Dynamika ledovce

Harding Icefield , Kenai National Wildlife Refuge , Aljaška

Letecký snímek pohoří Monte Rosa ve švýcarském Valais s ledovcem Gorner (vlevo) a Grenzgletscher (vpravo) v létě 1994

Jak dynamika ledovce označuje pohybové chování ledovců , ledovců a ledových štítů a jejich fyzický popis. Vlastní hmotnost ledovce je zodpovědná za pozorované pohyby . Na jedné straně deformuje led, který se chová jako velmi viskózní kapalina. Tento proces se nazývá vnitřní deformace. Na druhou stranu se ledovec jako celek může pohybovat na své základně, která je známá jako bazální klouzání. Samotná základna může být také deformována velkou hmotností a pohybem ledu.

Rychlost, jakou se ledovce pohybují, se pohybuje od několika metrů do několika kilometrů ročně. Na pohyb ledovců má vliv řada faktorů, včetně sklonu, rozměrů ledu, povahy skalního podloží a teploty. Ani na ledovci není rychlost homogenní. Obecně se zvyšuje v akumulační oblasti (živné ploše) ledovce, ale opět klesá v ablační oblasti (oblasti vyčerpání) a horní vrstvy ledu se také pohybují rychleji než led poblíž skalního dna.

Matematicky lze tok ledovců popsat pomocí metod mechaniky kontinua , a to pomocí zákona o toku, který souvisí s rychlostí deformace ledu na napětí . Historicky se studium dynamiky ledovců vyvinulo v osmnáctém a devatenáctém století pozorováním alpských ledovců. Ve dvacátém století se velký arktický a antarktický ledový příkrov stal středem výzkumu, v neposlední řadě kvůli jejich ústřední roli v klimatickém systému Země, například kvůli jejich odrazu, tj. Albedo efektu nebo jejich vlivu na hladinu moře.

Historie výzkumu

Johann von Charpentier, autor knihy Essai sur les glaciers et sur le terén erratique du bassin du Rhône a průkopník výzkumu ledovců

„Hôtel des Neuchâtelois“, pod skálou v tomto bodě na ledovci Unteraar, byla postavena první glaciologická výzkumná stanice postavená Louisem Agassizem.

Ledovce byly zpracovány v díle Geografie starořeckým historikem Strabonem a poprvé v moderních geografických dílech Sebastiana Münstera v jeho Cosmographia . Ledovce byly zmíněny také ve středověkých dokumentech, například pro označení hranic. Například v Tyrolsku k tomu došlo poprvé darovací listinou z roku 1260. Vědecký diskurz o pohybu ledovců se však rozvinul až v 18. století. V 17. století původní obyvatelé švýcarských Alp stále věřili, že ledovce rostou od dna k vrcholu hory. Tento názor vyjádřilo i několik současných vědců, například Johann Gottfried Gregorius ve své speciální encyklopedii Popis nejslavnějších hor v abecedním pořadí z roku 1715.

V roce 1787 se Bernhard Friedrich Kuhn jako jeden z prvních pokusil fyzicky vysvětlit pohyby ledovců. Předpokládal, že trosky ohřáté sluncem se dostanou pod ledovec, roztaví led a sníží stabilitu ledovce. Jakmile se roztaví tolik vody, že led již nemá žádný kontakt s horninou, ledovec se poté jako celek začne pohybovat z kopce. I když se jeho teorie pohybů ledovce počítá mezi slabší části jeho práce, přesto významně přispěl ke glaciologii , protože navázal spojení mezi morénami a změnami v hmotnostní bilanci a předpokládal, že pohyby alpských ledovců a arktického ledu čepice jsou stejný mechanismus. Další rané teorie dynamiky ledovců se pokoušely vysvětlit pohyb ledovců směrem dolů tavením a opětovným zmrazováním vody. Například ve své práci Essai sur les glaciers et sur le terén erratique du bassin du Rhône , publikované v roce 1841 , Johann von Charpentier vysvětlil pohyby ledovce způsobené táním sněhu na povrchu ledovce. Roztavená voda proniká dovnitř ledovce a když v noci opět zamrzne, způsobí praskliny a deformace, které vedou k pohybu ledovce. Další přírodovědci jako Johann Jakob Scheuchzer nebo Ignaz Venetz obhajovali podobné teorie. Již brzy však bylo zjištěno, že teploty uvnitř ledovce jsou obvykle příliš nízké, aby způsobily deformaci těmito procesy.

Naproti tomu již v roce 1751 sledoval Johann Georg Altmann pohyby ledovců zpět k gravitaci . To vede k tomu, že led ledovce je tlačen dolů do údolí. Podle jeho představ se však ledovce jako celek pohybovaly a neměl tušení o chování toku samotného ledu jako viskózní kapaliny. Další jeho myšlenky se také zdají pro dnešní myšlenky poněkud podivné. Předpokládal například, že pod povrchem ledovce se táhne moře kapalné vody až do dna údolí, jehož ledovce jsou pouze vrchní vrstvou. V roce 1779 uvedl Horace-Bénédict de Saussure v prvním svazku Voyages dans les Alpes teorii pohybu gravitací na vědecky poněkud pevnějším základě z dnešního pohledu. Na základě pozorování, že na úpatí ledovce jsou často dutiny a tekoucí ledovcové proudy, vysvětlil, že led se taje na dně hornin a umožňuje tak pohyb ledovce, který se kvůli hmotnosti ledu pohybuje dolů. lisování shora. Ani jeho teorie nebere v úvahu viskózní vlastnosti ledu; pouze James David Forbes to správně rozpoznal jako jednu z příčin pohybu ledovců. Jeho pozorování na Mer de Glace odporovala Saussureově teorii, protože teploty byly příliš nízké na to, aby znatelně roztavily led. Místo toho ve své práci publikované v roce 1842 předpokládal viskózní deformaci ledu jako příčinu pohybů ledovce. I když tato teorie nakonec zvítězila, nejdříve nezůstala bez povšimnutí: John Tyndall považoval za nemožné, aby zmrzlina měla viskózní vlastnosti. V tomto případě by měl být ledovec podle Tyndalla schopen protékat přes strmé hrany, místo aby se zlomil. Jeho vysvětlení pohybu ledovců spočívalo v neustálém formování a následném uzavírání malých trhlin. Tyto praskliny se vytvořily, jakmile sluneční světlo roztavilo led na různých místech ledovce a nižší objem vody ve srovnání s ledem nemohl úplně zaplnit dutinu. V souladu s tím viděl vzduchové bubliny v ledovcovém ledu jako zbytky těchto trhlin.

