Machovo číslo

Fyzická klíčová postava
Příjmení Machovo číslo
Symbol vzorce
dimenze bezrozměrný
definice
Rychlost proudění
Rychlost zvuku
Pojmenoval podle Vážně
rozsah použití stlačitelné toky

Machovo číslo (také Machovo číslo Machovo číslo nebo Machovo číslo, symboly : ) je velikost počtu rozměrů jednotlivých mechaniky tekutin v rychlostech . Udává poměr rychlosti (např. Těla nebo tekutiny ) k rychlosti zvuku okolní tekutiny. Je pojmenována po rakouském fyzikovi a filozofovi Ernstovi Machovi . Označení Machovo číslo vytvořil v roce 1929 švýcarský aerodynamik Jakob Ackeret představen. Mach popisuje poměr rychlosti těla k rychlosti zvuku. Pokud je letadlo tak rychlé jako zvuk, letí rychlostí 1 Mach.

definice

Platí následující:

.

Tím lze obecně použít rychlost zvuku v plynech, což vede k následujícímu výrazu:

.

Jsou v tom

  • isentropic exponent tekutiny za daných okrajových podmínek,
  • konstanta specifického plynu vztahující se k molární hmotnosti a
  • teplota uvažovaného plynu.

Obecně se isentropický exponent také mění pro konkrétní tekutinu jako funkce tlaku a teploty . Pro dostatečně malé změny tlaku a teploty jej lze aproximovat konstantní.

Machovo číslo = 1, hovorově také „Mach 1“, se chápe jako rychlost zvuku (která pro určité médium závisí pouze na teplotě jako dobré aproximaci). Proto „Mach 2“ (dvojnásobná rychlost zvuku), Mach 3 atd. Nelze převést na „přesné“ rychlosti bez znalosti referenční rychlosti zvuku.

Pomocí Machova čísla však lze toky rozdělit do různých oblastí, například:

  • podzvukové proudění,
  • transonický tok,
  • nadzvukový tok.

Od této chvíle se mluví o hypersonickém toku.

Tyto oblasti vyžadují různé přístupy, protože v každém případě se vyskytují různé fyzikální jevy. Například stlačitelné účinky se vyskytují v průtokech (stlačitelný průtok), zatímco tyto účinky jsou obecně irelevantní (nestlačitelný průtok).

letectví

Standardní atmosféra, hodnoty rychlosti zvuku v předposledním sloupci jsou uvedeny v uzlech (jednotka) . Konverze: 1 uzel = 1,852 km / h ≈ 0,514444 m / s

V letectví , Machovo číslo se používá pro bezrozměrném indikaci rychlosti letu z fast-létání letadlem . Představuje poměr rychlosti vzduchu a rychlosti zvuku v okolním vzduchu . Protože rychlost zvuku je primárně závislá na teplotě vzduchu a ta zase závisí na nadmořské výšce , je zobrazení Machova čísla jediné, které je srovnatelný v jakékoli cestovní výšce a při jakékoli okolní teplotě. To je zvláště důležité v komerčních letadlech k udržení maximální rychlosti (M MO , Machovo maximální provozní číslo ) stanovené výrobcem letadla s ohledem na skutečnou rychlost letu (TAS, skutečná rychlost letu) vzhledem k okolnímu vzduchu . Překročení M MO vede k dosažení kritického Machova čísla a tím k odtržení mezní vrstvy jako příčiny přerušení toku a souvisejícího rizika pádu, jakož i náhlého extrémního mechanického zatížení konstrukce letadla. Machovo číslo zobrazuje speciální letový přístroj, Machmetr .

Rychlost zvuku ve vzduchu jako funkce teploty
teplota Rychlost zvuku
-50 ° C 1080 km / h ≈ 300 m / s
-25 ° C 1134 km / h ≈ 315 m / s
00 ° C 1193 km / h ≈ 331 m / s
20 ° C 1235 km / h ≈ 343 m / s
25 ° C 1245 km / h ≈ 346 m / s

Při teplotě -50 ° C a tlaku vzduchu 26 kPa (podle standardní atmosféry obvykle v nadmořské výšce přibližně 10 000 m) se rychlost zvuku pohybuje kolem 300 m / s = 1080 km / h. Osobní letadlo letící za těchto podmínek při cestovní rychlosti 0,8 Mach má rychlost 240 m / s = 864 km / h.

Viz také

literatura

  • Ernst Götsch: Letecká technologie . Úvod, základy, letecká věda. Motorbuch-Verlag, Stuttgart 2003, ISBN 3-613-02006-8 .
  • Michael Grossrubatscher: Referenční příručka pro piloty . 7. přepracované vydání. Vlastní vydání autorem, Mnichov 2008, ISBN 978-3-00-025252-5 (anglicky).
  • N. Rott: Jakob Ackert a historie Machova čísla. Annual Review of Fluid Mechanics 17 (1985), s. 1-9.
  • N. Rott: J. Ackeret a historie Machova čísla. Švýcarský inženýr a architekt 21 (1983), str. 591-594.

webové odkazy

Commons : Machovo číslo  - sbírka obrázků, videí a zvukových souborů

Individuální důkazy

  1. Jakob Ackeret: Odpor vzduchu při velmi vysokých rychlostech. Schweizerische Bauzeitung 94 (říjen 1929), str. 179–183. Viz také: N. Rott: Jakob Ackeret a historie Machova čísla. Annual Review of Fluid Mechanics 17 (1985), s. 1-9; N. Rott: J. Ackeret a historie Machova čísla. Švýcarský inženýr a architekt 21 (1983), str. 591-594.