Krychlový krystalový systém
Krystalová soustava krychlový je jedním ze sedmi krystalových soustav v krystalografie . Zahrnuje všechny skupiny bodů , z nichž každá má trojnásobnou osu otáčení nebo inverze otáčení ve čtyřech různých směrech . Tyto čtyři trojité osy probíhají v krychlových krystalech podél čtyř prostorových úhlopříček jednotkových buněk , jejichž tvar odpovídá krychli . Často (tři) čtyřnásobné osy otáčení jsou také uvedeny jako vlastnost kubické krystalové soustavy. To platí pro osový systém a abstraktní kubické mřížky, ale obecně ne pro krystalové struktury, protože existují kubické skupiny bodů, které nemají čtyřnásobnou symetrii.
Skupiny bodů
Systém krychlového krystalu zahrnuje skupiny bodů a . Tvoří rodinu krychlových krystalů a lze je popsat pomocí systému kubické mřížky .
Mřížkový systém
Systém kubické mřížky má holoedry . Existuje pouze jedna možnost, že v mřížce mohou existovat různé trojité osy: jako prostorové úhlopříčky krychle. Proto má kubická mřížka tři pravé úhly a tři osy stejné délky. Platí proto následující podmínky:
Obvykle jsou uvedeny v souladu se standardem uvedeným v Mezinárodních tabulkách pro krystalografii . Systém kubické mřížky je zkrácen c (en: kubický).
Bravaisova mřížka
V kubiku existují tři Bravaisovy mřížky , které jsou v literatuře často označovány anglickou zkratkou:
- primitivní (sc pro jednoduché kubické )
- místnost nebo tělo se středem (krz nebo BCC pro tělo se středem kubické )
- obličej centrovaný (fcc pro obličej centrovaný kubický ) mřížka.
Poznámky k používání výrazu mřížka
Krystalová struktura je popsána mřížkou a základnou. Mřížka (nazývaná také prostorová mřížka nebo překladová mřížka) je sada všech překladových vektorů, které transformují krystal na sebe. Poloha atomů je popsána bází. Krystalové struktury, které mají nejen stejnou krystalovou mřížku, ale mají také stejné vrstvy (i když s různými atomy), tvoří typ struktury . Mimo odbornou literaturu však tento rozdíl mezi mřížkou a typem struktury není vždy zohledněn. V případě, že v jednotkové buňce je pouze jeden atom, který je na pozici (0,0,0), hovoří se o kubické primitivní mřížce (nebo se středem těla nebo tváří) jako typu struktury. Pokud báze obsahuje několik atomů, mluví se také o vnořených kubických mřížkách.
I když je toto použití tohoto výrazu stále rozumné, existují také pojmy a související nápady, zejména na internetu, které jsou rozhodně nesprávné.
- Body, které se používají k reprezentaci Bravaisových mřížek, nepředstavují atomy. Existují typy struktur, ve kterých na počátku mřížky není žádný atom. (Nejznámějším typem struktury s touto vlastností je šestihranné nejbližší balení koulí (hcp))
- Neexistují žádné kubické primitivní krystalové systémy (zaměřené na tělo nebo na obličej). Koncept centrování se týká pouze mřížky.
- Pojmy hcp (šestihranný uzavřený obal ) a ccp (kubický uzavřený obal ) znamenají sférická těsnění . Ty odpovídají typům struktur. Informace o koordinačních číslech a hustotě balení se týkají pouze těchto typů struktur. Ale nejsou tam žádné bary. Zejména fcc není totéž jako ccp! Existuje mnoho dalších struktur, které mají kubickou mřížku zaměřenou na obličej. Jediná správná věc je, že nejbližší kubický obal koulí lze popsat pomocí kubické mřížky zaměřené na obličej.
Reprezentace prostřednictvím primitivních mřížek
Centrované kubické mřížky lze také popsat primitivními (i když ne kubickými) mřížkami. Vztah mezi primitivním a neprimitivním vektorem mřížky je shrnut v následující tabulce. V každém případě je to mřížková konstanta a nemusí to být nutně délka vektoru . Vzorec pro výpočet lze nalézt v článku o vzájemné mřížce
Typ mřížky | Skutečné mřížkové vektory | Reciproční mřížové mřížkové vektory |
---|---|---|
sc mřížka | ||
mřížka bcc | ||
mřížka FCC |
Reciproční mřížka sc-mřížky je opět sc-mřížka. Převrácená mřížka mřížky fcc je mřížka bcc a naopak.
Skupiny bodů v kubické krystalové soustavě a jejich fyzikální vlastnosti
K popisu tříd krychlových krystalů v Hermannově-Mauguinově symbolice jsou operace symetrie uvedeny ve vztahu k daným směrům (směry pohledu) v mřížkové soustavě. Směr pohledu 1. symbolu je a- osa (<100>), ze dne 2. symbolu prostor úhlopříčka (<111>) a 3. symbolu oblast diagonální (<110>).
Pro skupiny kubických pokojů je charakteristické 3 ( 3 ) na 2. pozici symbolu skupiny místností.
Skupina bodů (třída krystalů) | Fyzikální vlastnosti | Příklady | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ne. | Krystalový systém | Příjmení | Schoenflies ikona | Mezinárodní symbol ( Hermann-Mauguin ) |
Vlažná třída | Přidružené skupiny místností ( č.) |
Enantiomorfismus | Optická aktivita | Pyroelektřina | Piezoelektřina ; SHG efekt | ||
Plný | Krátký | |||||||||||
28 | krychlový | čtyřboká-pětiúhelník-dodekahedrální | T | 23 | 23 | m 3 | 195-199 | + | + | - | + |
Ullmannit sodný bromičnan |
29 | disdodecahedral | T h | 2 / m 3 | m 3 | 200-206 | - | - | - | - |
Pyrite Potash Alum |
||
30 | pětiúhelník-icositetrahedral | Ó | 432 | 432 | m 3 m | 207-214 | + | + | - | - |
Maghemit Ye'elimit |
|
31 | hexakistrahedral | T d | 4 3 m | 4 3 m | 215-220 | - | - | - | + |
Sfalerit sodalit |
||
32 | hexakisoctahedral | Oh h | 4 / m 3 2 / m | m 3 m | 221-230 | - | - | - | - |
Diamantová měď |
||
|
Více kubických krystalizujících chemických látek viz kategorie: Krychlový krystalový systém
Viz také
literatura
- Mezinárodní tabulky pro krystalografii . Svazek A: Theo Hahn (ed.): Symetrie vesmírných skupin. Kluwer Academic Publishing Company, Dordrecht et al. 1983, ISBN 90-277-1445-2 .
- D. Schwarzenbach: Krystalografie. Springer, Berlin et al. 2001, ISBN 3-540-67114-5 .
- Walter Borchard-Ott: krystalografie. Úvod pro vědce. 7. přepracované a rozšířené vydání. Springer, Berlin et al. 2009, ISBN 978-3-540-78270-4 .
- Will Kleber , Hans-Joachim Bautsch , Joachim Bohm , Detlef Klimm: Úvod do krystalografie . 19. vydání. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Mnichov 2010, ISBN 978-3-486-59075-3 .
webové odkazy
- kubický krystalový systém
- krychlové krystaly vepsané do šestihrany
- všechny třídy krychlových krystalů, jejich tvary a stereografické projekce (interaktivní applet Java)
- Výpočet hustoty balení různých krychlových krystalů
- Výpočty hustoty těsnění v krychlových krystalových mřížkách zaměřených na tělo a obličej - ChemgaPedia , FIZ CHEMIE Berlin
- Minerální atlas: kubický (Wiki)