První systematické měření pohybů ledovců také začalo v době Forbes a Tyndall. Louis Agassiz ukázal, že ledovec teče středem rychleji než po jeho bočních okrajích. Zjistil také, že rychlost na začátku a na konci ledovce je nižší než v oblastech mezi nimi. Harry Fielding Reid nakonec v roce 1896 ukázal, že linie toku ledovce neběží rovnoběžně se skalním dnem, ale jsou spíše nakloněny dolů v akumulační oblasti (ponoření) a nahoru v ablační oblasti ( vzestup ). To lze považovat za experimentální potvrzení Forbesovy teorie ledovce jako viskózní kapaliny.

V padesátých letech dvacátého století došlo k velkému pokroku. Díky práci Glen a Nye mohl být poprvé formulován obecný zákon o toku pro led ( zákon o toku Glensches , viz níže). Kromě toho Weertman v roce 1957 formuloval svou teorii bazálního klouzání ledovce jako celku přes podložní skalní dno. Popis bazálního klouzání byl dále vylepšován v následujících desetiletích. U modelů byla věnována větší pozornost zejména úloze roztavené vody na horninovém dně a skutečnosti, že samotné horninové dno je deformovatelné v důsledku tlaku nadložního ledovce.

Relevance arktických a antarktických ledových příkrovů pro globální klimatický systém a kolísání hladiny moře vedly k tomu, že ledové příkrovy se více zaměřily na výzkum, zatímco rané práce na dynamice ledovců se zabývaly téměř výlučně alpské ledovce. Poté, co již byla provedena seismická měření tloušťky ledu během poslední Grónské expedice Alfreda Wegenera, začaly podrobné studie antarktického ledového štítu teprve norsko-britsko-švédskou antarktickou expedicí v letech 1949 až 1952.

Kromě vývoje lepších experimentálních metod, jako je Například dálkový průzkum Země představuje zavedení numerické simulace radikální změnu ve vědecké práci na dynamice ledovců. První numerické modely byly vyvinuty koncem šedesátých let. První trojrozměrný model ledovce byl aplikován na ledovou čepici Barnes na ostrově Baffin v roce 1976 ; dříve byla použita pouze dvojrozměrná zjednodušení. V roce 1977 mohla být do modelů poprvé zahrnuta termodynamika. Mezitím jsou modely schopné reprodukovat teplotu, rychlost proudění i horninové dno a povrchovou topografii alespoň v řádu řádů. Díky počítačovým simulacím je nyní možné simulovat vliv jednotlivých parametrů na chování proudění jako celek, aniž byste se museli uchýlit ke složitým laboratorním měřením. I když se modely v poslední době díky stále výkonnějším počítačům staly stále výkonnějšími, je při interpretaci jejich předpovědí nutná opatrnost. Například u žádného modelu nebylo předpovězeno aktuální zvýšení toku ledu v polárních ledových tabulích. Tyto nedávné dramatické změny v ledovcích a jejich dopady na globální klimatický systém jsou v současné době předmětem výzkumu.

Krystalová struktura a deformace

Krystalová struktura ledu

Ledové krystaly

Ice I _h : krystalová struktura

Jako led obecně platí, že pevná látka je fyzický stav vody, na kterou se odkazuje, která se může vyskytovat v různých projevech. V glaciologii se dále rozlišuje mezi čerstvým sněhem a různými formami jedle a ledem (ledovec), který má uzavřený pórový prostor a ve kterém vzduchové bubliny zachycené ledem již nemají žádný kontakt s vnější atmosférou. Pro strukturu v krystalech je však tento rozdíl zpočátku irelevantní: Molekula vody se skládá z atomu kyslíku, ke kterému jsou připojeny dva atomy vodíku. V pevném stavu agregace se dva další atomy vodíku vážou na atom kyslíku pomocí vodíkových vazeb , takže každá molekula má čtyři sousedy spojené vodíkovými vazbami (dva z atomu kyslíku a jeden z každého atomu vodíku).

Molekula se čtyřmi nejbližšími sousedy může krystalizovat různými způsoby. Zatímco v laboratorních podmínkách lze realizovat několik krystalových struktur ledu (v současné době je známo devět stabilních i několik metastabilních a amorfních struktur), v přírodě se vyskytuje pouze hexagonální forma ledu I _h , ve které se šest molekul vody spojí a vytvoří prstence, které formulář v uspořádat jednotlivé vrstvy. Každá molekula patří do dvou kruhů. Při 0,276 nm je vzdálenost mezi dvěma sousedními vrstvami prstence podstatně větší než dislokace v kruhu (0,092 nm). Směr kolmý na prstencové vrstvy se nazývá optická nebo osa c, oblast definovaná prstencovými vrstvami se nazývá bazální rovina.

Deformace monokrystalického ledu

Kvůli vrstvené struktuře jediného ledového krystalu jeho deformace obvykle probíhá rovnoběžně s jeho základní rovinou, napětí potřebné pro deformaci v jiných směrech je přibližně stokrát vyšší. Zde se led nejprve elasticky deformuje, poté se začne trvale deformovat, dokud napětí přetrvává. Laboratorní experimenty ukazují, že i malé napětí způsobuje deformaci. To je způsobeno vadami uvnitř krystalové struktury - takzvanými dislokacemi , které se mohou v krystalu pohybovat mnohem snadněji než atomy v dokonalé krystalové mřížce.

Deformace polykrystalického ledu

Ice creep křivka

Ledovec nesestává z jediného velkého ledového krystalu, ale je složen z mnoha jednotlivých jednotlivých krystalů ( zrn ). Jeden metr krychlový ledovcového ledu obsahuje 10 ⁶ až 10 ⁹ jednotlivých zrn. Na rozdíl od monokrystalického ledu, který se skládá pouze z jednoho krystalu, se takový led nazývá polykrystalický. Deformuje se pomaleji než monokrystalické, protože orientace jednotlivých krystalů je náhodná a neumožňuje rovnoměrné klouzání po bazální rovině. Procesy, které vedou k deformaci, jsou místo toho pohyb jednotlivých krystalů vůči sobě navzájem, pohyb defektů mřížky uvnitř krystalu a dynamická rekrystalizace, tvorba nových krystalů, které jsou s výhodou orientovány na deformaci.

Pokud je vyvíjen konstantní tlak, následuje počáteční elastická deformace fází, ve které se rychlost deformace snižuje ( primární tečení ), dokud není dosaženo minima, sekundární rychlosti tečení . Pokles je způsoben narušením krystalů různých orientací, které se navzájem blokují. Dynamická rekrystalizace nakonec vede ke krystalovým strukturám, které se snáze deformují, a následně ke zvýšení rychlosti deformace ( terciární tečení ).

