Machovo číslo
Fyzická klíčová postava | |||||
---|---|---|---|---|---|
Příjmení | Machovo číslo | ||||
Symbol vzorce | |||||
dimenze | bezrozměrný | ||||
definice | |||||
| |||||
Pojmenoval podle | Vážně | ||||
rozsah použití | stlačitelné toky |
Machovo číslo (také Machovo číslo Machovo číslo nebo Machovo číslo, symboly : ) je velikost počtu rozměrů jednotlivých mechaniky tekutin v rychlostech . Udává poměr rychlosti (např. Těla nebo tekutiny ) k rychlosti zvuku okolní tekutiny. Je pojmenována po rakouském fyzikovi a filozofovi Ernstovi Machovi . Označení Machovo číslo vytvořil v roce 1929 švýcarský aerodynamik Jakob Ackeret představen. Mach popisuje poměr rychlosti těla k rychlosti zvuku. Pokud je letadlo tak rychlé jako zvuk, letí rychlostí 1 Mach.
definice
Platí následující:
- .
Tím lze obecně použít rychlost zvuku v plynech, což vede k následujícímu výrazu:
- .
Jsou v tom
- isentropic exponent tekutiny za daných okrajových podmínek,
- konstanta specifického plynu vztahující se k molární hmotnosti a
- teplota uvažovaného plynu.
Obecně se isentropický exponent také mění pro konkrétní tekutinu jako funkce tlaku a teploty . Pro dostatečně malé změny tlaku a teploty jej lze aproximovat konstantní.
Machovo číslo = 1, hovorově také „Mach 1“, se chápe jako rychlost zvuku (která pro určité médium závisí pouze na teplotě jako dobré aproximaci). Proto „Mach 2“ (dvojnásobná rychlost zvuku), Mach 3 atd. Nelze převést na „přesné“ rychlosti bez znalosti referenční rychlosti zvuku.
Pomocí Machova čísla však lze toky rozdělit do různých oblastí, například:
- podzvukové proudění,
- transonický tok,
- nadzvukový tok.
Od této chvíle se mluví o hypersonickém toku.
Tyto oblasti vyžadují různé přístupy, protože v každém případě se vyskytují různé fyzikální jevy. Například stlačitelné účinky se vyskytují v průtokech (stlačitelný průtok), zatímco tyto účinky jsou obecně irelevantní (nestlačitelný průtok).
letectví
V letectví , Machovo číslo se používá pro bezrozměrném indikaci rychlosti letu z fast-létání letadlem . Představuje poměr rychlosti vzduchu a rychlosti zvuku v okolním vzduchu . Protože rychlost zvuku je primárně závislá na teplotě vzduchu a ta zase závisí na nadmořské výšce , je zobrazení Machova čísla jediné, které je srovnatelný v jakékoli cestovní výšce a při jakékoli okolní teplotě. To je zvláště důležité v komerčních letadlech k udržení maximální rychlosti (M MO , Machovo maximální provozní číslo ) stanovené výrobcem letadla s ohledem na skutečnou rychlost letu (TAS, skutečná rychlost letu) vzhledem k okolnímu vzduchu . Překročení M MO vede k dosažení kritického Machova čísla a tím k odtržení mezní vrstvy jako příčiny přerušení toku a souvisejícího rizika pádu, jakož i náhlého extrémního mechanického zatížení konstrukce letadla. Machovo číslo zobrazuje speciální letový přístroj, Machmetr .
teplota | Rychlost zvuku | |
---|---|---|
-50 ° C | 1080 km / h | ≈ 300 m / s |
-25 ° C | 1134 km / h | ≈ 315 m / s |
0 ° C | 1193 km / h | ≈ 331 m / s |
20 ° C | 1235 km / h | ≈ 343 m / s |
25 ° C | 1245 km / h | ≈ 346 m / s |
Při teplotě -50 ° C a tlaku vzduchu 26 kPa (podle standardní atmosféry obvykle v nadmořské výšce přibližně 10 000 m) se rychlost zvuku pohybuje kolem 300 m / s = 1080 km / h. Osobní letadlo letící za těchto podmínek při cestovní rychlosti 0,8 Mach má rychlost 240 m / s = 864 km / h.
Viz také
- Laval číslo
- Cauchyovo číslo (analogicky k Lavalovu číslu v pevných látkách)
literatura
- Ernst Götsch: Letecká technologie . Úvod, základy, letecká věda. Motorbuch-Verlag, Stuttgart 2003, ISBN 3-613-02006-8 .
- Michael Grossrubatscher: Referenční příručka pro piloty . 7. přepracované vydání. Vlastní vydání autorem, Mnichov 2008, ISBN 978-3-00-025252-5 (anglicky).
- N. Rott: Jakob Ackert a historie Machova čísla. Annual Review of Fluid Mechanics 17 (1985), s. 1-9.
- N. Rott: J. Ackeret a historie Machova čísla. Švýcarský inženýr a architekt 21 (1983), str. 591-594.
webové odkazy
- Kalkulačka Machova čísla - Java (angl.)
- Kalkulačka rychlosti zvuku a Machova čísla
- Rychlost zvuku a důležitá teplota
- Machovo číslo NASA Glenn Research Center (anglicky)
Individuální důkazy
- ↑ Jakob Ackeret: Odpor vzduchu při velmi vysokých rychlostech. Schweizerische Bauzeitung 94 (říjen 1929), str. 179–183. Viz také: N. Rott: Jakob Ackeret a historie Machova čísla. Annual Review of Fluid Mechanics 17 (1985), s. 1-9; N. Rott: J. Ackeret a historie Machova čísla. Švýcarský inženýr a architekt 21 (1983), str. 591-594.