersymetrie v jiných oblastech fyziky

Jako dynamická symetrie se supersymetrie používala například v jaderné fyzice ( Interacting Boson Model ) a ve fyzice pevných látek a v neuspořádaných systémech, například Konstantina Efetova .

Tyto integrované optiky byl vyvinut v roce 2013 jako nová pole působnosti supersymmetric konceptů. To umožňuje zkoumat vybrané vlastnosti supersymetrických konfigurací ve snadno přístupných laboratorních uspořádáních pomocí optických modelových systémů. Tento přístup využívá analogickou matematickou strukturu kvantově mechanické Schrödingerovy rovnice a vlnové rovnice , která popisuje šíření světla v jednorozměrných systémech. Prostorové rozdělení indexu lomu odpovídá potenciální krajině, ve které se šíří pakety optických vln. Kromě aspektů základního výzkumu jsou zajímavé supersymetrické optické systémy pro aplikace v oblastech fázového přizpůsobování , konverze režimů a prostorového multiplexování .

Viz také

• Problém s hierarchií

literatura

• Ian J. Aitchison: Supersymetrie ve fyzice částic - základní úvod. Cambridge Univ. Pr., Cambridge 2007, ISBN 978-0-521-88023-7
• Harald JW Müller-Kirsten, Armin Wiedemann: Úvod do supersymetrie . 2. vyd. World Scientific, Singapur 2010, ISBN 978-981-4293-41-9 (revidované vydání 1. vydání 1987)
• Sergio Ferrara, Rudolf M. Mössbauer: Hledání supersvěta. World Scientific, Singapore 2007, ISBN 978-981-270-018-6
• Michael Dine: Supersymetrie a teorie strun - nad rámec standardního modelu. Cambridge Univ. Press, Cambridge 2007, ISBN 0-521-85841-0
• John Terning: Moderní supersymetrie - dynamika a dualita. Clarendon Press, Oxford 2007, ISBN 978-0-19-856763-9
• Jonathan A. Bagger: Supersymetrie, supergravitace a supercolliders. World Scientific, Singapore 1999, ISBN 981-02-3816-9
• Luisa Cifarelli a kol.: Vlastnosti částic SUSY. World Scientific, Singapore 1993, ISBN 981-02-1424-3

webové odkazy

• SP Martin: Supersymetry Primer . (PDF) Velmi oblíbený zdroj tohoto tématu v anglickém jazyce. Na základě známé kvantové teorie pole je MSSM motivován a ospravedlněn Wess-Zuminovým modelem. Stručně jsou diskutovány fenomenologické aspekty MSSM a možná rozšíření.

Individuální důkazy

1. ^ J. Wess, B. Zumino: Supergauge transformace ve čtyřech rozměrech. in: Jaderná fyzika. B. Amsterdam 70,1974, 39-50. ISSN  0550-3213
2. ↑ https://home.cern/news/news/physics/highlights-2019-moriond-conference-electroweak-physics Hlavní body konference Moriond 2019 (elektroslabá fyzika) - nejnovější experimentální údaje poskytují přísnější testy standardního modelu a vzácných jevů mikrosvěta ; 29. března 2019; zpřístupněno 28. dubna 2019
3. ^ Sidney Coleman, Jeffrey Mandula: Všechny možné symetrie S-matice. , Physical Review, sv. 159, 1967, str. 1251-1256. ISSN  0031-899X
4. ↑ Hague, Lopuszanki, Sohnius: Všechny možné generátory supersymetrií S-matice. in: Jaderná fyzika. B. Amsterdam 88,1975, 257. ISSN  0550-3213
5. ↑ Viz např. BD Hooper, T. Plehn: Supersymetric Dark Matter - Jak lehký může být LSP? in: Fyzikální písmena. B. Amsterdam 562.2003, 18-27. ISSN  0031-9163
6. ↑ U. Amaldi, W. de Boer, H. Fürstenau, Porovnání velkých unifikovaných teorií s elektroslabými a silnými vazebnými konstantami měřenými na LEP , Physics Letters Vol.260, 1991, s. 447
7. ^ Takeo Moroi: Účinky gravitina na inflační vesmír.
8. ↑ Nanopoulos u. a.: Light-Gravitino Production ve společnosti Hadron Colliders. in: Physical review. D. Melville 57.1998, 373-382. ISSN  0556-2821
9. ^ Mohammad-Ali Miri, Matthias Heinrich, Ramy El-Ganainy, Demetrios N. Christodoulides: Supersymetrické optické struktury . In: APS (Ed.): Physical Review Letters . 110, č. 23, 2013, s. 233902. doi : 10,1103 / PhysRevLett.110.233902 . Přístup k dubnu 2014.
10. ^ Matthias Heinrich, Mohammad-Ali Miri, Simon Stützer, Ramy El-Ganainy, Stefan Nolte, Alexander Szameit, Demetrios N. Christodoulides: převaděče supersymetrických režimů . In: NPG (ed.): Nature Communications . 5, 2014, s. 3698. doi : 10,1038 / ncomms4698 . Přístup k dubnu 2014.