Deformace v důsledku vnitřní deformace

Glenův zákon toku

Síly působící na ledovec (obecně gravitace) způsobují deformaci ledu v důsledku výše zmíněných mechanismů. U napětí běžných v ledovcích lze rychlost deformace popsat jako funkci napětí s faktorem a exponentem podle ${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = A \ tau ^ {n}.}$

Tento vztah se nazývá Glenschův zákon toku. Glenův zákon toku byl v podstatě nalezen empiricky na základě různých laboratorních a polních dat, přičemž hodnoty souboru dat a v závislosti na něm mohou být velmi odlišné. Hodnota kolísá mezi 2 a 3,9, přičemž pro ledovec se obecně předpokládá hodnota 3. Zatímco pro praktické aplikace v glaciologii lze předpokládat konstantní hodnotu, hodnota rychlostního faktoru není konstantní, ale závisí na teplotě, tlaku a koncentraci nečistot v ledu, jako je písek. S ohledem na teplotu a plynová konstanta , an Arrheniovy závislost show : ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle R}$${\ displaystyle A}$

${\ displaystyle A = A_ {0} \ cdot \ exp \ left ({\ frac {-Q} {RT}} \ right).}$

Aktivační energie je asi 60 kJ / mol pro teploty pod -10 ° C. Ve výsledku je rychlost deformace při -10 ° C asi pětkrát vyšší než při -25 ° C. Pokud teploty stoupnou nad -10 ° C, polykrystalický ledovec se deformuje ještě rychleji, i když toto chování nevykazuje čistý monokrystalický led. Zvýšenou rychlost deformace mezi -10 ° C a 0 ° C lze popsat aktivační energií 152 kJ / mol.${\ displaystyle Q}$

Proměnná nezávislá na teplotě není konstanta, ale závisí na tlaku , který lze zase popsat exponenciální rovnicí: ${\ displaystyle A_ {0}}$${\ displaystyle P}$

${\ displaystyle A_ {0} = A_ {0} '\ cdot \ exp \ left ({\ frac {-PV} {RT}} \ right)}$

s aktivačním objemem . Avšak tlakový efekt, dokonce i pro tlaky, jako jsou tlaky na spodní straně ledových štítů , je velmi malý a mnohem méně relevantní než teplotní závislost. Rychlost deformace může navíc záviset na velikosti krystalů a obsahu vody. Podobným způsobem jako voda zvyšují chemické nečistoty v ledu jeho deformovatelnost vytvářením slaných roztoků s nižší teplotou tání než čistá voda mezi hranicemi zrn, což usnadňuje klouzání po hranicích zrn. Účinek nerozpustných nečistot je na druhé straně méně jasný, protože malé částice uvnitř krystalové struktury zvyšují frekvenci defektů mřížky, což činí led deformovatelnějším, ale na druhé straně také ztěžuje ledu skluzavka. Měření deformovatelnosti s různým obsahem písku však ukázalo významné zvýšení se zvyšujícím se množstvím písku. Celkově nebyl vliv znečištění na deformovatelnost ledovcového ledu dosud prozkoumán a je obtížné jej posoudit, protože existuje podezření na souvislost s jinými proměnnými, jako je tlak a teplota. Účinky kontaminace v ledu by však měly hrát hlavní roli, zejména na dně ledovce, protože právě zde je nejvyšší obsah částic. ${\ displaystyle V}$

Zobecněný zákon o toku

Smykové síly v ledovci obvykle působí různými směry. Obecně se tedy s deformační rychlostí a smykovým napětím zachází jako s tenzními veličinami. Tenzor napětí má podobu ${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$ ${\ displaystyle \ sigma}$

${\ displaystyle \ sigma = {\ start {pmatrix} \ sigma _ {xx} & \ sigma _ {xy} & \ sigma _ {xz} \\\ sigma _ {yx} & \ sigma _ {yy} & \ sigma _ {yz} \\\ sigma _ {zx} & \ sigma _ {zy} & \ sigma _ {zz} \ end {pmatrix}}}$

Protože tok ledovce je nezávislý na hydrostatickém tlaku , uvažuje se pouze deviátor napětí , kde je hydrostatický tlak odečten od tenzoru napětí: ${\ displaystyle \ tau}$

${\ displaystyle \ tau _ {ij} = \ sigma _ {ij} - {\ frac {1} {3}} (\ sigma _ {xx} + \ sigma _ {yy} + \ sigma _ {zz}). \ qquad (i, j = x, y, z)}$

Tady a v následujícím stojí index nebo jakýkoli záznam tenzoru. Rychlost deformace je dána gradientem rychlosti a je také proměnnou tenzoru: ${\ displaystyle i}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ij}}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ij} = {\ frac {1} {2}} \ vlevo ({\ frac {\ částečné v_ {i}} {\ částečné j}} + {\ frac {\ částečné v_ {j}} {\ částečné i}} \ pravé)}$.

Jeho diagonální prvky popisují expanzi nebo kompresi podél osy. Off-diagonální prvky odpovídají smyku (prvek, například smyku roviny ve směru ).${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ii} = {\ frac {\ částečné v_ {i}} {\ částečné i}}}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {xy}}$${\ displaystyle}$${\ displaystyle x}$

Obecný zákon toku by měl matematicky dávat do souvislosti napětí a rychlost deformace. Základním předpokladem je, že rychlost deformace a deviátor napětí jsou navzájem úměrné:

${\ displaystyle {\ text {(a)}} \ quad {\ dot {\ epsilon}} _ {ij} = F \ tau _ {ij}.}$

Toto je funkce teploty, tlaku a aplikovaného napětí. Protože zákon toku musí být nezávislý na zvoleném souřadnicovém systému, nemůže to být funkce jediného prvku deviátoru napětí (v závislosti na souřadnicovém systému) a invarianty dvou tenzorů a jsou zvláště zajímavé. Protože deviátor napětí je bez stop, vyplývá z předpokládané lineární závislosti (rovnice (a)), že to , co je ekvivalentní s předpokladem nestlačitelnosti pro led. ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle F}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {xx} + {\ dot {\ epsilon}} _ {yy} + {\ dot {\ epsilon}} _ {zz} = 0}$

Druhý invariant deformační rychlosti (nebo deviátorové smykové napětí) se nazývá efektivní deformační rychlost (efektivní smykové napětí) a je definován jako

