Elisa Mörzinger pochází z Altenfeldenu v Mühlviertelu a začíná na SU Böhmerwald. Má sestru a začala lyžovat, když jí byly tři roky. Po absolvování hlavní lyžařské školy ve Windischgarstenu přešla na lyžařskou školu Stams , kterou absolvovala v roce 2016.
Ve věku 16 let se zúčastnila svých prvních závodů FIS ve Schladmingu . V lednu 2016 debutovala ve sjezdu ze Zauchensee v Evropském poháru , ale v prvních závodech se nemohla prosadit. Jenom dosáhla první místo v bodech v prosinci 2018 v Super-G z Kvitfjell . O rok později vystoupila na pódium poprvé jako třetí v obrovském slalomu v Trysilu . V prosinci skončila druhá v Andalu a své první vítězství.
Mörzinger dělal její Světový pohár debut na 26. října 2019 v obřím slalomu v Söldenu . Ve třech dalších závodech se nemohla kvalifikovat do druhého kola. Poprvé toho dosáhla 19. ledna 2020 v paralelním obrovském slalomu v Sestriere , kde překvapivě postoupila do finále a tam prohrála pouze s Francouzkou Clarou Direz . V listopadu téhož roku dosáhla svého dalšího nejlepšího výsledku 10 a v paralelním závodě v Zürs skončila osmá . O několik týdnů později vyhrála státní šampionát v obrovském slalomu na rakouských šampionátech, které byly kvůli pandemii COVID-19 odloženy na prosinec .