Hamann zahájil svou skokanskou kariéru v roce 2004 lyžařským oddělením SV Lok Eilenburg na skokanském můstku Josefa Dotzauera . Jeho první mezinárodní start se uskutečnil v rámci dvou soutěží Alpského poháru ve dnech 28. a 29. září 2012 v Oberstdorfu , kde skončil na 59. a 51. místě. V následujícím prosinci zahájil Hamann svou účastí na dvou soutěžích ve Winterbergu poprvé na FIS-Cupu , kde byl 44. a 35. V následujících letech pravidelně následovaly další účasti.
Hamann debutoval na 22. místě v soutěži v Kuopiu 17. srpna 2014 v kontinentálním poháru . Na turnaji Four Hills 2014/15 byl součástí národní skupiny Německa, ale nedokázal se kvalifikovat v Oberstdorfu a Garmisch-Partenkirchenu. Po další pravidelné účasti v kontinentálním poháru v následujících letech dosáhl Hamann poprvé v kontinentálním poháru na pódiové umístění 13. března 2016 v Čajkovském třetím místě . Na konci sezóny 2015/16 skončil na 20. místě s 347 body.
V létě 2020 Hamann zpočátku startoval na Grand Prix ve Wisle , kde se kvůli pandemii COVID-19 konaly jediné mezinárodní soutěže na nejvyšší úrovni. Druhý den soutěže skončil na 16. místě, což mu nakonec patřilo 23. v celkovém pořadí. O několik týdnů později uspořádala Malinka ve Wisle také jediné letní soutěže kontinentálního poháru, které Hamann dokázal ovládnout, a tak oslavil své druhé a třetí vítězství v kontinentálním poháru. Vzhledem k malému počtu soutěží byl německému mistrovství v Oberstdorfu přikládán větší význam než obvykle. Podle toho má být Hamannův výkon vysoce hodnocen, protože získal svou první individuální medaili s druhým místem za Markusem Eisenbichlerem a před obhájcem titulu Karlem Geigerem . Na začátku sezóny Světového poháru 2020/21 ve Wisle dosáhl Hamann poprvé za více než rok a půl na 18. místě. Skočil ve druhém kole 138,5 metrů, mohl udělat skok kvůli zvýšenému tlaku na zemi přes velikost kopce , ale nejsou.
Soukromé
Martin Hamann pochází z Altenbachu poblíž Wurzenu . Vystudoval elitní školu zimních sportů v Oberwiesenthalu s maturitou. Kromě své skokanské dráhy trénuje na policejního mistra. Hamann je členem fanklubu RB -Freunde Bennewitz.