${\ displaystyle {\ text {(b)}} \ quad 2 {\ dot {\ epsilon}} = {\ dot {\ epsilon}} _ {xx} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon}} _ {yy} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon}} _ {zz} ^ {2} +2 ({\ dot {\ epsilon}} _ {xy} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon }} _ {xz} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon}} _ {yz} ^ {2})}$

resp

${\ displaystyle {\ text {(c)}} \ quad 2 \ tau = \ tau _ {xx} ^ {2} + \ tau _ {yy} ^ {2} + \ tau _ {zz} ^ {2} +2 (\ tau _ {xy} ^ {2} + \ tau _ {xz} ^ {2} + \ tau _ {yz} ^ {2}).}$

U těchto dvou veličin se stane vztah formy odpovídající experimentálním pozorováním

${\ displaystyle {\ text {(d)}} \ quad {\ dot {\ epsilon}} = A \ tau ^ {n}}$

Předpokládá se, že v případě jednoduchého smyku (např. se všemi položkami kromě a rovným 0) se redukuje na Glenův zákon toku. Je proto pravděpodobné předpokládat, že může také obecně popsat závislost napětí na . To je opět funkce tlaku a teploty a parametr, který bude stanoven experimentálně. ${\ displaystyle \ tau _ {xy}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {xy}}$${\ displaystyle F}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle n}$

Z rovnic - to vyplývá ${\ displaystyle (a)}$${\ displaystyle (d)}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = F \ tau \ qquad {\ text {with}} \ quad F = A \ tau ^ {n-1}.}$

Pokud vložíte do rovnice , získáte zobecněný zákon toku pro led : ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle (a)}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ij} = A \ tau ^ {n-1} \ tau _ {ij}.}$

Deformace roviny ve směru závisí nejen na příslušném zadání tenzoru napětí, ale také na smykových silách působících ve všech ostatních směrech, které jsou obsaženy v účinném smykovém napětí . Pokud má tenzor smykového napětí pouze jeden vstup, tj. Síla působí pouze na jeden povrch v jednom směru, zobecněný zákon toku je ekvivalentní Glenovu zákonu toku.${\ displaystyle x}$${\ displaystyle}$${\ displaystyle \ tau _ {xy}}$${\ displaystyle \ tau}$

Složitější vztahy mezi rychlostí deformace a stresem jsou také uvedeny v nedávné literatuře. Na základě pozorování, že dochází k odlišnému chování proudění v závislosti na příčině deformace, navrhli David L. Goldsby a David Kohlstedt (2001) model, ve kterém je celková rychlost deformace složena ze součtu všech příspěvků různých deformačních mechanismů pro polykrystalický led. Rovněž byly diskutovány vztahy, které se ještě více odchylují od formy obecného zákona o toku. Nicméně u většiny dynamických modelů ledovce se používá zobecněný zákon toku ve výše uvedené formě.

Bazální posuvné a deformace horninového lože

Řez ledovcem. Díky procesům tavení je ledová vrstva přímo nad horninovým ložem průhlednější než vrstvy výše.

Ledovce jako celek se mohou pohybovat z kopce gravitací, která se nazývá bazální klouzání . Rychlost bazálního klouzání závisí méně na velikosti gravitační síly, ale více na podmínkách na horninovém lůžku, které závisí na teplotě ledovce. Pokud je teplota vyšší než teplota tání pod tlakem , může se v důsledku tání vytvořit tenký vodní film, který ledovce umožní sklouznout. Jinak klouzání probíhá velmi pomalu, a proto je irelevantní pro většinu studených ledovců , tj. Ledovce, jejichž teplota je pod tlakovou teplotou tání. Míra klouzavé schopnosti ledovcového skalního dna je faktor odporu , který spojuje smykové napětí způsobené pohybem s klouzavou rychlostí : ${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle \ tau _ {b}}$${\ displaystyle u_ {b}}$

${\ displaystyle \ tau _ {b} = \ psi u_ {b}}$.

Čím vyšší je faktor odporu , tím obtížnější je klouzání. Jeho číselná hodnota se velmi liší i pro ledovce s taveninou na skalním dně. Z tohoto důvodu není možné obecně říci, jak relevantní je základní posuvný pohyb pro pohyb ledovce jako celku. V ledovcích s teplotami nad tlakovou teplotou tání je to v průměru asi 50% celkového pohybu, ale někdy také podstatně více.

Bazální klouzání po pevném skalním lůžku

Skutečnost, že led se může pohybovat přes hrboly na skalním dně, je způsobena hlavně dvěma mechanismy, které již popsali Deeley a Pfarr v roce 1914 a matematicky je zpracoval Weertman v roce 1957 v první teorii bazálního klouzání. Základním předpokladem jeho teorie je ledové těleso, které se pohybuje po tenkém filmu vody po nedeformovatelném skalním loži. Pokud se nerovnost skalního dna postaví proti řece, na jedné straně vytvoří síla ledovce, která tlačí na překážku shora, tlakový gradient mezi oběma stranami překážky. Vyšší tlak na straně překážky obrácené k hoře zajišťuje snížení bodu tání tlaku na této straně. Jelikož teplota ledovce na skalním dně odpovídá bodu tání tlaku, je zde led chladnější než na straně údolí. Tento teplotní rozdíl vytváří tepelný tok, který roztaví led na horské straně. V kapalném stavu lze překážku překonat a voda poté opět zamrzne. Účinnost tohoto mechanismu závisí na toku tepla přes překážku, který se zmenšuje, čím větší je překážka. Proto je pro velké překážky zanedbatelné. Na druhou stranu překážky proti proudu způsobují vyšší napětí, což má za následek vyšší rychlost proudění. Čím větší je překážka, tím větší je tento efekt, takže je relevantní pouze pro velké překážky. Kombinace obou efektů nakonec umožňuje pohyb přes velké i malé překážky.

Poté, co Weertman poprvé formuloval tuto teorii, byly vyvinuty další teorie o bazálním klouzání bez zásadních změn. Mechanismy původně postulované Weertmanem byly nyní také experimentálně potvrzeny. Modifikace však vyplývá z přítomnosti větších inkluzí vody na horninovém dně. Tlak vody v těchto vměstcích může být tak velký, že led se již nepohybuje pouze po tenkém filmu vody nad horninovým dnem, ale někdy je zcela zvýšen, což snižuje kontaktní plochu mezi ledovcem a horninovým dnem. Tím se drasticky sníží třecí odpor a zvýší se průtok. Dosud nebyl vypracován zcela správný popis tohoto případu. Kromě toho mohou částice zachycené v ledu v blízkosti horninové vrstvy zvýšit třecí odpor, což má také znatelný vliv na rychlost proudění.

