Kůra stupnice

Stupnice Bark (po Heinrich Barkhausen ) je psychoakustická měřítko pro vnímané hřišti ( tonality ). Zdvojnásobení hodnoty Bark znamená, že odpovídající tón je vnímán jako dvakrát tak vysoký. Stupnice Bark je definována od 0,2 do 25 Bark.

Stupnice Bark je spojena s výškou tónu v Mel podle Eberharda Zwickera :

1 bar = 100 mel

Obě stupnice Bark a Mel jsou normalizovány na notu  c (131 Hz):

1,31 Bark = 131 Mel = 131 Hz

Vztah k frekvenci

Vztah mezi tonalitou v Mel (100 Mel = 1 kůra) a frekvencí

Další vztahy mezi frekvencí a Barkovou hodnotou jsou výsledkem psychoakustických experimentů (v závorce platí pravidlo):

• při frekvencích pod 500 Hz existuje téměř lineární vztah: tón s dvakrát tak vysokou frekvencí (jedna oktáva ) je vnímán jako dvakrát tak vysoký (rozdíl 1 kůry odpovídá zvýšení frekvence o 100 Hz v tomto frekvenčním rozsahu) .
• při frekvencích nad 500 Hz existuje více logaritmického vztahu: aby se cítil dvakrát tak vysoko, z. Například při 1 000 Hz má druhý tón již 4násobnou frekvenci, při 1 600 Hz dokonce 10násobnou frekvenci (rozdíl 1 kůry v tomto frekvenčním rozsahu odpovídá zvýšení frekvence o malou třetinu , tj. O faktor 1, 19).

Schémata, která místo lineárně vynesené frekvence používají Barkovu stupnici, proto lépe odpovídají sluchovému dojmu.

Frekvenci  f lze převést na přidruženou Barkovu hodnotu  z pomocí následujícího vzorce:
(Poznámka: Vzorec není zcela přesný: 131 Hz má za následek něco více než 1,31 Bark)

${\ displaystyle z = 13 \ cdot \ arctan \ left (0 {,} 00076 \ cdot f \ right) +3 {,} 5 \ cdot \ arctan \ left (\ left ({\ frac {f} {7500}}) \ right) ^ {2} \ right)}$

Frekvenční stupnice kůry

Kritická šířka pásma

Podle Traunmüllera (1990) je kritická rychlost pásma  z v Bark:

${\ displaystyle z '= {\ dfrac {26 {,} 81} {1 + 1960 / f}} - 0 {,} 53}$

-li ${\ displaystyle z '<2 \}$	pak	${\ displaystyle z = z '+ 0 {,} 15 \ cdot \ left (2-z' \ right) \}$
-li ${\ displaystyle z '> 20 {,} 1 \}$	pak	${\ displaystyle z = z '+ 0 {,} 22 \ cdot \ left (z'-20 {,} 1 \ right) \}$
v opačném případě	je	${\ displaystyle z = z '\}$

Kritickou šířku pásma  fv Hz lze vypočítat ze  z v Bark:

${\ displaystyle f = {\ dfrac {52548} {z ^ {2} -52 {,} 56z + 690 {,} 39}}}$

Vzrušení nervových buněk ve vnitřním uchu

Vztah mezi hodnotou kůry nebo frekvenční skupinou , umístěním na bazilární membráně , vnímanou výškou  Z a frekvencí tónu

Zvuk stimuluje na bazilární membrány v hlemýždi části na vnitřním uchu , aby vibrace , které zase vybudí nervových buněk podél membrány . Hodnota Bark vnímané výšky tónu závisí přibližně lineárně na tom, jak daleko jsou vzrušené nervové buňky od konce bazilární membrány (viz sousední obrázek):

1 kůra = délka bazilární membrány 1,3 mm

Zpracování signálu lidského sluchu

Aby bylo možné určit hlasitost , zvuk nebo směr zvuku, lidské ucho rozdělí zvukové frekvence do definovaných rozsahů, frekvenčních skupin . Skutečné vyhodnocení informací probíhá v rámci frekvenční skupiny a nakonec jsou informace z různých frekvenčních skupin sestaveny tak, aby vytvářely celkový dojem.

S poslechovými testy lze určit 24 frekvenčních skupin, z nichž každá má polohu a šířku. Ty naznačují, že lidské ucho rozděluje bazilární membránu vnitřního ucha na přibližně 24 úseků stejné délky, pro které jsou společně vyhodnocovány generované nervové impulsy . To přesně odpovídá definici Barkovy stupnice (viz výše):

Šířka frekvenční skupiny přesně odpovídá jedné kůře.

Barkova stupnice se proto také používá k označení různých frekvenčních skupin (a tedy oblastí analýzy signálu sluchu).

Další stupnicí pro frekvenční skupiny je stupnice ERB .

literatura

• Ville Pulkki, Matti Karjalainen : Komunikační akustika: Úvod do řeči, zvuku a psychoakustiky. John Wiley & Sons, 2015, ISBN 978-1-118-86654-2 .

webové odkazy

• Převod frekvence, kůry, mel a ERB