Bazální klouzání po deformovatelném skalním lůžku

Ve výše uvedených úvahách se předpokládalo, že se ledovec pohybuje po zcela tuhém skalním dně. Velká hmotnost ledovcového ledu však může způsobit, že se skalní dno samo deformuje a pohne s ním podkladový sediment. Experimentální potvrzení toho poskytuje aktuální ústup ledovců , který za sebou obvykle nezanechává tuhé skalní dno, ale spíše úlomky hornin, které vznikly deformací horniny. Výzkumy využívající vrty byly provedeny pouze na několika ledovcích, ale potvrdily důležitou roli, kterou hraje deformace horninového lůžka, která je u některých ledovců dokonce hlavní příčinou pohybů bazálního ledovce. Deformace horninového lůžka vykazují silné prostorové a časové výkyvy v důsledku prostorových změn geometrie a materiálu podložního horninového lůžka, jakož i změn obsahu vody v ledovci. I z tohoto důvodu je velmi obtížné popsat přesné chování toku ledovce s deformovatelným ložem. Vzhledem k tomu, že deformace horninového dna významně ovlivňuje chování toku, je nyní pokoušen jej parametrizovat všemi moderními modely ledovců.

Tok ledovců

Rychlost toku ledovců se pohybuje mezi několika metry a několika kilometry za rok. K rychlosti proudění v zásadě přispívají dvě složky: konstantní část , která je způsobena bazálním klouzáním a deformací horninového lůžka, a ta, která je způsobena vnitřní deformací, a mění se v závislosti na hmotnosti ledu nahoře, tj. S hloubkou ledovec: ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle u _ {\ mathrm {b}}}$${\ displaystyle z}$

${\ displaystyle u = u _ {\ mathrm {b}} + \ int _ {\ mathrm {B}} ^ {z} {\ frac {\ částečné u} {\ částečné z}} \ mathrm {d} z. }$

Podíl bazálního klouzání je určen obsahem vody a povahou skalního dna, vnitřní deformací působením napětí a geometrií ledovce. Oba procesy jsou také závislé na teplotě. Pokud vynásobíte rychlost proudění plochou průřezu ledovce, získáte množství ledu, které protéká touto oblastí za jednotku času, průtok ledu v jednotce . ${\ displaystyle \ mathrm {m ^ {3} / s}}$

Na základě specifické hmotnostní bilance , tj. Hmotnostní bilance v různých bodech na ledovci, lze učinit obecné předpovědi o průměrných rovnovážných rychlostech a směru proudění. Aby bylo možné získat přesné rychlosti proudění jako funkci hloubky, musí být rychlosti vypočítány pomocí obecného zákona proudění. S výjimkou idealizovaných případů již není možné analytické řešení, takže je třeba spoléhat na numerické modely.

Měření rychlosti ledovce

Glaciolog v práci

Povrchové rychlosti ledovců se dříve měřily triangulací . Za tímto účelem byly póly rozloženy po ledovci a byla stanovena vzdálenost mezi nimi. Posuny tyčí a tím i rychlost jsou výsledkem měření v různých časech. I když technická vylepšení, jako je automatické měření úhlu a měření laserové vzdálenosti, zjednodušila taková měření, vždy vyžadují referenční bod. Kromě toho je množství práce potřebné pro pravidelná terénní měření, která jsou k tomu potřebná, relativně vysoká a nepříznivé povětrnostní podmínky mohou v určitých dobách znemožnit měření. Zásadní zlepšení přineslo zavedení globálního pozičního systému (GPS) a používání přijímačů GPS na pólech průzkumu. Pokud je poblíž ledovce referenční stanice, lze dosáhnout přesnosti měření až do jednoho centimetru. Kromě toho lze data měřit kontinuálně, nejen během několika exkurzí z měření v terénu. Metody měření s tyčemi však vždy poskytují údaje pouze pro prostorově velmi omezenou oblast. Mezitím se ke stanovení povrchové rychlosti používají pozemní laserové skenery, které mají dosah několik kilometrů. Rychlost ledovce se s nimi určuje změnou charakteristických struktur v postupných skenováních ( sledování funkcí ).

Pomocí dálkového průzkumu Země lze také měřit povrchové rychlosti větších a dříve nepřístupných oblastí. Zde se k určení rychlosti používají data nebo obrázky z měření letadel nebo satelitů. Pokud chcete měřit rychlosti ledovců, které jsou příliš malé na to, aby byly vyřešeny pomocí satelitních snímků, lze data dálkového průzkumu Země získat také pomocí dronů . I zde lze rychlost určit pomocí sledování prvků na základě posunutí prominentních pevných bodů. Za tímto účelem se používají například ledovcové trhliny , které byly zaznamenány na různých, chronologicky po sobě jdoucích obrazech stejné oblasti. Alternativně je možné získat rychlost pomocí mikrovlnné interferometrie měřením fázového posunu mikrovlnného signálu odraženého od ledovce.

Měření rychlosti v ledovci je obtížnější. Jedním ze způsobů, jak toho dosáhnout, je pozorovat deformaci ledových vrtů, které mohou poskytnout informace o rychlosti deformace a rychlosti proudění.

Rovnovážná rychlost

Rovnovážná rychlost antarktických ledovců

Za předpokladu vyvážené hmotnostní bilance lze pro každý bod ledovce vypočítat průměrnou rychlost, takzvanou rovnovážnou rychlost . To využívá výhody skutečnosti, že kvůli zachování hmoty nemůže led v ledovci z ničeho nic vzniknout ani se ztratit. Změna celkové hmotnosti ledovce nad průřezem proto musí odpovídat rozdílu mezi akumulací (nebo ablací ) nad tímto průřezem a tokem ledu skrz něj: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle Q}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} M} {\ mathrm {d} t}} = \ rho \ int _ {A} {\ dot {b}} \ mathrm {d} A- \ int _ { Y} Q \ mathrm {d} y}$

Plocha integrální přes v akumulačním členu odpovídá ploše výše , je hustota ledu, lokální změna hmotnosti. Tok ledu touto oblastí lze matematicky popsat jako ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle {\ dot {b}}}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle Y}$

${\ displaystyle Q = \ int _ {\ mathrm {b}} ^ {S} \ rho (z) u (z) \ mathrm {d} z = {\ overline {\ rho u}} Hy}$( je výška skalního dna, výška povrchu).${\ displaystyle b}$${\ displaystyle S}$

${\ displaystyle H}$znamená výšku a šířku průřezu ledovce . V případě, že změna hmotnosti je zanedbatelně malé ve srovnání s ostatními podmínkami této rovnice (tj. V případě, že ledovce s přibližně vyrovnaná hmotnostní bilance a zanedbatelnou krátkodobé variability v důsledku sněžení nebo sníh), platí následující , a proto jakékoliv průřez ledovce: ${\ displaystyle}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} M} {\ mathrm {d} t}} = 0}$${\ displaystyle Y}$

${\ displaystyle \ rho \ int _ {A} {\ dot {b}} \ mathrm {d} A = \ rho {\ dot {b}} A = {\ overline {\ rho}} HU _ {\ mathrm { g}} y}$,

s jako oblast ledovce nahoře . Řečeno slovy, tato rovnice říká, že veškerý led, který se hromadí nad pozorovaným průřezem, musí také protékat. Rychlost, při které k tomu dochází, se nazývá rovnovážná rychlost . Jelikož se jedná o průměrnou veličinu, znalost rovnovážné rychlosti neposkytuje žádné informace o skutečném rozložení rychlosti v ledovci, a proto je nutné podrobněji zvážit akcelerační a brzdné síly působící na ledovec. Pokud není vyvážena hmotnostní bilance ledovce, skutečná rychlost se samozřejmě bude odchylovat také od rovnovážné rychlosti. Jasné rozdíly mezi měřenou a rovnovážnou rychlostí jsou tedy znamením, že hmotnostní bilance ledovce není vyvážená.${\ displaystyle A}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {g}}}$

V případě údolních ledovců je rovnovážná rychlost kladná v akumulační oblasti, ale záporná v ablační oblasti, protože tok ledu klesá s rostoucí hloubkou. Ledovce v arktických oblastech, které končí v moři, stejně jako velké ledové příkrovy mohou mít velký tok ledu i na okraji. Neztrácejí led roztavením, ale otelením ledovců. V těchto případech je rovnovážná rychlost na pobřeží stále relativně vysoká, v případě Antarktidy jsou oblasti s nejvyšší rovnovážnou rychlostí dokonce přímo na pobřeží, protože na antarktické pevnině neexistuje ablační oblast kvůli extrémně nízkým teplotám.

Vertikální rychlosti: vznik a ponoření

Průtočné linie a hmotnostní bilance (b) typického údolního ledovce (nahoře) a ledového štítu. V případě údolí ledovce je jasně vidět, že linie toku směřují dolů v akumulační oblasti a nahoru v oblasti ablace.

Rovnovážná rychlost popisuje střední horizontální rychlost ledovce. Pokud je ledovec skutečně v rovnováze nebo se od něj významně neodchyluje, je také možné učinit prohlášení o vertikální rychlosti ledu. Aby se výška ledovce v žádném bodě nezměnila, musí vertikální rychlost přesně odpovídat čisté akumulaci - tj. Rozdílu mezi akumulací a ablací:

${\ displaystyle {\ dot {b}} = - U _ {\ mathrm {v}} + U _ {\ mathrm {h}} \ tan (\ alpha)}$.

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {v}}}$zde popisuje vertikální rychlost. Tento termín bere v úvahu skutečnost, že ledovec má také horizontální rychlost, takže vertikální rychlost přesně neodpovídá akumulaci sítě, jakmile je ledovec nakloněn pod úhlem . ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {h}} \ tan (\ alfa)}$${\ displaystyle \ alpha}$

V akumulační oblasti je kladný, tedy záporný. Průtokové linie směřují do ledovce a led má tendenci proudit dolů. Toto chování se nazývá ponoření . V oblasti ablace je situace přesně opačná, linie toku směřují nahoru a led teče opět k povrchu ledovce (vznik) . Pouze na úrovni rovnovážné linie teče led rovnoběžně s povrchem ledovce. U údolních ledovců významné odchylky od tohoto chování proudění naznačují, že ledovec není v rovnováze. Pak vertikální rychlost již neodpovídá akumulaci sítě a ledovec ztrácí nebo získává na podstatě. Tento zákon nemusí nutně platit pro ledové příkrovy, protože také ztrácejí led prostřednictvím jiných mechanismů, jako je otelení ledovců. ${\ displaystyle {\ dot {b}}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {v}}}$

Síly působící na ledovec

Hnací silou pohybu ledovce je váha samotného ledu. To může vést k tomu, že se ledovce pohybují dvěma různými způsoby:

• Ledovec s konstantní výškou se nachází na svažitém skalním dně. Síla působící na ledovec pak odpovídá síle z kopce .${\ displaystyle H}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {g}} = \ rho gH \ sin (\ alpha)}$
• Ledovec se nachází na plochém skalním dně, ale má proměnlivou výšku, takže led proudí z vyšší do mělčí části ledovce. V tomto případě platí pro působící sílu , kde úhel symbolizuje sklon povrchu ledovce.${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {g}} = \ rho gH \ tan (\ alpha)}$${\ displaystyle \ alpha}$

Je také možná kombinace dvou zde popsaných situací. Protože povrchový sklon ledovců je zřídka větší než 20 °, platí aproximace malého úhlu a akční síla může být v tomto případě určena pouze povrchovým sklonem . Síla vždy souvisí s oblastí ledovce, takže má jednotku napětí (síla na plochu). V glaciologii se proto označuje také jako napětí, i když ovlivňuje nejen jeden povrch, ale celý ledovec.${\ Displaystyle \ sin (\ alfa) \ přibližně \ tan (\ alfa) \ přibližně \ alfa}$

Oproti gravitaci je tření na skalním dně , možné třecí síly na straně ledovce a stlačení a rozpínání ledu ve směru toku ( ). Protože zrychlení uvnitř ledovce je minimální, lze normálně předpokládat rovnováhu, při které brzdné síly kompenzují gravitační zrychlení: ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {b}}}$${\ displaystyle \ tau _ {s}}$${\ displaystyle \ tau _ {k}}$

${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {g}} = \ tau _ {\ mathrm {b}} + \ tau _ {s} + \ tau _ {k}}$.

Tření na skalním dně je obecně nejdůležitější z těchto tří sil a představuje 50 až 90% celkových brzdných sil v údolních ledovcích. V případě ledových šelfů a ledových toků proudících do moře je tření na „skalním dně“ zanedbatelně malé a jeho příspěvek k brzdným silám je téměř nulový. To je důvod, proč jsou tyto ledovce dynamičtější. Kromě toho v tomto případě mají místní změny napětí v jedné části ledovce také silný dopad na jiné oblasti, zatímco v ledovcích se skalním dnem mohou kvůli tření zůstat místní.${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {b}}}$

Profily rychlosti

Jednoduché stříhání

Aby bylo možné vypočítat nejen průměrnou rovnovážnou rychlost, ale také hodnotu rychlosti v jednom bodě ledovce, je třeba převést působící napětí na rychlosti pomocí zobecněného zákona proudění. V nejjednodušším případě jednoduchý střih ( paralelní proudění ) působí pouze síly na rovinu z ledovce (tření po stranách je zanedbáno) a ledovec proudí vždy rovnoběžně s horninou. To znamená, že jedinou relevantní položkou je tenzor napětí. Se zákonem proudění a napětím, které se lineárně zvyšuje s výškou nad skalním dnem, se po integraci získá rychlost ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {xz}} = A \ tau _ {\ mathrm {xz}} ^ {n}}$${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}} = \ rho gh \ alpha}$

${\ displaystyle u (z) = u _ {\ mathrm {b}} + {\ frac {2A} {n + 1}} (\ rho gh \ alpha) ^ {n} (H) ^ {n + 1} }$.

Popisuje pohyb na skalním dně bazálním posuvem. Tento jednoduchý model ukazuje, že rychlost se významně zvyšuje s výškou nad skalním dnem a že led přímo nad skalním dnem se proto pohybuje jen velmi pomalu, a proto může být velmi starý. To je jeden z důvodů, proč ledová jádra mohou představovat klimatický archiv, který zasahuje až do minulosti. ${\ displaystyle u _ {\ mathrm {b}}}$

Rychlostní rovnice jasně ukazuje, že rychlost silně závisí na parametrech (výška ledovce nad skalním dnem) a ( sklon povrchu ), pokud u experimentálně zjištěné hodnoty předpokládáme přibližně tři. Proto i malé změny v geometrii mají silný dopad na rychlost. Parametr A také silně závisí na faktorech, jako je teplota, obsah vody a další vlivy.${\ displaystyle H}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle n}$

Vlastnosti ledu poblíž skalního dna se velmi liší od zbytku ledu, což může vést k odchylkám od očekávaných rychlostí proudění v obou směrech. Vysoký podíl rozpustných znečišťujících látek vede ke zvýšenému průtoku, jak je pozorováno například na ledové čepičce Agassiz . Na jiných místech, například na ostrově Devon , je na skalním dnu pozorována mimořádně nízká rychlost. V případě ledovců, které mají stále velmi starý led, se může tokové chování v hlubších vrstvách v posloupnosti vrstev významně zvýšit, jakmile narazí na vrstvu s ledem z poslední doby ledové. Na grónských a kanadských ledovcích byly měřeny rychlosti, které se odchylovaly od očekávané hodnoty faktorem asi tři. To je pravděpodobně způsobeno menší průměrnou velikostí krystalů v těchto ledovcích způsobenou nečistotami, což usnadňuje klouzání jednotlivých vrstev ledových krystalů na sebe.

Skutečné chování toku

Přísně vzato, jednoduchý vztah zobrazený v předchozí části platí pouze pro vodorovně nekonečně rozšířené ledovce se stálým sklonem a výškou povrchu. Změny sklonu nebo výšky nad dnem horniny vedou ke sklonům, které ovlivňují rychlost. V případě údolních ledovců hraje hlavní roli boční hranice ledovce, což vede k dalšímu tření. Akumulace a ablace vedou k ponoření a vzniku, které také nelze popsat jako prostý střih. V tomto případě má tokový zákon složitější formu, protože ne všechny položky tenzoru napětí kromě mohou být zanedbány. ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}}}$${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}}}$

S rostoucí složitostí analytické popisy dosahují svých limitů, takže pro řešení jsou vyžadovány numerické simulace. Vzhledem k daným okrajovým podmínkám, jako je skalní dno, síla bazálního skluzu a hmotnostní bilance, lze určit rychlosti v každém bodě ledovce. Příkladem systémů s vysokou variabilitou rychlostí proudění jsou proudy ledu , oblasti ledových štítů, které mají výrazně vyšší rychlost proudění než jejich okolí. Příčinou jsou často topografické rozdíly na skalním dně: Ledové toky se většinou nacházejí v subglaciálních „údolích“, což místně zvyšuje tloušťku ledu a tím i napětí. Vyšší hmotnost navíc zajišťuje silnější bazální klouzání. I přes přílivové ledovce, které končí v moři, není rychlost homogenní, ale zvyšuje se, čím blíže se dostanete na konec ledovce, kde se kvůli otelení tvoří ledovce.

Rychlost proudění se může značně lišit nejen z hlediska prostoru, ale také v čase. Zatímco rychlost většiny ledovců se sezónně mění, takzvané rázy ukazují extrémní periodickou variabilitu. Období deseti až sta let relativního klidu se střídají s krátkými (jedno až patnáctiletými) fázemi až 1000krát vyšších průtoků.

Dopady klimatických změn

Terminus Kong Oscar Glacier v Grónsku

Horské ledovce i polární ledové příkrovy vykazují v průběhu globálního oteplování výrazně negativní hmotnostní bilanci ; ústup ledovců byl celosvětově pozorován od poloviny 19. století . Změněná hmotnostní bilance má dopad na tokové chování ledovce. Naopak změny v chování proudění mohou zase ovlivnit hmotnostní bilanci určováním rychlosti úbytku prostřednictvím vyššího nebo nižšího toku ledu. Dynamika ledovce tak má obrovský vliv na expanzi polárních ledových čepic a nepřímo také na radiační bilanci Země, protože albedo ledových štítů je větší než albedo půdy nebo kapalné vody. Neúplné pochopení budoucího chování toků polárních ledových štítů je také faktorem nejistoty při určování globálního vzestupu hladiny moře .

U horských ledovců vede vyšší teplota ke zvýšení rovnovážné linie a ke snížení oblasti akumulace, což má také vliv na rychlost proudění. Pokud meltwater nebo dešťová voda pronikne z povrchu ledovce do ledovcového koryta, tok ledu může být urychlen zvýšeným bazálním klouzáním. Například rychlost proudění na dolním konci ledovce Rhone se mezi lety 2005 a 2009 zhruba ztrojnásobila, zatímco tloušťka ledu poklesla. Vytvořilo se ledovcové okrajové jezero, po kterém se začal vznášet konec ledovce, což snižovalo stabilitu ledovce. Vytváření nových ledovcových okrajových jezer je často pozorovaným jevem v důsledku pokračujícího ústupu ledovců. Pokud se rovnovážná linie horských ledovců posune natolik, že leží nad nejvyšším bodem ledovce a celá oblast ztratí více ledu, než získá akumulací v celé oblasti, vede to z dlouhodobého hlediska k úplnému roztavení. Například alpské ledovce během několika příštích desetiletí do značné míry zmizí, zatímco himálajské ledovce také ztrácejí hmotnost, ale silná klimatická a topografická variabilita Himálaje předpovědi ztěžuje: V Karakoramu došlo k mírnému nárůstu ledové hmoty pozorováno. Účinky klimatických změn na horské ledovce a jejich tokové chování jsou proto silně závislé na příslušné geometrii a místních podmínkách, nemohou mít vůbec žádný vliv nebo vést k úplnému zmizení ledovce.

Grónský ledový štít mezi lety 1992 a 2012 každoročně ztrácel velké množství ledu. Nejen, že se výrazně zvýšila tavenina na povrchu ledovce, ale také se zvýšila ztráta ledu v důsledku odtoku do oceánu, což ve srovnatelném měřítku přispívá k hmotové bilanci. Měření laserovým výškoměrem na základě letadel ukázalo, že grónské ledovce se v 90. letech ztenčily až o deset metrů ročně, přičemž v některých případech se rychlost toku téměř zdvojnásobila. Pro celé Grónsko většina studií ukazuje obrovský nárůst úbytku ledu od roku 2003, zatímco změny byly dříve poměrně malé. Odhady získané různými metodami se pohybují od ztrát mezi 80 a 360 gigatony ledu ročně. Zejména ledovce, které končí v moři, ztrácejí obrovské množství ledu, protože vyšší teploty a tající ledovce pohánějí různé mechanismy, které zvyšují rychlost proudění a tím nepřímo také ztrátu ledu: Jazyk ledovce, který je zkrácen kvůli ztrátě ledu, je doprovázen menší brzdné síly. Větší množství roztavené vody také řídí cirkulaci mořské vody ve fjordech, do kterých proudí ledovce. To vede k nižší tvorbě mořského ledu a tím k vyšším rychlostem toku ledovců, zejména v zimě. Naproti tomu ledovce končící v zemi nevykazují téměř žádné změny rychlosti proudění, změny v grónském ledovém štítu se proto v jednotlivých regionech velmi liší: Zatímco na jihovýchodě se ztráta ledu u mnoha ledovců občas více než zdvojnásobila a rychlost toku se výrazně zvýšila i na severu a severovýchodě. Na jihozápadě, kde většina ledovců nekončí v moři, ale dále ve vnitrozemí, dochází k menším změnám. Satelitní měření z prvního desetiletí 21. století ukazují kontinuální zvyšování rychlosti proudění pouze na severovýchodě, zatímco na jihozápadě jsou po silném nárůstu na začátku desetiletí proměnlivé rychlosti a střední hodnoty z roku 2010 se od těch mírně liší. od roku 2005. Celkově se nezdá, že by pro Grónsko jako celek existoval konzistentní trend, ale spíše vysoká regionální a časová variabilita, což také ztěžuje odhad budoucího vzestupu hladiny moře.

Na antarktickém ledovém štítu jsou teploty po celý rok hluboko pod bodem mrazu, což znamená, že ztráty ledu na povrchu jsou zanedbatelné. Hmotnost antarktického ledového štítu proto závisí na srážkách a ztrátách ledu pro oceány. Obě proměnné lze určit pouze nepřesně, což má za následek velké nejistoty v celkové rovnováze. Obecně lze pozorovat velké rozdíly mezi západní a východní Antarktidou: Zatímco ledová hmota na východě se mezi lety 1980 a 2004 téměř nezměnila, západní Antarktida a Antarktický poloostrov ztratily značné množství ledu. V tomto procesu ledová vrstva ztenčila a rychlosti proudění se zrychlily, v důsledku čehož uniklo do oceánu větší množství ledu než dříve. Na Antarktickém poloostrově způsobilo rozbití několika ledových šelfů také zvýšení průtoku. Rychlost proudění je příliš vysoká, aby umožňovala vyváženou hmotnostní bilanci. V mnoha oblastech se rychlost proudění v 90. a 90. letech zvýšila, v jiných zůstala konstantní od roku 1992, ale trvale nad rovnovážnou rychlostí, tj. Už několik desetiletí ztrácejí více ledu, než získali akumulací. Kombinace 24 satelitních odhadů ledové hmoty ukázala, že v letech 1992 až 2017 bylo ztraceno celkem 2725 ± 1400 gigatonů ledu. To odpovídá nárůstu hladiny moře o 7,6 ± 3,9 milimetrů. Tato studie také potvrzuje, že ke ztrátám ledu došlo hlavně v západní Antarktidě a na Antarktickém poloostrově, zatímco východní Antarktida je v rovnováze v rámci přesnosti předpovědi.

literatura

Učebnice

• Kurt M. Cuffey, William SB Paterson: Fyzika ledovců. 4. vydání. Butterword-Heinemann, Amsterdam et al. 2010, ISBN 978-0-12-369461-4 .
• Ralf Greve, Heinz Blatter: Dynamika ledových štítů a ledovců . Springer, Berlin / Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-03415-2 .
• Roland A. Souchez, Reginald D. Lorrain: Složení ledu a dynamika ledovce (= Springer Series in Physical Environment. Volume 8). Springer, Berlin et al. 1991, ISBN 3-540-52521-1 .
• Cornelis J. van der Veen: Základy dynamiky ledovce. AA Balkema, Rotterdam et al. 1999, ISBN 90-5410-471-6 .

Recenze a kapitoly knih

• Andrew Fowler: Mathematical Geoscience (= Interdisciplinary Applied Mathematics. Svazek 36). Springer, London et al. 2010, ISBN 978-0-85729-699-3 , kapitoly 10 (Ledovce a ledové desky) a 11 (Jökulhlaups) .
• Hester Jiskoot: Dynamika ledovce. In: Vijay P. Singh, Pratap Singh, Umesh K. Haritashya (Eds.): Encyclopedia of Snow, Ice and Glaciers. Springer, Dordrecht 2011, ISBN 978-90-481-2641-5 , str. 415-428.
• Christian Schoof, Ian Hewitt: Dynamika ledových štítů . In: Annual Review of Fluid Mechanics . páska 45 , č. 1. 2013, s. 217-239 , doi : 10,1146 / annurev-fluid-011212-140632 . 

Individuální důkazy